Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

1. $\fn_cm {\color{Blue} 8x+5y=11}$

$\fn_cm {\color{Blue} 3x-4y=10}$

সমাধানঃ

$\fn_cm 8x+5y=11$

বা, 8x + 5y − 11 = 0 …..(i)

এবং

$\fn_cm 3x-4y=10$

বা, 3x − 4y − 10 = 0 ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

5 − 11 8 5

− 4 − 10 3 − 4

$\small \frac{x}{5\times \left ( -10 \right )-\left ( -4 \right )\times \left ( -11 \right )}=\frac{y}{\left ( -11 \right )\times 3-\left ( -10 \right )\times 8}=\frac{1}{8\times \left ( -4 \right )-3\times 5}$

বা, $\frac{x}{-50-44}=\frac{y}{-33+80}=\frac{1}{-32-15}$

বা, $\frac{x}{-94}=\frac{y}{47}=\frac{1}{-47}$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{-94}=\frac{1}{-47}$

বা, $x=\frac{-94}{-47}$

$\therefore x=2$

আবার,

$\frac{y}{47}=\frac{1}{-47}$

বা, $y=\frac{47}{-47}$

$\therefore y=-1$

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = 2 ও y = − 1

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

2. $\fn_cm {\color{Blue} 3x-4y=1}$

$\fn_cm {\color{Blue} 4x=3y+6}$

সমাধানঃ

$\fn_cm 3x-4y=1$

বা, 3x − 4y − 1 = 0 …..(i)

এবং

$\fn_cm 4x=3y+6$

বা, 4x − 3y − 6 = 0 ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

− 4 − 1 3 − 4

− 3 − 6 4 − 3

$\small \frac{x}{-4\times \left ( -6 \right )-\left ( -3 \right )\times \left ( -1 \right )}=\frac{y}{\left ( -1 \right )\times 4-\left ( -6 \right )\times 3}=\frac{1}{3\times \left ( -3 \right )-4\times \left ( -4 \right )}$

বা, $\small \frac{x}{24-3}=\frac{y}{-4+18}=\frac{1}{-9+16}$

বা, $\small \frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{1}{7}$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{21}=\frac{1}{7}$

বা, $x=\frac{21}{7}$

$\therefore x=3$

আবার,

$\frac{y}{14}=\frac{1}{7}$

বা, $y=\frac{14}{7}$

$\therefore y=2$

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = 3 ও y = 2

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

3. $\fn_cm {\color{Blue} 5x+3y=11}$

$\fn_cm {\color{Blue} 2x-7y=-12}$

সমাধানঃ

$\fn_cm 5x+3y=11$

বা, 5x + 3y − 11 = 0 …..(i)

এবং

$\fn_cm 2x-7y=-12$

বা, 2x − 7y + 12 = 0 ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

3 − 11 5 3

− 7 12 2 − 7

$\small \frac{x}{3\times 12-\left ( -7 \right )\times \left ( -11 \right )}=\frac{y}{\left ( -11 \right )\times 2-12\times 5}=\frac{1}{5\times \left ( -7 \right )-2\times 3}$

বা, $\small \frac{x}{36-77}=\frac{y}{-22-60}=\frac{1}{-35-6}$

বা, $\small \frac{x}{-41}=\frac{y}{-82}=\frac{1}{-41}$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{-41}=\frac{1}{-41}$

বা, $x=\frac{-41}{-41}$

$\therefore x=1$

আবার,

$\frac{y}{-82}=\frac{1}{-41}$

বা, $y=\frac{-82}{-41}$

$\therefore y=2$

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = 1 ও y = 2

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

4. $\fn_cm {\color{Blue} 7x-3y-31=0}$

$\fn_cm {\color{Blue} 9x-5y-41=0}$

সমাধানঃ

$\fn_cm 7x-3y-31=0$ …..(i)

