Madhyamik ABTA Test Paper 2023 Physical Science Page 85

Madhyamik ABTA Test Paper 2022-2023 All subjects solution

Subscribe my YouTube channel : Science Duniye in Bangla

1.3 STP -তে 112 mL O₂ গ্যাসকে তরলে পরিণত করলে তার ভর হবে

(a) 0.32 গ্রাম

(b) 0.36 গ্রাম

(d) 0.16 গ্রাম

উত্তরঃ (d) 0.16 গ্রাম

Note: STP -তে 112 mL O₂গ্যাসের ভর $=\frac{32\times 112}{22400}\: g=0.16\: g$

1.4 কোনো কঠিন পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক α, ক্ষেত্র প্রসারণ গুণাঙ্ক β এবং আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক γ হলে α : β : γ -র সঠিক মান কোনটি ?

(a) 3 : 2 : 1

(b) 1 : 2 : 3

(d) 2 : 1 : 3

উত্তরঃ (b) 1 : 2 : 3

1.5 কোন্ আপতন কোণের জন্য লঘু মাধ্যম থেকে ঘন মাধ্যমে আলোর প্রতিসরণের ক্ষেত্রে চ্যুতির মান সর্বনিম্ন হয় ?

(a) 60°

(b) 0°

(d) 45°

উত্তরঃ (b) 0°

1.6 সাদা আলোয় উপস্থিত কোন্ বর্ণের জন্য কাচের প্রতিসরাঙ্ক সবচেয়ে বেশি ?

(a) লাল

(b) কমলা

(d) বেগুনি

উত্তরঃ (d) বেগুনি

1.7 একটি পরিবাহীর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধ উভয়ই দ্বিগুণ করলে পরিবাহীর রোধ প্রাথমিকের

(a) অর্ধেক হবে

(b) দ্বিগুণ হবে

(d) একই থাকবে

উত্তরঃ (a) অর্ধেক হবে

1.8 3Ωএবং 6Ω মানের দুটি রোধকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে তাদের তুল্যরোধ হবে

(a) 4Ω

(b) 2Ω

(d) 12Ω

উত্তরঃ (b) 2Ω

Note : 3Ω এবং 6Ω মানের দুটি রোধকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে তাদের তুল্যরোধ হবে $=\frac{3\times 6}{3+6}=2\: \Omega$

1.9 α, β, γ এই তিনপ্রকার রশ্মির ভেদনক্ষমতাকে ক্রমবর্ধমান মান অনুযায়ী সজ্জিত করলে সঠিক ক্রমটি হবে

(a) γ < β < α

(b) β <γ < α

(d) α < β < γ

উত্তরঃ (d) α < β < γ

1.10 কোনটি সন্ধিগত মৌল নয় ?

(a) Fe

(b) Zn

(d) Cr

উত্তরঃ (b) Zn

1.11 কোনটির জলীয় দ্রবণে তড়িৎ পরিবাহিতা সর্বাধিক ?

(a) চিনির জলীয় দ্রবণ

(b) গ্লুকোজের জলীয় দ্রবণ

(d) খাদ্যলবণের জলীয় দ্রবণ

উত্তরঃ (d) খাদ্যলবণের জলীয় দ্রবণ

1.12 বিশুদ্ধ কপার তড়িদ্বার ব্যবহার করে অম্লায়িত CuSO₄ দ্রবণের তড়িৎ বিশ্লেষণে দ্রবর্ণে উপস্থিত কপারের পরিমাণ

(a) বৃদ্ধি পায়

(b) একই থাকে

(d) হ্রাস পায়

উত্তরঃ (b) একই থাকে

1.13 জলের নিম্ন অপসারণের মাধ্যমে নীচের কোন গ্যাসটি সংগ্রহ করা হয় ?

