Fri. Dec 1st, 2023

Koshe dekhi 1.1 class 9

Koshe dekhi 1.1 Class 9

1. মূলদ সংখ্যা কাকে বলে লিখি। 4 টি মূলদ সংখ্যা লিখি।

সমাধানঃ 

মূলদ সংখ্যা : যে সকল সংখ্যা কে ‘ \frac{p}{q} ‘ আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে p এবং q পূর্ণসংখ্যা, এবং q\neq 0 , তাদের মূলদ সংখ্যা ( Rational Number) বলে। 

4 টি মূলদ সংখ্যা হল :

(i) 3=\frac{3}{1}

(ii) -9=-\frac{9}{1}

(iii)      \frac{5}{7}

(iv)  \frac{13}{6}

 

2. 0 কি একটি মূলদ সংখ্যা ? 0 -কে \fn_cm {\color{Blue} \frac{p}{q}} [ যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0 এবং p ও q এর মধ্যে 1 ছাড়া কোনাে সাধারণ উৎপাদক না থাকে ] আকারে প্রকাশ করি।

সমাধানঃ

হ্যাঁ, 0 একটি মূলদ সংখ্যা। 

কারণ, 0 কে আমরা \frac{0}{1}=0  অর্থাৎ \frac{p}{q} আকারে প্রকাশ করতে পারি, যেখানে 0 ও 1 পূর্ণসংখ্যা এবং 1\neq 0

0 -কে \frac{p}{q}  [ যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0 এবং p ও q এর মধ্যে 1 ছাড়া কোনাে সাধারণ উৎপাদক না থাকে ] আকারে প্রকাশ করলে হয়  {\color{DarkGreen} \frac{0}{1}}

 

3. নীচের মূলদ সংখ্যাগুলি সংখ্যারেখায় স্থাপন করি।

(i) \fn_cm {\color{Blue} 7} (ii) \fn_cm {\color{Blue} -4} (iii) \fn_cm {\color{Blue} \frac{3}{5}} (iv) \fn_cm {\color{Blue} \frac{9}{2}} (v) \fn_cm {\color{Blue} \frac{2}{9}} (vi) \fn_cm {\color{Blue} \frac{11}{5}} (vii) \fn_cm {\color{Blue} -\frac{13}{4}}

সমাধানঃ (i)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (ii)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (iii)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (iv)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (v)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (vi)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (vii)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

 

4. নীচের প্রতিটি ক্ষেত্রে মূলদ সংখ্যা দুটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা লিখি ও সংখ্যারেখায় বসাই।

(i) 4 ও 5  (ii) 1 ও 2  (iii) \fn_cm {\color{Blue} \frac{1}{4}}\fn_cm {\color{Blue} \frac{1}{2}}  (iv) −1 ও \fn_cm {\color{Blue} \frac{1}{2}}  (v) \fn_cm {\color{Blue} \frac{1}{4}}\fn_cm {\color{Blue} \frac{1}{3}} (vi) −2 ও −1

সমাধানঃ (i)

4 ও 5 মূলদ সংখ্যা দুটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল 

=\frac{1}{2}\left ( 4+5 \right )

{\color{DarkGreen} =\frac{9}{2}}

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (ii)

1 ও 2 মূলদ সংখ্যা দুটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল 

\frac{1}{2}\left ( 1+2 \right )

{\color{DarkGreen} =\frac{3}{2}}

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (iii)

\frac{1}{4}\fn_cm \frac{1}{2}  মূলদ সংখ্যা দুটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল 

=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{4}+\frac{1}{2} \right )

=\frac{1}{2}\left ( \frac{1+2}{4} \right )

=\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}

{\color{DarkGreen} =\frac{3}{8}}

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (iv)

−1 ও \fn_cm \frac{1}{2} মূলদ সংখ্যা দুটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল 

=\frac{1}{2}\left ( -1+\frac{1}{2} \right )

=\frac{1}{2}\left ( \frac{-2+1}{2} \right )

=\frac{1}{2}\times \left (-\frac{1}{2} \right )

{\color{DarkGreen} =-\frac{1}{4}}

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (v)

\frac{1}{4}\frac{1}{3} মূলদ সংখ্যা দুটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল 

=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{4}+\frac{1}{3} \right )

=\frac{1}{2}\left ( \frac{3+4}{12} \right )

=\frac{1}{2}\times \frac{7}{12}

{\color{DarkGreen} =\frac{7}{24}}

Koshe dekhi 1.1 Class 9

সমাধানঃ (vi)

−2 ও −1 মূলদ সংখ্যা দুটির মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল 

=\frac{1}{2}\left ( -2-1 \right )

{\color{DarkGreen} =-\frac{3}{2}}

Koshe dekhi 1.1 Class 9

5. 4 ও 5 -এর মধ্যে 3 টি মূলদ সংখ্যা লিখি ও সংখ্যারেখায় বসাই।

সমাধানঃ

4=\frac{4}{1}=\frac{4\times 4}{1\times 4}=\frac{16}{4}

5=\frac{5}{1}=\frac{5\times 4}{1\times 4}=\frac{20}{4}

4 ও 5 -এর মধ্যে 3 টি মূলদ সংখ্যা হল {\color{DarkGreen} \frac{17}{4},\frac{18}{4},\frac{19}{4}} (উত্তর)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

 