এবং

$\fn_cm 9x-5y-41=0$ ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

− 3 − 31 7 − 3

− 5 − 41 9 − 5

$\small \frac{x}{-3\times \left ( -41 \right )-\left ( -5 \right )\times \left ( -31 \right )}=\frac{y}{\left ( -31 \right )\times 9-\left ( -41 \right )\times 7}=\frac{1}{7\times \left ( -5 \right )-9\times \left (-3 \right )}$

বা, $\small \frac{x}{123-155}=\frac{y}{-279+287}=\frac{1}{-35+27}$

বা, $\small \frac{x}{-32}=\frac{y}{8}=\frac{1}{-8}$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{-32}=\frac{1}{-8}$

বা, $x=\frac{-32}{-8}$

$\therefore x=4$

আবার,

$\frac{y}{8}=\frac{1}{-8}$

বা, $y=\frac{8}{-8}$

$\therefore y=-1$

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = 4 ও y = − 1

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

5. $\fn_cm {\color{Blue} \frac{x}{6}-\frac{y}{3}=\frac{x}{12}-\frac{2y}{3}=4}$

সমাধানঃ

$\fn_cm \frac{x}{6}-\frac{y}{3}=\frac{x}{12}-\frac{2y}{3}=4$ ……(i)

(i) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\fn_cm \frac{x}{6}-\frac{y}{3}=4$

বা, $\frac{x-2y}{6}=4$

বা, $x-2y=24$

বা, $x-2y-24=0$ …..(ii)

এবং

$\fn_cm \frac{x}{12}-\frac{2y}{3}=4$

বা, $\frac{x-8y}{12}=4$

বা, $x-8y=48$

বা, $x-8y-48=0$ ……(iii)

(ii) ও (iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

− 2 − 24 1 − 2

− 8 − 48 1 − 8

$\small \frac{x}{-2\times \left ( -48 \right )-\left ( -8 \right )\times \left ( -24 \right )}=\frac{y}{\left ( -24 \right )\times 1-\left ( -48 \right )\times 1}=\frac{1}{1\times \left ( -8 \right )-1\times \left (-2 \right )}$

বা, $\frac{x}{96-192}=\frac{y}{-24+48}=\frac{1}{-8+2}$

বা, $\frac{x}{-96}=\frac{y}{24}=\frac{1}{-6}$ ……..(iv)

(iv) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{-96}=\frac{1}{-6}$

বা, $x=\frac{-96}{-6}$

$\therefore x=16$

আবার,

$\frac{y}{24}=\frac{1}{-6}$

বা, $y=\frac{24}{-6}$

$\therefore y=-4$

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = 16 ও y = − 4

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

6. $\fn_cm {\color{Blue} \frac{x}{5}+\frac{y}{3}=\frac{x}{4}-\frac{y}{3}-\frac{3}{20}=0}$

সমাধানঃ

$\fn_cm \frac{x}{5}+\frac{y}{3}=\frac{x}{4}-\frac{y}{3}-\frac{3}{20}=0$ ……(i)

(i) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\fn_cm \frac{x}{5}+\frac{y}{3}=0$

বা, $\frac{3x+5y}{15}=0$

বা, $3x+5y=0$ …..(ii)

এবং

$\fn_cm \frac{x}{4}-\frac{y}{3}-\frac{3}{20}=0$

বা, $\frac{3x-4y}{12}=\frac{3}{20}$

বা, $60x-80y=36$

বা, 15x − 20y = 9

বা, $15x-20y-9=0$ ……(iii)

(ii) ও (iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

5 0 3 5

− 20 − 9 15 − 20

$\small \frac{x}{5\times \left ( -9 \right )-\left ( -20 \right )\times 0}=\frac{y}{0\times 15-\left ( -9 \right )\times 3}=\frac{1}{3\times \left ( -20 \right )-15\times 5}$

বা, $\frac{x}{-45+0}=\frac{y}{0+27}=\frac{1}{-60-75}$

বা, $\frac{x}{-45}=\frac{y}{27}=\frac{1}{-135}$ ……..(iv)