(a) NH₃

(b) H₂S

(d) SO₂

উত্তরঃ (c) N₂

আরো পড়ুন

Madhyamik ABTA Test Paper 2022-2023 All subjects solution

Subscribe my YouTube channel : Science Duniye in Bangla

1.14 ধাতুসংকর জার্মান সিলভারে যে মৌলটি অনুপস্থিত সেটি হল

(a) Cu

(b) Ni

(d) Ag

উত্তরঃ (d) Ag

1.15 তিন কার্বন বিশিষ্ট অ্যালকাইন যৌগে H পরমাণুর সংখ্যা

(a) 6

(b) 8

(d) 2

উত্তরঃ (c) 4

বিভাগ- ‘খ’

2. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়) :

2.1 বায়ুমণ্ডলের কোন্ স্তরে ঝড়বৃষ্টি দেখা যায় ?

উত্তরঃ ট্রপোস্ফিয়ারে

অথবা

বায়োগ্যাস প্ল্যান্টে বায়োমাসকে মিথেন গ্যাসে বিজারিত করে কোন্ ব্যাকটেরিয়া ?

উত্তরঃ মিথানোজেনিক ব্যাকটেরিয়া

2.2 “সহনশীল বিকাশের মূল শর্তটি হল পরিবেশের ওপর ন্যূনতম হস্তক্ষেপ”– বিবৃতিটি সত্য না মিথ্যা লেখো।

উত্তরঃ বিবৃতিটি সত্য।

2.3 A গ্যাসের x/2 লিটারে n সংখ্যক অণু থাকলে একই চাপ ও উষ্ণতায় B গ্যাসের y/3 লিটারে অণু সংখ্যা কত হবে ?

উত্তরঃ 2ny/3x সংখ্যক অণু থাকবে।

Note :

ধরি চাপ P এবং উষ্ণতা T তে A গ্যাসের $\dpi{100} \frac{x}{2}$ লিটারে n সংখ্যক অণু আছে।

∴ চাপ P এবং উষ্ণতা T তে A গ্যাসের 1 লিটারে অণু থাকবে $\dpi{100} n\div \frac{x}{2}=\frac{2n}{x}$ টি

অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুসারে আমরা বলতে পারি,

একই চাপ ও উষ্ণতায় অর্থাৎ চাপ P এবং উষ্ণতা T তে B গ্যাসের 1 লিটারে অণু থাকবে $\dpi{100} \frac{2n}{x}$ টি

∴ চাপ P এবং উষ্ণতা T তে B গ্যাসের $\dpi{100} \frac{y}{3}$ লিটারে অণু থাকবে $\dpi{100} \frac{2n}{x}\times \frac{y}{3}=\frac{2ny}{3x}$ টি

2.4 স্থির উষ্ণতায় বদ্ধ পাত্রে একটি গ্যাস আছে। উষ্ণতা অপরিবর্তিত রেখে ঐ পাত্রে অপর একটি গ্যাস (নিষ্ক্রিয়) যোগ করা হল। পাত্রে চাপের কী পরিবর্তন হবে ?

উত্তরঃ পাত্রে চাপের মান বৃদ্ধি পাবে।

আরো পড়ুন

Madhyamik ABTA Test Paper 2022-2023 All subjects solution

Subscribe my YouTube channel : Science Duniye in Bangla

2.5 একটি কঠিন পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্কের মান 18×10⁻⁶ °C⁻¹। ফারেনহাইট স্কেলে ঐ কঠিনের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক কত হবে ?

উত্তরঃ 10×10⁻⁶ °F⁻¹

Note :

$18\times 10^{-6}\; ^{\circ}C^{-1}=18\times 10^{-6}\times \frac{5}{9}\; ^{\circ}F^{-1}\\\\\ \Rightarrow 10\times 10^{-6}\; ^{\circ}F^{-1}$

অথবা

তাপ পরিবাহিতাঙ্কের SI একক কী ?

উত্তরঃ J.m⁻¹.K⁻¹.s⁻¹ বা W.m⁻¹.K⁻¹

Note : J = জুল; m = মিটার; K = কেলভিন; s = সেকেন্ড; W = ওয়াট

2.6 দন্ত চিকিৎসকরা কী ধরনের দর্পণ ব্যবহার করেন।

উত্তরঃ অবতল দর্পন।

2.7 একটি বস্তুকে উত্তল লেন্সের ফোকাসে রাখলে ওই বস্তুর প্রতিবিম্ব কোথায় গঠিত হবে ?

