Koshe dekhi 7.1 class 10

Table of Contents

Koshe dekhi 7.1 class 10

Q1. ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজটির পরিকেন্দ্র O এবং BC বাহুর যেদিকে A বিন্দু অবস্থিত তার বিপরীত পার্শ্বে কেন্দ্র O অবস্থিত। ∠BOC = 110° হলে, ∠ABC ও ∠ABO এর মান হিসাব করে লিখি।

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

∵ BPC বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ কোণ ∠BOC ও পরিধিস্থ কোণ ∠BAC

∠BAC = $\small \frac{1}{2}\times$ প্রবৃদ্ধ ∠BOC (কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত পরিধিস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক হয়)

= $\small \frac{1}{2}\times$ (360° − ∠BOC) [প্রবৃদ্ধ ∠BOC + ∠BOC = 360°]

= $\small \frac{1}{2}\times$ (360° − 100°)

= $\small \frac{1}{2}\times$ 260°

= 130°

∴ ∠BAC = 130°

এখন, ΔABC -এর AB = AC ( প্রশ্নঃ অনুযায়ী)

∴ ∠ACB = ∠ABC (∵ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের বিপরীত কোণ পরস্পর সমান হয়)

$\small \therefore \angle ABC=\frac{180^{\circ}-\angle BAC}{2}$

মান বসিয়ে পাই-

$\small \angle ABC=\frac{180^{\circ}-130^{\circ}}{2}$

∴ $\small \angle ABC=25^{\circ}$ (উত্তর)

একইভাবে, ΔBOC -এর OB = OC (একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ)

∴ ∠OBC = ∠OCB

$\small \therefore \angle OBC=\frac{180^{\circ}-\angle BOC}{2}$

মান বসিয়ে পাই-

$\small \angle OBC=\frac{180^{\circ}-100^{\circ}}{2}$

∴ $\small \angle ABC=40^{\circ}$

এখন, ∠ABO = ∠ABC + ∠OBC

মান বসিয়ে পাই-

∠ABO = 25° + 40°

∴ ∠ABO = 65° (উত্তর)

koshe dekhi 7.1 class 10

Q2. পাশের চিত্রে ΔABC -এর পরিবৃত্তের কেন্দ্র O এবং ∠AOC = 110°, ∠ABC -এর মান হিসাব করে লিখি। বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

সমাধান: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

∠AOC = 100°

∴ প্রবৃদ্ধ ∠AOC = (360° − 110°) = 250° [প্রবৃদ্ধ ∠AOC + ∠AOC = 360°]

$\fn_cm \because$ APC বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ কোণ ∠AOC ও পরিধিস্থ কোণ ∠ABC.

∴ ∠ABC = $\small \frac{1}{2}\times$ প্রবৃদ্ধ ∠AOC (কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত পরিধিস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক হয়)

মান বসিয়ে পাই-

∠ABC = $\small \frac{1}{2}\times$ 250°

∴ ∠ABC = 125° (উত্তর)

koshe dekhi 7.1 class 10

Q3. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। DC বাহুকে P বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ∠BCP = 108° হলে, ∠BOD -এর মান হিসাব করে লিখি।

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

∵ ∠DCP =180° (D, C ও P একই সরলরেখায় অবস্থিত)

∴ ∠BCD = 180° − ∠DCP

মান বসিয়ে পাই-

∠BCD = 180° − 108°

∴ ∠BCD = 72°

এখন, ∵ BAD বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ ∠BOD ও পরিধিস্থ কোণ ∠BCD

∴ ∠BOD = 2 × ∠BCD (কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুন হয়)

মান বসিয়ে পাই-

∠BOD = 2 × 72°

∴ ∠BOD = 144° (উত্তর)

koshe dekhi 7.1 class 10

Q4. পাশের চিত্রে O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ∠AOD = 40° এবং ∠ACB = 35°, ∠BCO ও ∠BOD -এর মান হিসাব করে লিখি ও উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দিই। বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

সমাধান: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

∵ BA বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ ∠AOB ও পরিধিস্থ কোণ ∠ACB

∴ ∠AOB = 2 × ∠ACB (কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুন হয়)

মান বসিয়ে পাই-

∠AOB = 2 × 35°

∴ ∠AOB = 70°

এখন, ∠BOD = ∠AOB + ∠AOD

মান বসিয়ে পাই-

∠BOD = 70° + 40°

∴ ∠BOD = 110° (উত্তর)

আবার, ∠BOC = 180° − ∠BOD

∴ ∠BOC = (180° − 110°) = 70°

এখন, ∵ ΔBOC -এর OB = OC (একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ)