(iv) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{-45}=\frac{1}{-135}$

বা, $x=\frac{-45}{-135}$

$\therefore x=\frac{1}{3}$

আবার,

$\frac{y}{27}=\frac{1}{-135}$

বা, $y=\frac{27}{-135}$

$\therefore y=-\frac{1}{5}$

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান ${\color{DarkGreen} x=\frac{1}{3}}$ ও ${\color{DarkGreen} y=-\frac{1}{5}}$

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

7. $\fn_cm {\color{Blue} \frac{x+2}{7}+\frac{y-x}{4}=2x-8}$

$\fn_cm {\color{Blue} \frac{2y-3x}{3}+2y=3x+4}$

সমাধানঃ

$\fn_cm \frac{x+2}{7}+\frac{y-x}{4}=2x-8$

বা, $\frac{4x+8+7y-7x}{28}=2x-8$

বা, $\frac{-3x+7y+8}{28}=2x-8$

বা, $-3x+7y+8=56x-224$

বা, $56x+3x-7y-224-8=0$

বা, $59x-7y-232=0$ …..(i)

এবং

$\fn_cm \frac{2y-3x}{3}+2y=3x+4$

বা, $\frac{2y-3x+6y}{3}=3x+4$

বা, $\frac{8y-3x}{3}=3x+4$

বা, $8y-3x=9x+12$

বা, $9x+3x-8y+12=0$

বা, $12x-8y+12=0$

বা, $3x-2y+3=0$ ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

− 7 − 232 59 − 7

− 2 3 3 − 2

$\small \frac{x}{\left ( -7 \right )\times 3-\left ( -2 \right )\times \left ( -232 \right )}=\frac{y}{\left ( -232 \right )\times 3-3\times 59}=\frac{1}{59\times \left ( -2 \right )-3\times \left ( -7 \right )}$

বা, $\frac{x}{-21-464}=\frac{y}{-696-177}=\frac{1}{-118+21}$

বা, $\frac{x}{-485}=\frac{y}{-873}=\frac{1}{-97}$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{-485}=\frac{1}{-97}$

বা, $x=\frac{-485}{-97}$

∴ x = 5

আবার,

$\frac{y}{-873}=\frac{1}{-97}$

বা, $y=\frac{-873}{-97}$

∴ y = 9

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = 5 ও y = 9

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

8. $\fn_cm {\color{Blue} x+5y=36}$

$\fn_cm {\color{Blue} \frac{x+y}{x-y}=\frac{5}{3}}$

সমাধানঃ

$\fn_cm x+5y=36$

বা, $x+5y-36=0$ ……(i)

এবং

$\fn_cm \frac{x+y}{x-y}=\frac{5}{3}$

বা, $5x-5y=3x+3y$

বা, $5x-3x-5y-3y=0$

বা, $2x-8y=0$

বা, $x-4y=0$ ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

5 − 36 1 5

− 4 0 1 − 4

$\small \frac{x}{5\times 0-\left ( -4 \right )\times \left ( -36 \right )}=\frac{y}{\left ( -36 \right )\times 1-0\times 1}=\frac{1}{1\times \left ( -4 \right )-1\times 5}$

বা, $\frac{x}{0-144}=\frac{y}{-36-0}=\frac{1}{-4-5}$

বা, $\frac{x}{-144}=\frac{y}{-36}=\frac{1}{-9}$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{-144}=\frac{1}{-9}$

বা, $x=\frac{-144}{-9}$

∴ x = 16

আবার,

$\frac{y}{-36}=\frac{1}{-9}$

বা, $y=\frac{-36}{-9}$

∴ y = 4

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = 16 ও y = 4

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

9. $\fn_cm {\color{Blue} 13x-12y+15=0}$

$\fn_cm {\color{Blue} 8x-7y=0}$

সমাধানঃ

$\fn_cm 13x-12y+15=0$ ……(i)