উত্তরঃ একটি বস্তুকে উত্তল লেন্সের ফোকাসে রাখলে ওই বস্তুর প্রতিবিম্ব অসীম দূরত্বে গঠিত হবে।

2.8 কী শর্তে তড়িৎচালক বল ও বিভব প্রভেদের মান সমান হয় ?

উত্তরঃ তড়িৎ কোষের অভ্যন্তরীণ রোধের মান শুন্য হলে তড়িৎচালক বল ও বিভব প্রভেদের মান সমান হবে।

2.9 রোধের মাত্রীয় সংকেত লেখো।

উত্তরঃ [ML²A⁻²T⁻³]

2.10 β কণার সাথে ইলেকট্রনের একটি পার্থক্য লেখো। অথবা,

উত্তরঃ β কণা হলো পরমাণুর নিউক্লিয়াসের অংশ কিন্তু ইলেকট্রন পরমাণুর নিউক্লিয়াসের বাইরের অংশ।

2.11 বামস্তম্ভের সঙ্গে ডানস্তম্ভের সামঞ্জস্য বিধান করো :

বামস্তম্ভ	ডানস্তম্ভ
2.11.1 গ্রুপ-17 এর সর্বোচ্চ তড়িৎ ঋণাত্মক মৌল	(a) Zn
2.11.2 একটি ক্ষারীয় মৃত্তিকা মৌল	(b) Sn
2.11.3 কার্বন বিজারন পদ্ধতিতে নিষ্কাশিত ধাতু	(c) F
2.11.4 ব্রোঞ্জে উপস্থিত	(d) Mg

উত্তরঃ

বামস্তম্ভ	ডানস্তম্ভ
2.11.1 গ্রুপ-17 এর সর্বোচ্চ তড়িৎ ঋণাত্মক মৌল	(c) F
2.11.2 একটি ক্ষারীয় মৃত্তিকা মৌল	(d) Mg
2.11.3 কার্বন বিজারন পদ্ধতিতে নিষ্কাশিত ধাতু	(a) Zn
2.11.4 ব্রোঞ্জে উপস্থিত	(b) Sn

আরো পড়ুন

Madhyamik ABTA Test Paper 2022-2023 All subjects solution

Subscribe my YouTube channel : Science Duniye in Bangla

2.12 তড়িৎ বিশ্লেষণ প্রক্রিয়ায় সমপ্রবাহ না পরিবর্তী প্রবাহ ব্যবহৃত হয় ?

উত্তরঃ তড়িৎ বিশ্লেষণ প্রক্রিয়ায় সমপ্রবাহ (DC) ব্যবহৃত হয়।

অথবা

লোহার চামচে রূপোর প্রলেপ দিতে তড়িৎ বিশ্লেষ্য হিসাবে কী ব্যবহৃত হয় ?

উত্তরঃ পটাসিয়াম আর্জেন্টো সায়ানাইড [KAg(CN)₂]

2.13 ত্রিবন্ধনযুক্ত একটি যৌগিক অণুর গঠন সংকেত লেখো।

উত্তরঃ ত্রিবন্ধনযুক্ত একটি যৌগিক পদার্থের নাম অ্যাসিটিলিন বা ইথাইন (C₂H₂)

গঠন সংকেত :

2.14 ফেরিক ক্লোরাইডের জলীয় দ্রবণে অ্যামোনিয়ার জলীয় দ্রবণ যোগ করলে দ্রবণের বর্ণের কী পরিবর্তন হবে ?