6. 1 ও 2 -এর মধ্যে 6 টি মূলদ সংখ্যা লিখি ও সংখ্যারেখায় বসাই।

সমাধানঃ

1=\frac{1\times 7}{1\times 7}=\frac{7}{7}

2=\frac{2}{1}=\frac{2\times 7}{1\times 7}=\frac{14}{7}

∴ 1 ও 2 -এর মধ্যে 6 টি মূলদ সংখ্যা হল 

{\color{DarkGreen} \frac{8}{7},\frac{9}{7},\frac{10}{7},\frac{11}{7},\frac{12}{7},\frac{13}{7}}  (উত্তর)

Koshe dekhi 1.1 Class 9

 

7.  \fn_cm {\color{Blue} \frac{1}{5}}\fn_cm {\color{Blue} \frac{1}{4}} -এর মধ্যে 3 টি মূলদ সংখ্যা লিখি।

সমাধানঃ

\fn_cm \frac{1}{5} \fn_cm \frac{1}{4} -এর মধ্যে 3 টি মূলদ সংখ্যা হলঃ 

(i)   \frac{\frac{1}{5}+\frac{1}{4}}{2}=\frac{9}{40} ,

(ii) \frac{\frac{1}{5}+\frac{9}{40}}{2}=\frac{17}{80} ,

(iii) \frac{\frac{1}{4}+\frac{9}{40}}{2}=\frac{19}{80}

 

8. বক্তব্যটি সত্য হলে (T) ও মিথ্যা হলে (F) পাশে বসাই।

(i) দুটি পূর্ণসংখ্যা যােগ, বিয়ােগ ও গুণ করে পূর্ণসংখ্যা পাই।

(ii) দুটি পূর্ণসংখ্যা ভাগ করে সর্বদাই পূর্ণসংখ্যা পাই।

সমাধানঃ

(i) দুটি পূর্ণসংখ্যা যােগ, বিয়ােগ ও গুণ করে পূর্ণসংখ্যা পাই। 

উত্তরঃ বিবৃতিটি সত্য। 

ব্যাখ্যা :

ধরি, পূর্ণসংখ্যা দুটি যথাক্রমে  \frac{1}{2},\frac{2}{5}

পূর্ণসংখ্যা দুটির যােগ =\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{5+4}{10}=\frac{9}{10}

\frac{9}{10} কে  \frac{p}{q}  আকারে প্রকাশ করতে পারি, তাই \frac{9}{10} পূর্ণসংখ্যা। 

পূর্ণসংখ্যা দুটির বিয়ােগ =\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{5-4}{10}=\frac{1}{10}

\frac{1}{10} কে  \frac{p}{q}  আকারে প্রকাশ করতে পারি, তাই \frac{1}{10} পূর্ণসংখ্যা। 

পূর্ণসংখ্যা দুটির গুণ =\frac{1}{2}\times \frac{2}{5}=\frac{1}{5}

\frac{1}{5} কে  \frac{p}{q}  আকারে প্রকাশ করতে পারি, তাই \frac{1}{5} পূর্ণসংখ্যা। 

 

(ii) দুটি পূর্ণসংখ্যা ভাগ করে সর্বদাই পূর্ণসংখ্যা পাই।

উত্তরঃ বিবৃতিটি মিথ্যা। 

ব্যাখ্যা :

ধরি, পূর্ণসংখ্যা দুটি যথাক্রমে  \frac{1}{2},\frac{2}{5}

পূর্ণসংখ্যা দুটির ভাগ =\frac{1}{2} \div \frac{2}{5}=\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}=\frac{5}{4}

\frac{5}{4} কে  \frac{p}{q}  আকারে প্রকাশ করতে পারি, তাই  \frac{5}{4} পূর্ণসংখ্যা

আবার, ধরি, পূর্ণসংখ্যা দুটি যথাক্রমে  \frac{0}{2},\frac{0}{7} 

পূর্ণসংখ্যা দুটির ভাগ =\frac{0}{2} \div \frac{0}{7}=\frac{0}{2}\times \frac{7}{0}= অসংগত 

অর্থাৎ,দুটি পূর্ণসংখ্যা ভাগ করে সর্বদাই পূর্ণসংখ্যা পাওয়া যায় না। 

 

9. দুটি মূলদ সংখ্যার যােগ, বিয়ােগ, গুণ ও ভাগ (ভাজক শূন্য নয়) করলে কী সংখ্যা পাবাে লিখি।

সমাধানঃ

ধরি, মূলদ সংখ্যা দুটি যথাক্রমে  \frac{1}{2},\frac{2}{5}

মূলদ সংখ্যা দুটির যোগ =\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{5+4}{10}=\frac{9}{10} = মূলদ সংখ্যা

মূলদ সংখ্যা দুটির বিয়োগ =\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{5-4}{10}=\frac{1}{10} = মূলদ সংখ্যা

মূলদ সংখ্যা দুটির ভাগ =\frac{1}{2}\times \frac{2}{5}=\frac{1}{5} = মূলদ সংখ্যা

মূলদ সংখ্যা দুটির ভাগ =\frac{1}{2} \div \frac{2}{5}=\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}=\frac{5}{4} = মূলদ সংখ্যা

উত্তরঃ দুটি মূলদ সংখ্যার যােগ, বিয়ােগ, গুণ ও ভাগ (ভাজক শূন্য নয়) করলে মূলদ সংখ্যাই পাবাে। 

Koshe dekhi 1.1 class 9

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay  on this number 7980608289 or by the link below :

Subscribe my Youtube channel : Science Duniya in Bangla

and    Learning Science

and visit Our website : learningscience.co.in 

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You

Koshe dekhi 1.1 class 9,Koshe dekhi 1.1 class 9,Koshe dekhi 1.1 class 9,Koshe dekhi 1.1 class 9,Koshe dekhi 1.1 class 9,Koshe dekhi 1.1 class 9,Koshe dekhi 1.1 class 9

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!