এবং

$\fn_cm 8x-7y=0$ ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

− 12 15 13 − 12

− 7 0 8 − 7

$\frac{x}{\left ( -12 \right )\times 0-\left ( -7 \right )\times 15}=\frac{y}{15\times 8-0\times 13}=\frac{1}{13\times \left ( -7 \right )-8\times \left ( -12 \right )}$

বা, $\frac{x}{0+105}=\frac{y}{120-0}=\frac{1}{-91+96}$

বা, $\frac{x}{105}=\frac{y}{120}=\frac{1}{5}$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{105}=\frac{1}{5}$

বা, $x=\frac{105}{5}$

∴ x = 21

আবার,

$\frac{y}{120}=\frac{1}{5}$

বা, $y=\frac{120}{5}$

∴ y = 24

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = 21 ও y = 24

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

10. $\fn_cm {\color{Blue} x+y=2b}$

$\fn_cm {\color{Blue} x-y=2a}$

সমাধানঃ

$\fn_cm x+y=2b$

বা, $x+y-2b=0$ ……(i)

এবং

$\fn_cm x-y=2a$

বা, $x-y-2a=0$ ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

1 − 2b 1 1

− 1 − 2a 1 − 1

$\small \frac{x}{1\times \left ( -2a \right )-\left ( -1 \right )\times \left ( -2b \right )}=\frac{y}{\left ( -2b \right )\times 1-\left ( -2a \right )\times 1}=\frac{1}{1\times \left ( -1 \right )-1\times 1}$

বা, $\frac{x}{-2a-2b}=\frac{y}{-2b+2a}=\frac{1}{-1-1}$

বা, $\frac{x}{-2\left (a+b \right )}=\frac{y}{-2\left (b-a \right )}=\frac{1}{-2}$

বা, $\frac{x}{\left (a+b \right )}=\frac{y}{\left (b-a \right )}=1$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{\left (a+b \right )}=1$

∴ x = a + b

আবার,

$\frac{y}{\left (b-a \right )}=1$

∴ y = b − a

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = a + b ও y = b − a

Koshe dekhi 5.6 class 9

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

11. $\fn_cm {\color{Blue} x-y=2a}$

$\fn_cm {\color{Blue} ax+by=a^{2}+b^{2}}$

সমাধানঃ

$\fn_cm x-y=2a$

বা, $x-y-2a=0$ ……(i)

এবং

$\fn_cm ax+by=a^{2}+b^{2}$

বা, $\fn_cm ax+by-\left (a^{2}+b^{2} \right )=0$ ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

− 1 − 2a 1 − 1

b $-\left ( a^{2}+b^{2} \right )$ a b

$\small \frac{x}{\left (-1 \right )\times \left ( -a^{2}-b^{2} \right )-b\times \left ( -2a \right )}=\frac{y}{\left ( -2a \right )\times a-\left ( -a^{2}-b^{2} \right )\times 1}=\frac{1}{1\times b-a\times \left (-1 \right )}$

বা, $\frac{x}{a^{2}+b^{2}+2ab}=\frac{y}{-2a^{2}+a^{2}+b^{2}}=\frac{1}{b+a}$

বা, $\frac{x}{\left (a+b \right )^{2}}=\frac{y}{\left (b^{2}-a^{2} \right )}=\frac{1}{b+a}$

বা, $\frac{x}{\left (a+b \right )}=\frac{y}{\left (b-a \right )}=1$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{\left (a+b \right )}=1$

∴ x = a + b

আবার,

$\frac{y}{\left (b-a \right )}=1$

∴ y = b − a

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = a + b ও y = b − a

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

12. $\fn_cm {\color{Blue} \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2}$

$\fn_cm {\color{Blue} ax-by=a^{2}-b^{2}}$

সমাধানঃ

$\fn_cm \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$

বা, $\frac{bx+ay}{ab}=2$

বা, $bx+ay=2ab$

বা, $bx+ay-2ab=0$ ……(i)