উত্তরঃ হলুদ বর্ণের ফেরিক ক্লোরাইডের জলীয় দ্রবণে অ্যামোনিয়ার জলীয় দ্রবণ যোগ করলে দ্রবণের বর্ণ বাদামি হয়ে যায়।

Note : FeCl₃(হলুদ) + 3NH₄OH = Fe(OH)₃ ↓ (বাদামি) + 3NH₄Cl

অথবা

সিলভার নাইট্রেটের জলীয় দ্রবণে H₂S গ্যাস চালনা করলে যে অধঃক্ষেপ পড়ে তার সংকেত লেখো।

উত্তরঃ সিলভার নাইট্রেটের জলীয় দ্রবণে H₂S গ্যাস চালনা করলে কালো বর্ণের সিলভার সালফাইডের অধঃক্ষেপ পরে যার সংকেত হলো Ag₂S

Note : AgNO₃ + H₂S = Ag₂S ↓ (কালো) + HNO₃

2.15 ‘তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় তড়িৎ বিশ্লেষ্য পদার্থ ইলেকট্রনের মাধ্যমে তড়িৎ পরিবহণ করে।’ বাক্যটিকে শুদ্ধ করে লেখো।

উত্তরঃ ‘তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় তড়িৎ বিশ্লেষ্য পদার্থ আয়নের মাধ্যমে তড়িৎ পরিবহণ করে।’

2.16 লাইকার অ্যামোনিয়া বলতে কী বোঝ ?

উত্তরঃ 0.88 আপেক্ষিক গুরুত্ব বিশিষ্ট্য অ্যামোনিয়ার 35% গাঢ় জলীয় দ্রবণকে লাইকার অ্যামোনিয়া বলে।

2.17 CH₃CH₂COOH –এর IUPAC নাম লেখো।

উত্তরঃ প্রোপানোয়িক অ্যাসিড

অথবা

ইথানলে ধাতব সোডিয়াম যোগ করলে কী কী পদার্থ উৎপন্ন হবে ?

উত্তরঃ ইথানলে ধাতব সোডিয়াম যোগ করলে সোডিয়াম ইথোক্সাইড ও হাইড্রোজেন গ্যাস উৎপন্ন হবে।

Note : 2CH₃CH₂OH + 2Na → 2CH₃COONa + H₂

2.8 C₃H₆O সংকেত বিশিষ্ট দুটি ভিন্ন গঠন সংকেত যুক্ত যৌগের IUPAC নাম লেখো।

উত্তরঃ (i) মিথোক্সিমিথেন (CH₃-O-CH₃)

(ii) ইথানল (CH₃CH₂OH)

বিভাগ-‘গ’

3. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়) :

3.2 300K উষ্ণতায় ও 570 mm পারদস্তম্ভের চাপে 2.2g CO₂-এর আয়তন কত?

সমাধানঃ প্রদত্ত দেওয়া আছে,

P = 570 mm Hg = 570/760 atm = 57/76 atm [1 atm = 760 mm Hg]

T = 300K

m = 2.2 g

M = 44g [M = CO₂ -এর আনবিক ভর = 12 + 2×16 = 44 g]

ধরি, CO₂-এর নির্ণেয় আয়তন V

আমরা যান, $PV=\frac{m}{M}RT$

বা, $\frac{57}{76}V=\frac{2.2}{44}\times 0.082\times 300\; {\color{Blue} \left [ \because R=0.082\: L.atm.mol^{-1}.K^{-1} \right ]}$

বা, $V=\frac{2.2\times 0.082\times 300\times 76}{57\times 44}$

∴ V = 1.64 লিটার (উত্তর)

অথবা,

7°C উষ্ণতায় ও 2 atm চাপে কোনো গ্যাসের 1 গ্রাম 410 mL আয়তন দখল করে। গ্যাসটির মোলার ভর নির্ণয় করো। (R= 0.082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹)।

সমাধানঃ প্রদত্ত দেওয়া আছে,

P = 2 atm

T = 7°C = (273 + 7)K = 280K

m = 1 g

V = 410 mL = 410/1000 লিটার = 0.41 L

ধরি, গ্যাসটির মোলার ভর M

আমরা যান, $PV=\frac{m}{M}RT$

বা, $M=\frac{mRT}{PV}$

বা, $M=\frac{1\times 0.082\times 280}{2\times 0.41}\: g/mol$

∴ M = 28 g/mol (উত্তর)