∴ ∠OBC = ∠BCO

$\small \therefore \angle BCO=\frac{180^{\circ}-\angle BOC}{2}$

মান বসিয়ে পাই-

$\small \angle BCO=\frac{180^{\circ}-70^{\circ}}{2}=\frac{110^{\circ}}{2}$

∴ $\small \angle BCO=55^{\circ}$ (উত্তর)

koshe dekhi 7.1 class 10

Q5. পাশের চিত্রের O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ∠APB = 80° হলে, ∠AOB ও ∠COD -এর মানের সমষ্টি নির্ণয় করি ও উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দিই।

বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

B, C যুক্ত করা হলো।

∵ ΔBPC -এর বহিঃকোণ ∠APB ও অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটি হলো ∠PCB ও ∠PBC

∴ ∠PCB + ∠PBC = ∠APB

অর্থ্যাৎ, ∠PCB + ∠PBC = 80° …..(i) [∵ ∠APB = 80°]

∵ AB বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ ∠AOB ও পরিধিস্থ ∠ACB

∴ ∠AOB = 2 ∠ACB [কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুন হয়]

অর্থ্যাৎ, ∠AOB = 2 ∠PCB ……(ii) [∠ACB ও ∠PCB একই কোণ]

আবার,

∵ DC বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ ∠COD ও পরিধিস্থ ∠DBC

∴ ∠COD = 2 ∠DBC [কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুন হয়]

অর্থ্যাৎ, ∠COD = 2 ∠PBC ……(iii) [∠DBC ও ∠PBC একই কোণ]

এখন, (ii) ও (iii) নং সমীকরণ দুটিকে যোগ করে পাই –

∠AOB + ∠COD

= 2 ∠PCB + 2 ∠PBC

= 2 (∠PCB + ∠PBC)

= 2 × 80° [(i) নং সমীকরণ ব্যবহার করে পাই]

= 160°

∴ ∠AOB + ∠COD = 160° (উত্তর)

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my channel. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay on this number 7980608289 or by the link below :

koshe dekhi 7.1 class 10

Q6. পাশের ছবির মতো C ও D কেন্দ্রবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত অঙ্কন করেছি যারা পরস্পরকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করেছে। A বিন্দুগামী একটি সরলরেখা PQ অঙ্কন করেছি যা C কেন্দ্রীয় বৃত্তকে P বিন্দুতে এবং D কেন্দ্রীয় বৃত্তকে Q বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে,

(i) ∠PQB = ∠CAD (ii) ∠BPC = ∠BQD.

বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

সমাধান (i):
বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

সমাধান (ii):
বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Q7. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O; প্রমাণ করি যে, ∠OBC + ∠BAC = 90°.

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Q8. দুটি সমান বৃত্ত একটি অপরটির কেন্দ্রগামী এবং বৃত্তদুটি পরস্পরকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করেছে। A বিন্দুগামী সরলরেখা বৃত্ত দুটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, ΔBCD সমবাহু ত্রিভুজ।

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Q9. ΔABC -এর পরিবৃত্তের কেন্দ্র S এবং AD ⊥ BC হলে, প্রমাণ করি যে, ∠BAD = ∠SAC.

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Q10. O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে, ∠AOD + ∠BOC = 2∠BPC.

যদি ∠AOD ও ∠BOC পরস্পর সম্পূরক হয়, তাহলে প্রমাণ করি যে, জ্যা দুটি পরস্পর লম্ব।

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Q11. O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যাকে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, ∠AOC − ∠BOD = 2∠BPC.

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Q12. ABCD চতুর্ভুজের A বিন্দুকে কেন্দ্র করে একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হলো যেটি B, C ও D বিন্দু দিয়ে যায়। প্রমাণ করি যে, $\small {\color{Blue} \angle CBD+\angle CDB=\frac{1}{2}\angle BAD}$ .

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Q13. ΔABC -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD, BC বাহুর উপর লম্ব। প্রমাণ করি যে, ∠BOD = ∠BAC.

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Q14. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(i) পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র এবং PQ ব্যাস হলে, x -এর মান বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

(a) 140°

(b) 40°

(d) 20°

উত্তর : (d) 20°

সমাধান: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

Q14. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(ii) পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র হলে, x -এর মান বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

(a) 70°

(b) 60°

(d) 200°

উত্তর : (a) 70°

সমাধান: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

Support Me

Q14. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(iii) পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র এবং BC ব্যাস হলে, x -এর মান বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

(a) 60°

(b) 50°

(d) 80°

উত্তর : (b) 50°

সমাধান: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

Q14. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(iv) ABC ত্রিভুজের O পরিকেন্দ্র। ∠OAB = 50° হলে, ∠ACB -এর মান

(a) 50°

(b) 100°

(d) 80°

উত্তর : (c) 40°

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

Q14. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(v) পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র হলে, ∠PQR -এর মান বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

(a) 20°

(b) 40°

(d) 40°

উত্তর : (c) 60°

সমাধান: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

14 (B) সত্য বা মিথ্যা লিখি :

(i) পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র হলে, ∠AOB = 2∠ACD. বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

উত্তর : বিবৃতিটি মিথ্যা

সমাধান: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য কেন্দ্রস্থ কোণ ∠AOB ও পরিধিস্থ কোণ ∠ACD দুটি পৃথক বৃত্তচাপের (অর্থ্যাৎ, AB ও AD) উপর অবস্থিত, তাই ∠AOB ≠ 2∠ACD.