এবং

$\fn_cm ax-by=a^{2}-b^{2}$

বা, $\fn_cm ax-by-\left (a^{2}-b^{2} \right )=0$ ……(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

a -2ab b a

-b $-\left ( a^{2}-b^{2} \right )$ a -b

$\small \frac{x}{a\times \left ( -a^{2}+b^{2} \right )-\left (-b \right )\times \left ( -2ab \right )}=\frac{y}{\left ( -2ab \right )\times a-\left ( -a^{2}+b^{2} \right )\times b}=\frac{1}{b\times \left (-b \right )-a\times a}$

বা, $\small \frac{x}{a\left (-a^{2}-b^{2} \right )-2ab^{2}}=\frac{y}{-2a^{2}b+\left (a^{2}-b^{2} \right )b}=\frac{1}{-b^{2}-a^{2}}$

বা, $\small \frac{x}{-a\left (a^{2}-b^{2}+2b^{2} \right )}=\frac{y}{b\left (-2a^{2}+a^{2}-b^{2} \right )}=\frac{1}{-b^{2}-a^{2}}$

বা, $\small \frac{x}{-a\left (a^{2}+b^{2} \right )}=\frac{y}{-b\left (a^{2}+b^{2} \right )}=\frac{1}{-\left (a^{2}+b^{2} \right )}$

বা, $\small \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=1$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{a}=1$

∴ x = a

আবার,

$\frac{y}{b}=1$

∴ y = b

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান x = a ও y = b

রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট) : Koshe dekhi - 5.6

নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি।

13. $\fn_cm {\color{Blue} ax+by=1}$

$\fn_cm {\color{Blue} bx+ay=\frac{2ab}{a^{2}+b^{2}}}$

সমাধানঃ

$\fn_cm ax+by=1$

বা, $\fn_cm ax+by-1=0$ …..(i)

এবং

$\fn_cm bx+ay=\frac{2ab}{a^{2}+b^{2}}$

বা, $\fn_cm bx+ay-\frac{2ab}{a^{2}+b^{2}}=0$ …….(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

y 1 x y

b -1 a b

a $-\frac{2ab}{a^{2}+b^{2}}$ b a

$\small \frac{x}{b\times \left ( \frac{-2ab}{a^{2}+b^{2}} \right )-a\times \left ( -1 \right )}=\frac{y}{\left ( -1 \right )\times b-\left ( \frac{-2ab}{a^{2}+b^{2}} \right )\times a}=\frac{1}{a\times a-b\times b}$

বা, $\small \frac{x}{\frac{-2ab^{2}}{a^{2}+b^{2}}+a}=\frac{y}{-b+ \frac{2a^{2}b}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$

বা, $\small \frac{x}{\frac{-2ab^{2}+a^{3}+ab^{2}}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{y}{ \frac{-a^{2}b-b^{3}+2a^{2}b}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$

বা, $\small \frac{x}{\frac{a^{3}-ab^{2}}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{y}{ \frac{a^{2}b-b^{3}}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$ ……..(iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই,

$\frac{x}{\frac{a^{3}-ab^{2}}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$

বা, $\frac{x}{\frac{a\left (a^{2}-b^{2} \right )}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$

বা, $x=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}\times \frac{a\left (a^{2}-b^{2} \right )}{a^{2}+b^{2}}$

$\small \therefore x=\frac{a}{a^{2}+b^{2}}$

আবার,

$\frac{y}{ \frac{a^{2}b-b^{3}}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$

বা, $\frac{x}{\frac{b\left (a^{2}-b^{2} \right )}{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$

বা, $x=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}\times \frac{b\left (a^{2}-b^{2} \right )}{a^{2}+b^{2}}$

$\small \therefore y=\frac{b}{a^{2}+b^{2}}$

নির্ণেয় সমীকরণের সমাধান $\small {\color{DarkGreen} x=\frac{a}{a^{2}+b^{2}}}$ ও $\small {\color{DarkGreen} y=\frac{b}{a^{2}+b^{2}}}$

Koshe dekhi 5.6 class 9

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay on this number 7980608289 or by the link below :

and visit Our website : learningscience.co.in

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You