3.4 কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ 120 volt। ওই পরিবাহীর মধ্য দিয়ে 500 mA প্রবাহমাত্রা গেলে পরিবাহীর রোধ নির্ণয় করো।

সমাধানঃ প্রদত্ত দেওয়া আছে,

বিভব প্রভেদ, V = 120 volt

তড়িৎ প্রবাহমাত্রা, I = 500 mA = 500/1000 A = 0.5 A

পরিবাহীর রোধ R হলে, ওহমের সূত্র ব্যবহার করে পাই –

R = V/I

বা, R = 120/0.5 Ω

∴ R = 240 Ω

উত্তরঃ পরিবাহীর রোধ 240 Ω.

বিভাগ-‘ঘ’

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়) :

4.2 2.8 গ্রাম লোহিততপ্ত লোহার ওপর দিয়ে স্টিম চালনা করলে STP-তে কত আয়তন H₂ গ্যাস পাওয়া যাবে? উৎপন্ন ফেরিক অক্সাইডের মোল সংখ্যা কত হবে? [H=1, O=16, Fe=56]

সমাধানঃ

লোহার (Fe) আণবিক ভর = 56 g

হাইড্রোজেনের (H₂) আণবিক ভর = 1×2 = 2 g

ফেরিক অক্সাইডের (Fe₂O₃) আণবিক ভর = 2×56 + 3×16 = 160 g

প্রথম অংশঃ

বিক্রিয়ার সমীকরণ:

2Fe + 3H₂O → Fe₂O₃ + 3H₂

2×56 = 112 g 3×22.4L = 67.2L (STP-তে)

2.8 g x (ধরি)

$x=\frac{2.8}{112}\times 67.2\: g$

∴ x = 1.68 g (উত্তর)

দ্বিতীয় অংশঃ

বিক্রিয়ার সমীকরণ:

2Fe + 3H₂O → Fe₂O₃ + 3H₂

2×56 = 112 g 160 g

2.8 g y (ধরি)

$y=\frac{2.8}{112}\times 160\: g$

∴ y = 4 g

∴ Fe₂O₃-এর মোল সংখ্যা, n = 4/160 = 1/40 = 0.025 (উত্তর)

অথবা,

অ্যামোনিয়াম সালফেটকে কস্টিক সোডা দ্রবণসহ উত্তপ্ত করে 3.4 গ্রাম অ্যামোনিয়া উৎপন্ন করতে কত গ্রাম অ্যামোনিয়াম সালফেট প্রয়োজন হয়? এক্ষেত্রে প্রাপ্ত জলের ভর কত হবে?

সমাধানঃ

অ্যামোনিয়াম সালফেটের [(NH₄)₂SO₄] আণবিক ভর,
= [2(14 + 4×1) + 32 + 16×4] g
= (36 + 32 + 64) g
= 132 g

অ্যামোনিয়ার (NH₃) আণবিক ভর,
= (14 + 3×1) g
= 17 g

জলের (H₂O) আণবিক ভর,
= (1×2 + 16) g
= 18 g

বিক্রিয়ার সমীকরণ:

$x=\frac{3.4\times 132}{34}=13.2\: g$

উত্তরঃ 3.4 গ্রাম অ্যামোনিয়া উৎপন্ন করতে 13.2 গ্রাম অ্যামোনিয়াম সালফেট প্রয়োজন হয়।

বিক্রিয়ার সমীকরণ:

$x=\frac{13.2\times 36}{132}=3.6\: g$

উত্তরঃ 3.6 গ্রাম জল উৎপন্ন হবে।

4.4 বায়ু মাধ্যমে কোনো একটি বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6000 Å হলে 1.5 প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট কোনো মাধ্যমে ওই বর্ণের আলোর বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হবে?

