Koshe Dekhi 20 Class 10

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q1. নিমলিখিতগুলিকে ডিগ্রি, মিনিট ও সেকেন্ডে প্রকাশ করি :

(i) 832′

∵ আমরা জানি, 1° = 60′

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

∴ 832′ = 13’52” (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q1. নিমলিখিতগুলিকে ডিগ্রি, মিনিট ও সেকেন্ডে প্রকাশ করি :

(ii) 6312”

সমাধান :

∵ আমরা জানি, 1′ = 60”

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

∴ 6312” = 105’12”

আবার, যেহেতু 105 > 60

∴ ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20 [∵ 1° = 60′]

∴ 105′ = 1°45′

সুতরাং, 6312” = 1°45’12” (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q1. নিমলিখিতগুলিকে ডিগ্রি, মিনিট ও সেকেন্ডে প্রকাশ করি :

(iii) 375”

সমাধান :

∵ আমরা জানি, 1′ = 60”

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

∴ 375” = 6’15” (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q1. নিমলিখিতগুলিকে ডিগ্রি, মিনিট ও সেকেন্ডে প্রকাশ করি :

(iv) $\bg_white 27\frac{1}{12}^{\circ}$

সমাধান :

$\bg_white 27\frac{1}{2} \degree$

$\bg_white =27 \degree + \frac{1}{2} \degree$

$\bg_white =27 \degree + \left ( \frac{1}{2} \times 60\right )'\: \: {\color{Blue} \left [ \because 1 \degree = {60}' \right ]}$

$\bg_white =27 \degree {30}'\: \: \; {\color{Magenta} \left ( Answer \right )}$

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q1. নিমলিখিতগুলিকে ডিগ্রি, মিনিট ও সেকেন্ডে প্রকাশ করি :

(v) 72.04°

সমাধান :

$\bg_white 72.04 \degree$

$\bg_white =72 \degree + 0.04 \degree$

$\bg_white =72 \degree + \left ( 0.04 \times 60 \right )'\; \; {\color{Blue} \left [ \because 1 \degree = 60 ' \right ]}$

$\bg_white =72 \degree + 2.4'$

$\bg_white =72 \degree + 2' + 0.4'$

$\bg_white =72 \degree + 2' + \left ( 0.4 \times 60 \right )''$

$\bg_white =72 \degree 2' 24''$ (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(i) 60°

সমাধান :

$\bg_white 60 \degree$

$\bg_white =\left (60 \times \frac{\pi}{180} \right )^{c}\; \; {\color{Blue} \left [ \because x \degree = \left (\frac{\pi}{180} \times x \right )^{c} \right ]}$

$\bg_white =\frac{\pi}{3}^{c}$ (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(ii) 135°

সমাধান :

$\bg_white 135 \degree$ $\bg_white =\left (135 \times \frac{\pi}{180} \right )^{c}\; \; {\color{Blue} \left [ \because x \degree = \left (\frac{\pi}{180} \times x \right )^{c} \right ]}$

$\bg_white =\frac{3 \pi}{4}^{c}$ (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(iii) −150°

সমাধান :

$\bg_white =-150 \degree$

$\bg_white =-\left ( 150 \times \frac{\pi}{180} \right )^{c}\; \; \; {\color{Blue} \left [ \because x \degree = \left ( \frac{\pi}{180} \times x \right )^{c} \right ]}$

$\bg_white =-\frac{5 \pi}{6}^{c}$ (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(iv) 72°

সমাধান :

$\bg_white 72 \degree$

$\bg_white =\left (72 \times \frac{\pi}{180} \right )^{c}\; \; {\color{Blue} \left [ \because x \degree = \left (\frac{\pi}{180} \times x \right )^{c} \right ]}$

$\bg_white =\frac{2\pi}{5}^{c}$ (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(v) 22°30′

সমাধান :

22°30′

$\bg_white =22 \degree + {30}'$

$\bg_white =22 \degree + \left ( \frac{30}{60} \right ) \degree \; \; \; {\color{Blue} \left [ \because {60}''=1 \degree \right ]}$

$\bg_white =22 \degree + \frac{1}{2} \degree$

$\bg_white =22\frac{1}{2} \degree$

$\bg_white =\frac{45}{2}\degree$

এখন, $\bg_white {\color{Blue} \because x \degree = \left ( \frac{\pi}{180} \times x \right )^{c}}$

$\bg_white \frac{45}{2} \degree =\left (\frac{\pi}{180} \times \frac{45}{2} \right )^{c}$

∴ 22°30′ $\bg_white =\frac{\pi}{8}^{c}$ (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(vi) − 62°30′

সমাধান :

− 62°30′

$\bg_white =-\left (62 \degree + {30}' \right )$

$\bg_white =- \left [62 \degree + \left ( \frac{30}{60} \right )\degree \right ] \; \; \; {\color{Blue} \left [ \because {60}''=1 \degree \right ]}$

$\bg_white =- \left (62 \degree + \frac{1}{2} \degree \right )$

$\bg_white = - 62\frac{1}{2} \degree$

$\bg_white = - \frac{125}{2}\degree$

এখন, $\bg_white {\color{Blue} \because x \degree = \left ( \frac{\pi}{180} \times x \right )^{c}}$

$\bg_white - \frac{125}{2} \degree = - \left (\frac{\pi}{180} \times \frac{125}{2} \right )^{c}$

∴ − 62°30′ $\bg_white = - \frac{25 \pi}{72}^{c}$ (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(vii) 52°52’30”

সমাধান :

$52 \degree 52'{30}''$

$\bg_white =52 \degree + \left ( \frac{52}{60} \right )\degree + \left ( \frac{30}{3600} \right )\degree$

$\bg_white =52 \degree + \left ( \frac{52}{60} \right )\degree + \left ( \frac{1}{120} \right )\degree$

$\bg_white =52 \degree +\left ( \frac{\left (52 \times 2 \right ) + 1 }{120} \right )\degree$

$\bg_white =52 \degree + \left (\frac{105}{120} \right ) \degree$

$\bg_white =52 \degree + \left ( \frac{7}{8} \right ) \degree$

$\bg_white =\left ( \frac{\left ( 52\times 8 \right )+7}{8} \right )\degree \Rightarrow \frac{423}{8} \degree$

এখন, $\bg_white {\color{Blue} \because x \degree = \left ( \frac{\pi}{180} \times x \right )^{c}}$

$\bg_white \frac{423}{8} \degree = \left (\frac{\pi}{180} \times \frac{423}{8} \right )^{c}$

∴ $52 \degree 52'{30}''$ $\bg_white = \frac{47 \pi}{160}^{c}$ (Answer)

koshe dekhi 20 class 10

ত্রিকোণমিতি : কোন পরিমাপের ধারণা : কষে দেখি – 20

Q2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(viii) 40°16’24”

সমাধান :

$40 \degree 16'{24}''$