Class 7 Koshe Dekhi 1.4

1. নীচের চিত্রগুলির পরিসীমা মাপি :

(i)

class 7 koshe dekhi 1.4

সমাধানঃ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজাকার চিত্রটির পরিসীমা

= 8 সেমি + 8 সেমি + 5 সেমি

= 21 সেমি (উত্তর)

(ii)

class 7 koshe dekhi 1.4

সমাধানঃ

বিষমবাহু ত্রিভুজাকার চিত্রটির পরিসীমা

= 12 সেমি + 10 সেমি + 5 সেমি

= 27 সেমি

(উত্তর)

(iii)

class 7 koshe dekhi 1.4

সমাধানঃ

বর্গক্ষেত্রাকার চিত্রটির পরিসীমা

= 8 সেমি + 8 সেমি + 8 সেমি + 8 সেমি

= 32 সেমি (উত্তর)

(iv)

class 7 koshe dekhi 1.4

সমাধানঃ

বহুভুজাকার চিত্রটির পরিসীমা

= 10 সেমি + 4 সেমি + 4 সেমি + 10 সেমি + 4 সেমি + 4 সেমি

= 36 সেমি (উত্তর)

(v)

class 7 koshe dekhi 1.4

সমাধানঃ

আয়তক্ষেত্রাকার চিত্রটির পরিসীমা

= 10 সেমি + 20 সেমি + 10 সেমি + 20 সেমি

= 60 সেমি

(উত্তর)

(vi)

class 7 koshe dekhi 1.4

সমাধানঃ

বহুভুজাকার চিত্রটির পরিসীমা

= 6 সেমি + 8 সেমি + 3 সেমি + 3 সেমি + 8 সেমি

= 28 সেমি

(উত্তর)

5. বর্গমূল নির্ণয় করি :

(a) 5² × 8²

সমাধানঃ

(5² × 8²) এর বর্গমূল

= √(5² × 8²)

= 5 × 8

= 40 (উত্তর)

(b) 4225

সমাধানঃ

4225 এর বর্গমূল

= √4225

= 65 (উত্তর)

সমাধানঃ

10609 এর বর্গমূল

= √10609

= 103

(উত্তর)

(d) 108241

সমাধানঃ

108241 এর বর্গমূল

= √108241

= 329 (উত্তর)

(e) 186624

সমাধানঃ

186624 এর বর্গমূল

= √186624

= 432 (উত্তর)

(f) (24² + 10²)

সমাধানঃ

(24² + 10²) এর বর্গমূল

= √(576 + 100)

= √676

= √26²

= 26 (উত্তর)

6. 3000-এর নিকটতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা খুঁজি যা (a) 3000 থেকে বড়াে (b) 3000 থেকে ছােটো।

সমাধানঃ

(উত্তর)

7. 9545 থেকে কোন ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বিয়ােগ করলে বিয়ােগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা

হবে হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ

(উত্তর)

8. 5050-এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যােগ করলে যােগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে লিখি।

সমাধানঃ

(উত্তর)

9. বারুইপুরের এক পেয়ারা বাগানে 1764 টি পেয়ারাগাছ লাগানাে হয়েছে। যতগুলি সারিতে পেয়ারাগাছ লাগানাে হয়েছে প্রতি সারিতে ততগুলি পেয়ারাগাছ আছে। হিসাব করে দেখি প্রতি সারিতে কতগুলি পেয়ারাগাছ আছে।

সমাধানঃ

1764 এর বর্গমূল

= √1764

= 42

উত্তরঃ প্রতি সারিতে 42 টি পেয়ারাগাছ আছে।

10. হােমিওপ্যাথি ওষুধ রাখার বাক্সে 1225 টি শিশি রাখার ঘর আছে। ঘরগুলি এমনভাবে সাজানাে আছে যে যতগুলি সারি আছে প্রতি সারিতে ততগুলি ঘর আছে। হিসাব করে দেখি বাক্সে কতগুলি সারি আছে।

সমাধানঃ

1225 এর বর্গমূল

= √1225

= 35

উত্তরঃ বাক্সে 35 টি সারি আছে।

11. তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার প্রথম ও দ্বিতীয়টির গুণফল 24, দ্বিতীয় ও তৃতীয়ের গুণফল 48 এবং প্রথম ও তৃতীয়ের গুণফল 32; সংখ্যা তিনটি কী কী তা হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ

ধরি, প্রথম সংখ্যাটি a, দ্বিতীয়টি b এবং তৃতীয় সংখ্যাটি c

প্রশ্নানুসারে,

a × b = 24 ……..(i)

b × c = 48 ……..(ii)

a × c = 32 ……..(iii)

(i) × (ii) × (iii) করে পাই,

a² b² c²= 24 × 48 × 32

বা, $\dpi{50} abc=\sqrt{24\times 48\times 32}$

বা, abc = 192 ……..(iv)

(iv) ÷ (i) করে পাই,

$\dpi{50} \frac{abc}{ab}=\frac{192}{24}$

∴ c = 8,

(iv) ÷ (ii) করে পাই,

$\dpi{50} \frac{abc}{bc}=\frac{192}{48}$

∴ a = 4,

(iv) ÷ (i) করে পাই,

$\dpi{50} \frac{abc}{ac}=\frac{192}{32}$

∴ b = 6

উত্তরঃ নির্ণেয় সংখ্যা তিনটি হল 4, 6 ও 8

12. শিবাজি সঙ্ঘের ক্লাবে যতজন সদস্য আছে প্রত্যেকে সদস্য সংখ্যার পাঁচগুণ টাকা চাঁদা দিয়েছে। মােট 515205 টাকা চাঁদা উঠেছে। হিসাব করে দেখি ক্লাবের সদস্য সংখ্যা কত।

সমাধানঃ

ধরি, ক্লাবের সদস্য সংখ্যা x জন

প্রশ্নানুসারে,

x × 5x = 515205

বা, $\dpi{50} x^{2}=\frac{515205}{5}$

বা, x²= 103041

∴ x = 341

উত্তরঃ ক্লাবের সদস্য সংখ্যা 341 জন।

13. দার্জিলিং-এর এক বাগানের মালিক মােট 1080 টি কমলালেবু পেড়েছেন। সেই কমলালেবু কতকগুলি ঝুড়ি এনে তার প্রতিটিতে ঝুড়ির সংখ্যার সমান কমলালেবু রাখতে গিয়ে দেখেন 9 টি কমলালেবু কম পড়ছে। তিনি কতগুলি ঝুড়ি এনেছিলেন হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ

1080 টি + 9 টি = 1089 টি

1089 এর বর্গমূল

= √1089

= 33

উত্তরঃ তিনি 33 টি ঝুড়ি এনেছিলেন।

14. বকুলতলার একটি পুকুর সংস্কার করতে পঞ্চায়েত যতজন লােক নিযুক্ত করেছিলেন তারা ততদিন কাজ করে মােট 12375 টাকা পেয়েছেন। প্রত্যেকে দৈনিক যদি 55 টাকা পান, তবে কতজন লােক কাজ করেছিলেন হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ

12375 ÷ 55 = 225

225 এর বর্গমূল

= √225

= 15

উত্তরঃ 15 জন লােক কাজ করেছিলেন ।

15. চার অঙ্কের কোন বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 12,18 ও 30 দ্বারা বিভাজ্য হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ

উত্তরঃ

16. পাঁচ অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 8, 15, 20 ও 25 দ্বারা বিভাজ্য হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ

উত্তরঃ