সমাধানঃ 1.5 প্রতিসরাঙ্ক (μ = 1.5) বিশিষ্ট কোনো মাধ্যমে উল্লেখিত বর্ণের আলোর বেগ V হলে,

V = C/μ [C = 3×10⁸মিটার/সেকেন্ড = বায়ু বা শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ]

বা, V = 3×10⁸/1.5 মিটার/সেকেন্ড

∴ V = 1.5 × 10⁸মিটার/সেকেন্ড (উত্তর)

বায়ু মাধ্যমে উল্লেখিত বর্ণের আলোর বেগ C এবং কম্পাঙ্ক n হলে,

C = nλ [λ = 6000 Å]

বা, 3×10⁸ m/s = n × 6000 Å

বা, 3×10⁸ m/s = n × 6000 × 10⁻¹⁰m [1 Å = 10⁻¹⁰ m]

বা, $n=\frac{3\times 10^{8}\, m/s}{6000\times 10^{-10}\, m}$

বা, $n=\frac{30000\times 10^{4}}{6000\times 10^{-10}}\: Hz$ [কম্পাঙ্কের একক হার্জ (Hz)]

∴ n = 5 × 10¹⁴Hz

আমরা জানি, যেকোনো মাধ্যমে কোনো একটি নিদৃষ্ট বর্ণের আলোর কম্পাঙ্ক একই হয়।

∴ 1.5 প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট কোনো মাধ্যমে ওই বর্ণের আলোর কম্পাঙ্ক হবে 5 × 10¹⁴Hz.

এখন, ধরি 1.5 প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট কোনো মাধ্যমে ওই বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ₁

∴ V = n λ₁

এখন V = 1.5 × 10⁸মিটার/সেকেন্ড এবং n = 5 × 10¹⁴Hz বসিয়ে পাই

1.5 × 10⁸= 5 × 10¹⁴× λ₁

বা, $\lambda _{1}=\frac{1.5\times 10^{8}}{5\times 10^{14}}\: m$

∴ λ₁= 0.3 × 10⁻⁶m = 3000 × 10⁻¹⁰m = 3000 Å (উত্তর)

উত্তরঃ 1.5 প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট কোনো মাধ্যমে উল্লেখিত বর্ণের আলোর বেগ 1.5 × 10⁸মিটার/সেকেন্ড ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য 3000 Å

4.5 গামা রশ্মি, X-রশ্মি, UV রশ্মি ও অবলোহিত রশ্মিকে ক্রমবর্ধমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য অনুযায়ী সাজাও। বিপদ সংকেত হিসাবে লাল আলো ব্যবহৃত হয় কেন?

সমাধানঃ

প্রথম অংশঃ গামা রশ্মি < X-রশ্মি < UV রশ্মি < অবলোহিত রশ্মি

দ্বিতীয় অংশঃ সাদা আলোর সাতটি বর্ণের মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বাধিক হয়। আমরা জানি যে, তরঙ্গের বিক্ষেপণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চতুর্থ ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক হয়। তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হলে বিক্ষেপণ কম হয়। সুতরাং বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় বায়ুতে ভাসমান ধূলিকণা দ্বারা সবুজ বা নীল আলো যতটা বিক্ষিপ্ত হয়, লাল আলোর বিক্ষেপণ তার চেয়ে অনেক কম হয়। তাই লাল আলো বায়ুমণ্ডল ভেদ করে বহুদূর চলে যেতে পারে। সুতরাং কোনো বিপদজ্জনক জায়গায় আসার আগেই গাড়ির চালক লাল আলো দেখতে পায় এবং বিপদ সম্পর্কে সতর্ক হতে পারে। এই কারণে বিপদ সংকেত হিসেবে সর্বদা লাল আলো ব্যবহার করা হয়ে থাকে।

অথবা,

একটি আলোকরশ্মি 30° কোণ বিশিষ্ট একটি প্রিজমের একটি তলে 60° কোণে আপতিত হল। রশ্মিটির মোট চ্যুতি 30° হলে দেখাও যে রশ্মিটি প্রিজমের দ্বিতীয় তল দিয়ে লম্বভাবে নির্গত হয়। প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় করো।

