Thu. Feb 29th, 2024

Madhyamik ABTA Test Papers 2024 : Mathematics Page 25

[adsense1]

[adsense1]

নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো : 

1. (i) 400 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার –

(a) 6 টাকা

(b) 5 টাকা

(c) 4 টাকা

(d) 8 টাকা।

 

(ii) xy : z, yz : x2 ও zx : y এর যৌগিক অনুপাতটি হলো—

(a) সাম্যানুপাত

(b) গুরুঅনুপাত

(c) লঘু অনুপাত

(d) কোনোটিই নয়।

 

(iii) AOB বৃত্তের ব্যাস। C বৃত্তটির পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু। AC=3 সেমি ও BC=4 সেমি হলে AB এর দৈর্ঘ্য হবে-

(a) 3 সেমি

(b) 4 সেমি

(c) 8 সেমি

(d) 5 সেমি

 

(iv) 12 রেডিয়ানের মান–

(a) 60°

(b) 15°

(c) 90°

(d) 30°

 

(v) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধ (r) ও উচ্চতা (h), যেখানে h=2r, শঙ্কুটির আয়তন

(a) \pi r^{3}

(b) \frac{2}{3}\pi r^{3}

(c) \frac{1}{3}\pi r^{3}

(d) \frac{2}{3}\pi r^{2}

 

(vi) বিরাট কোহলির কোনো এক একদিবসীয় সিরিজে পাঁচ ইনিংসের রানসংখ্যা যথাক্রমে 52, 2, 32, 56, 87 । রানসংখ্যার মধ্যমা হলো-

(a) 20

(b) 26

(c) 30

(d) কোনোটিই নয়।

[adsense3]

2. শূন্যস্থান পূরণ করো : (যে কোন 5টি)

(i) একটি গ্রামের জনসংখ্যা প্রতিবছর  \frac{x}{2}% হারে বাড়ে। যদি বর্তমান জনসংখ্যা xy হয়, তবে 27 বছর পর জনসংখ্যা হবে ______।

(ii) cx2 − ax + b=0 সমীকরণের বীজদ্বয় হবে ______ ।

(iii) একটি আয়তঘনের মধ্যে সর্বোচ্চ মাপের রডটি রাখা যায় ______ বরাবর।

(iv) একটি নির্দিষ্ট বৃত্তের একটি নির্দিষ্ট বৃত্তচাপের উপর বৃত্তস্থ কোণের সংখ্যা ______।

(v) Sin245° এর মান ______।

(vi) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের মধ্যমা যে লেখচিত্রের সাহায্যে পাওয়া যায় তা হল ______ ।

[adsense1]

3. নীচের বিবৃতিগুল সত্য ও মিথ্যা লেখো : (যে কোন দুটি)

(i) বার্ষিক x% হারে কোনো মূলধনের x বছরের সরল সুদ x টাকা হলে মূলধনের পরিমাণ হবে টাকা

(ii) √3–5 এর অনুবন্ধী করণী হলে √3−5

(iii) উন্নতি কোণের ক্ষেত্রে দর্শকের চোখ সর্বদা নিম্নমুখী হয়।

(iv) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তনের তিনগুণ

(v) যৌগিক গড়, মধ্যমা ও সংখ্যাগুরুমাণ হল কেন্দ্রীয় প্রবণতার মাপক।

(vi) পিথাগোরাস ছিলেন গ্রীসের একজন বিখ্যাত দার্শনিক।

[adsense1]

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : (যে কোন 10টি) :

(i) একটি অংশীদারী ব্যবসায় তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3:8:5 এবং প্রথম ব্যাক্তির লাভ তৃতীয় ব্যক্তির লাভের থেকে 60 টাকা কম হলে, ব্যবসায় মোট কত লাভ হয়েছিলো?

(ii) বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কত বছরে 4000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 5324 টাকা হবে?

(iii) শুদ্ধ দ্বিঘাতকরণী ও মিশ্র দ্বিঘাতকরণী কাহাকে বলে?

(iv) px2 + qx + r = 0 সমীকরণটির একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে প্রমাণ করো যে, 2q2 = 9pr

(v) ΔABC ও ΔDEF-এর ∠A = ∠E = 40°, AB:ED = AC:EF এবং ∠F = 65° হলে ∠B এর মান কত হবে?

(vi) একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র হারিয়ে গেছে। তুমি সেটাকে কিভাবে পুনরুদ্ধার করবে?

(vii) xcosθ = 5 এবং ycotθ = 7 হলে প্রমাণ করো যে,  \frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{49}=1

(viii) একটি ত্রিভূজের তিনটি কোণের অনুপাত 2:3:4 হলে, ত্রিভুজটির ক্ষুদ্রতম কোণের বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো।

(ix) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল উহার আয়তনের সাংখ্যমানের তিনগুণ হলে, গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

(x) একটি ঘনকের কর্ণ 8√3 একক হলে উহার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

(xi) কোনো পরিসংখ্যা বিভাজনের মধ্যমা শ্রেণীর ক্ষেত্রে মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো।

(xii) \sum_{i=1}^{3}\left ( 2i-3 \right ) = কত?

[adsense1] [adsense3]
One thought on “Madhyamik ABTA Test Papers 2024 : Mathematics Page 25”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!