Thu. Feb 29th, 2024

Koshe dekhi 11.1 class 9

Koshe dekhi 11.1 Class 9

 

1 .  পাড়ার 40 টি পরিবারের প্রত্যেকটি পরিবারের শিশুসংখ্যার তথ্য নীচে লিখেছি।

1 2 6 5 1 5 1 3 2 6

2 3 4 2 0 4 4 3 2 2

0 0 1 2 2 4 3 2 1 0

5 1 2 4 3 4 1 6 2 2

 

আমি উপরের তথ্যটির পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি যার শ্রেণিগুলি হলাে 02, 2-4, …… ইত্যাদি। এই পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে (i) শ্রেণি-অন্তর (ii) শ্রেণি-দৈর্ঘ্য (iii) শ্রেণি-পরিসংখ্যা (iv) শ্রেণি-সীমা বলতে কী বুঝি লিখি।

 

সমাধানঃ 

পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল –

Koshe dekhi 11.1 Class 9

(i) শ্রেনি অন্তর : এক্ষেত্রে বিস্তৃত প্রসার আছে এরকম চলের মানগুলিকে যত গুলি শ্রেণি বা বিভাগে ভাগ করা যায়, তার প্রতিটি শ্রেনিকে শ্রেনি অন্তর বলা হয়।

(ii) শ্রেণি-দৈর্ঘ্য : কোনাে শ্রেনির সীমানা দ্বয়ের অন্তর হল ওই শ্রেনির শ্রেণি দৈর্ঘ্য। এক্ষেত্রে শ্রেণি দৈর্ঘ্য হল 2

(iii) শ্রেণি-পরিসংখ্যা : কোনাে শ্রেণির অন্তর্গত মানগুলির সংখ্যাকে শ্রেণিটির শ্রেণিপরিসংথ্যা বলা হয়।

(iv) শ্রেণি-সীমা : কোনাে শ্রেণির চলের প্রান্তস্থ মানদ্বয়কে শ্রেণি সীমা বলা হয়।

 

2.  স্কুলের কোনাে এক পরীক্ষায় 40 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের তালিকা নীচে প্রদত্ত হলাে :

34 27 45 21 30 40 11 47 01 15

03 40 12 47 48 18 30 24 25 28

32 31 25 22 27 41 12 13 02 44

43 07 09 49 13 19 32 39 24 03

1−10, 11−20, …….., 41−50 শ্রেণিগুলি নিয়ে নম্বরগুলির একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক প্রস্তুত করি।

সমাধানঃ 

Koshe dekhi 11.1 Class 9

 

3.  একটি ঝুড়িতে অনেকগুলি কমলালেবু রাখা আছে। এই এক ঝুড়ি কমলালেবু থেকে লক্ষ্যহীনভাবে 40টি কমলালেবু নিয়ে তাদের ওজন (গ্রামে) নীচে লিখলাম।

45, 35, 30, 55, 70, 100, 80, 110, 80,75, 85, 70, 75, 85, 90, 75, 90, 30, 55, 45, 40, 65, 60, 50, 40, 100, 65, 60, 40, 100, 75, 110, 30, 45, 84, 70, 80, 95, 85, 70.

এবার আমি উপরের তথ্যের একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক এবং একটি ক্ষুদ্রতর-সূচকক্ৰমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি।

সমাধানঃ 

প্রসার = (110 – 30 ) = 80 গ্রাম

প্রাপ্ত তথ্যকে 8 টি বিভাগে ভাগ করলে, শ্রেণি দৈর্ঘ্য হবে  \frac{80}{8}=10

∴ শ্রেণিগুলি হবে  30 − 40, 40 − 50, 50 − 60, 60 − 70,  70 − 80, 80 − 90, 90 − 100, 100 − 110

ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল :

শ্রেণি ট্যালি মার্ক

 

শ্রেণি পরিসংখ্যা ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক )
30 − 40 IIII 4 4
40 − 50 IIII II 6 10
40 − 50 III 3 13
50 − 60 IIII 4 17
60 − 70 IIII IIII 8 25
70 − 80 IIII III 7 35
80 − 90 III 3 32
90 − 100 III 3 38
100 − 110 II 2 40

 

4. মিতালী ও মহিদুল গ্রামের 45টি বাড়ির এই মাসের ইলেকট্রিক বিলের টাকার পরিমাণ নীচে লিখল।

116, 127, 100, 82, 80, 101,91, 65,95, 89, 75,92, 129, 78, 87, 101, 65, 52, 59, 65,95, 108, 115, 121, 128, 63, 76, 130, 116, 108, 118, 61, 129, 127,91, 130, 125, 101, 116, 105, 92, 75, 98, 65,110.