সমাধানঃ প্রদত্ত দেওয়া আছে,

A = 30°, i₁ = 60°, δ = 30°

আমরা জানি, δ = i₁ + i₂ − A

বা, i₂ = δ + A − i₁

বা, i₂ = 30° + 30° − 60° = 0°

সুতরাং আমরা দেখতে পাচ্ছি রশ্মিটির নির্গমন কোণ 0° অর্থাৎ, রশ্মিটি প্রিজমের দ্বিতীয় তল দিয়ে লম্বভাবে নির্গত হয়। (প্রমাণিত)

যেহেতু, রশ্মিটি প্রিজমের দ্বিতীয় তল দিয়ে লম্বভাবে নির্গত হয়েছে।

∴ r₂ = 0°

A = r₁ + r₂

বা, 30° = r₁ + 0°

∴ r₁ = 30°

এখন, প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক μ হলে, স্নেলের সূত্রানুযায়ী লেখা যায় –

$\mu =\frac{sin\, i_{1}}{sin\, r_{1}}$

বা, $\mu =\frac{sin\, 60^{\circ}}{sin\, 30^{\circ}}$

বা, $\mu =\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

∴ μ = √3 (উত্তর)

4.7 60W-220V বাতির মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ পাঠালে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা কত হবে? ওই বাতির ফিলামেন্টের রোধ নির্ণয় করো।

সমাধানঃ প্রদত্ত দেওয়া আছে,

P = 60 W

V = 220 volt

প্রথম অংশঃ

তড়িৎ প্রবাহমাত্রা I হলে,

$I=\frac{P}{V}$

বা, $I=\frac{60}{220}=\frac{3}{11}\; A$ (উত্তর)

দ্বিতীয় অংশঃ

বাতির ফিলামেন্টের রোধ R হলে,

$R=\frac{V^{2}}{P}$

বা, $R=\frac{220\times 220}{60}=806.67\: \Omega$ (উত্তর)

অথবা,

দুটি অজানা রোধকে শ্রেণি সমবায়ে এবং সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য রোধের মান যথাক্রমে 12 Ω ও 5/3 Ω হয়। রোধ দুটির মান গণনা করো।

সমাধানঃ ধরি রোধক দুটির রোধের মান হলো R₁ ও R₂

R₁ ও R₂শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য রোধ,

R₁ + R₂= 12 ……. (i)

R₁ ও R₂সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য রোধ,

$\frac{R_{1}\times R_{2}}{R_{1}+ R_{2}}=\frac{5}{3}......(ii)$

বা, $\frac{R_{1}R_{2}}{12}=\frac{5}{3}$ [(i) নং সমীকরণ ব্যবহার করে]

∴ R₁R₂= 20 ……. (iii)

এখন, (R₁ − R₂)²= (R₁ + R₂)²− 4R₁R₂

বা, (R₁ − R₂)²= 12² − 4×20

বা, (R₁ − R₂)²= 144 − 80 = 64

∴ R₁ − R₂= 8 ……. (iv)

এখন, (i) + (ii) করে পাই –

R₁ + R₂+ R₁ − R₂= 12 + 8

বা, 2R₁= 20

∴ R₁= 20/2 = 10 Ω

R₂= 12 − 10 [(i) নং সমীকরণ ব্যবহার করে]

∴ R₂= 2 Ω

উত্তরঃ রোধ দুটির মান হলো 10 Ω ও 2 Ω.

4.8 ²³⁸U₉₂ তেজস্ক্রিয় বিকিরণের ফলে ²⁰⁶Pb₈₂ -এ রূপান্তরিত হলে কতগুলি α ও কতগুলি β কণা নির্গত হয় তা যুক্তিসহ লেখো। নিউক্লিয় বিভাজনের একটি ব্যবহারিক প্রয়োগ লেখো।

সমাধানঃ

প্রথম অংশঃ

মোট ভরসংখ্যার পরিবর্তন হয় = (238 − 206) = 32

আমরা জানি, কোনো তেজস্ক্রিয় পরমাণু থেকে একটি α কণা নিঃসরণ হলে ভরসংখ্যা 4 কমে যায় এবং প্রোটন সংখ্যা 2 কমে যায়।