এক্ষেত্রে, ∠AOB হলো AB বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ এবং ∠ACD হলো AD বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত পরিধিস্থ কোণ।

Note : কেন্দ্রস্থ কোণ ∠AOB ও পরিধিস্থ কোণ ∠ACD একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত হলে, ∠AOB = 2∠ACD হতো।

14 (B) সত্য বা মিথ্যা লিখি :

(ii) ABC ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ভিতর O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OA = OB এবং ∠AOB = 2∠ACB; O বিন্দুকে কেন্দ্র করে OA দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্ত অঙ্কন করলে C বিন্দু বৃত্তের উপর অবস্থিত হবে।

উত্তর : বিবৃতিটি সত্য

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য যেহেতু, OA = OB, তাই OA -কে ব্যাসার্ধ করে বৃত্ত অঙ্কন করলে সেই বৃত্তটি অবশ্যই B বিন্দু দিয়ে যাবে।সুতরাং, আমরা বলতে পারি যে, A ও B বিন্দু দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত হবে।

আবার, যেহেতু O হলো ΔABC -এর পরিকেন্দ্র।

সুতরাং, ∠AOB হবে বৃত্তটির একটি কেন্দ্রস্থ কোণ যা AB বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত।

আবার, যেহেতু ∠ACB কোনটিও AB বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত এবং ∠AOB = 2∠ACB, তাই ∠ACB হবে O কেন্দ্রীয় বৃত্তটির একটি পরিধিস্থ কোণ। সুতরাং, C বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত। (উল্লেখ্য, কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুন হয়)

14 (C) শূন্যস্থান পূরণ করি :

(i) একই চাপের উপর অবস্থিত বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের _______।

উত্তর : একই চাপের উপর অবস্থিত বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।

14 (C) শূন্যস্থান পূরণ করি :

(ii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও AC জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। ∠APB ও ∠DQC বৃত্তস্থ কোণ হলে, কোণ দুটির মান ________।

উত্তর : O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও AC জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। ∠APB ও ∠DQC বৃত্তস্থ কোণ হলে, কোণ দুটির মান সমান।

ব্যাখ্যা : একই বৃত্তের দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা সমান পরিমাপের বৃত্তচাপ সৃষ্টি করে এবং সমান দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সকল বৃত্তস্থ কোণের মান সমান হয়।

14 (C) শূন্যস্থান পূরণ করি :

(iii) একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র O হলে, যে-কোনো একটি বাহু দ্বারা উৎপন্ন সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণের মান _________।

উত্তর : একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র O হলে, যে-কোনো একটি বাহু দ্বারা উৎপন্ন সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণের মান 120°

ব্যাখ্যা: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য চিত্রে ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার পরিবৃত্তের কেন্দ্র O এবং BC বাহু দ্বারা সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ∠BOC অঙ্কন করা হলো।
∵ BC বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ ∠BOC ও বৃত্তস্থ কোণ ∠BAC
∴∠BOC = 2∠BAC
= 2 × 60° [∵ ABC হলো সমবাহু ত্রিভুজ, যার ∠BAC = 60°]
= 120°

Support Me

Q15. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(i) পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠OAB = 40°, ∠ABC = 120°, ∠BCO = y° এবং ∠COA = x° হলে, x ও y -এর মান নির্ণয় করি। বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

উত্তর : x = 120° এবং y = 80°

সমাধান: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

Q15. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(ii) ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O এবং D বিন্দু BC বাহুর মধ্যবিন্দু। ∠BAC = 40° হলে, ∠BOD -এর মান নির্ণয় করি।

উত্তর : ∠BOD = 40°

সমাধান: Q15_v বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

Q15. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(iii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের উপর A, B, C তিনটি বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে AOCB একটি সামান্তরিক। ∠AOC -এর মান নির্ণয় করি।

উত্তর : ∠AOC = 120°

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

Q15. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(iv) ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র O এবং ∠ABC = 120°; বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. হলে, AB বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

উত্তর : AB বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সেমি.

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

Q15. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(v) A ও B কেন্দ্রীয় বৃত্তদ্বয় C এবং D বিন্দুতে ছেদ করে। A কেন্দ্রীয় বৃত্তের উপর অপর বৃত্তের কেন্দ্র B অবস্থিত। ∠CQD = 70° হলে, ∠CPD -এর মান নির্ণয় করি। বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য

উত্তর : ∠CPD = 40°

সমাধান: বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য

koshe dekhi 7.1 class 10

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay on this number 7980608289 or by the link below :

and visit Our website : learningscience.co.in

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You