∴ নির্গত α কণার সংখ্যা = 32/4 = 8

8 টি α কণা নির্গত হওয়ার ফলে প্রোটন সংখ্যা কমবে = 8 × 2 = 16

8 টি α কণা নির্গত হওয়ার ফলে নতুন মৌলের পরমাণুর প্রোটন সংখ্যা হবে = (92 − 16) = 76

কিন্তু আমরা দেখতে পাচ্ছি সর্বশেষ মৌলের (²⁰⁶Pb₈₂ ) পরমাণুর প্রোটন সংখ্যা = 82

∴ প্রোটন সংখ্যার বৃদ্ধি ঘটে = (86 − 82) = 4

আবার আমরা জানি, কোনো তেজস্ক্রিয় পরমাণু থেকে একটি β কণা নিঃসরণ হলে ভরসংখ্যার কোনো পরিবর্তন ঘটে না এবং প্রোটন সংখ্যা 1 বেড়ে যায়।

প্রোটন সংখ্যা 4 বেড়ে যাওয়ার জন্য 4 টি β কণা নির্গত হতে হবে।

উত্তরঃ মোট 8 টি α কণা ও 4 টি β কণা নির্গত হয়েছে।

দ্বিতীয় অংশঃ নিউক্লিয় বিভাজনের দ্বারা পারমাণবিক বিদ্যুৎশক্তি উৎপন্ন করে জনসাধারণের প্রয়োজন মেটানো হয়।

4.9 একটি মৌল A, ক্লোরিন ও অক্সিজেনের সাথে পৃথকভাবে যুক্ত হয়ে যথাক্রমে ACl₃ এবং A₂O₅ যৌগ গঠন করে। IUPAC বর্ণিত পর্যায় সারণির কোন্ শ্রেণিতে A অবস্থিত? A হাইড্রোজেনের সাথে যুক্ত হয়ে যে যৌগ গঠন করে তার সংকেত লেখো। A-র তড়িৎ ঋণাত্মকতা অক্সিজেন অপেক্ষা বেশি না কম?

সমাধানঃ

প্রথম অংশঃ

Cl-এর যোজ্যতা 1

∴ ACl₃ যৌগটিতে A -এর যোজ্যতা = $\frac{3\times 1}{1}=3$

O-এর যোজ্যতা 2

∴ A₂O₅যৌগটিতে A -এর যোজ্যতা = $\frac{5\times 2}{2}=5$

যেহেতু A -এর সর্বনিম্ন যোজ্যতা 3.

∴ A হলো ধাতু যা IUPAC বর্ণিত পর্যায় সারণির (10 + 3) = 13 নং শ্রেণিতে অবস্থিত।

দ্বিতীয় অংশঃ

হাইড্রোজেনের (H) -এর যোজ্যতা = 1

A -এর যোজ্যতা = 3

∴ A হাইড্রোজেনের সাথে যুক্ত হয়ে যে যৌগ গঠন করে তার সংকেত হবে : A₁H₃ বা AH₃

তৃতীয় অংশঃ

A-র তড়িৎ ঋণাত্মকতা অক্সিজেন অপেক্ষা বেশি না কম।

Note : A আধুনিক দীর্ঘ পর্যায়সারণীর 13 নং শ্রেণিতে অবস্থিত কিন্তু অক্সিজেন আধুনিক দীর্ঘ পর্যায়সারণীর 16 নং শ্রেণিতে অবস্থিত। এইকারণে অক্সিজেনের তড়িৎ ঋণাত্মকতা A অপেক্ষা বেশি।

4.12 নীচের বিক্রিয়ার A, B, C-এর নাম ও সংকেত দাও।

সমাধানঃ A = ইথিলিন (C₂H₄)

B = ইথেন (C₂H₆)

C = 1,2-ডাইব্রোমোইথেন (C₂H₄Br₂)

আরো পড়ুন