আমি উপরের তথ্যের একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।

সমাধানঃ 

প্রসার = 130 – 52 = 78

প্রাপ্ত তথ্যকে 8 টি বিভাগে ভাগ করলে, শ্রেণি দৈর্ঘ্য হবে =\frac{78}{8}=9.75\cong 10

∴ শ্রেণিগুলি হবে : 50 − 60,  60 − 70,  70 − 80, 80 − 90, 90 − 100, 100 − 110, 110 − 120, 120 − 130

পরিসংখ্যা বিভাজন ভালিকাটি হল :-

শ্রেণি ট্যালি মার্ক

 

শ্রেণি পরিসংখ্যা
50 − 60 II 2
60 − 70 IIII II 6
70 − 80 IIII 4
80 − 90 IIII 4
90 − 100 IIII IIII 7
100 − 110 IIII III 7
110 − 120 IIII II 6
120 − 130 IIII III 7
130 − 140 II 2

 

5.  মারিয়া একটি হাসপাতালের 300 জন রােগীর বয়স নীচের ছকে লিখল।

বয়স (বছরে)  10 − 20  20 − 30  30 − 40  40 − 50  50 − 60  60 − 70
রােগীর সংখ্যা 80 40 50 70 40 20

আমি উপরের তথ্যের বৃহত্তর-সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।

সমাধানঃ 

বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা :

শ্রেণি সীমানা বয়স (বছর) বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
70 অথবা 70 এর বেশি 0
60 অথবা 60 –এর বেশি 20
50 অথবা 50 –এর বেশি 20 + 40 = 60
40 অথবা 40 –এর বেশি 60 + 70 = 130
30 অথবা 30 –এর বেশি 130 + 50 = 180
20 অথবা 20 –এর বেশি 180 + 40 = 220
10 অথবা 10 –এর বেশি 220 + 80 = 300

 

6. নীচের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি দেখি এবং একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি।

শ্রেণি 10-এর কম  20-এর কম  30 − এর কম  40 − এর কম  50 − এর কম  60 − এর কম
ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা 17 22 29 37 50 60

আমি উপরের তথ্যের বৃহত্তর-সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।

সমাধানঃ 

শ্রেণি শ্রেণি পরিসংখ্যা শ্রেণি সীমা শ্রেণি সীমানা শ্রেণি মধ্যমান শ্রেণি দৈর্ঘ্য পরিসংখ্যা ঘনত্ব
নিম্ন উচ্চ নিম্ন উচ্চ
0 − 10 17 0 10 0 10 5 10 1.7
10 − 20 22− 17 = 5 10 20 10 20 15 10 0.5
20 − 30 29− 22= 7 20 30 20 30 25 10 0.7
30 − 40 37 − 29= 8 30 40 30 40 35 10 0.8
40 − 50 50 − 37= 13 40 50 40 50 45 10 1.3
50 − 60 60− 50 = 10 50 60 50 60 55 10 1.0

 

7. নীচের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি দেখি এবং একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি।

 প্রাপ্ত নম্বর ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা
60 -এর বেশি 0
50 -এর বেশি 16
40 -এর বেশি 40
30 -এর বেশি 75
20 -এর বেশি 87
10 -এর বেশি 92
0 -এর বেশি 100

সমাধানঃ 

শ্রেণি শ্রেণি পরিসংখ্যা শ্রেণি সীমা শ্রেণি সীমানা শ্রেণি মধ্যমান শ্রেণি দৈর্ঘ্য পরিসংখ্যা ঘনত্ব
নিম্ন উচ্চ নিম্ন উচ্চ
0 − 10 100 − 92 = 8 0 10 0 10 5 10 0.8
10 − 20 92 − 87 = 5 10 20 10 20 15 10 0.5
20 − 30 87 − 75 = 12 20 30 20 30 25 10 1.2
30 − 40 75 − 40 = 35 30 40 30 40 35 10 3.5
40 − 50 40 − 16 = 24 40 50 40 50 45 10 2.4
50 − 60 16 − 0 = 16 50 60 50 60 55 10 1.6

 

8. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

i) নিম্নের কোনটি তথ্যের চিত্র উপস্থাপন

(a) দণ্ডলেখ (b) কঁচা তথ্য (c) ক্ৰমযৌগিক পরিসংখ্যা (d) পরিসংখ্যা বিভাজন।

উত্তরঃ (a) দণ্ডলেখ

 

ii) 12, 25, 15, 18, 17, 20, 22, 26, 6, 16, 11, 8, 19, 10, 30, 20, 32 তথ্যের প্রসার

(a) 10

(b) 15

(c) 18

(d) 26

সমাধানঃ 

তথ্যের প্রসার = 32 − 6 = 26

উত্তরঃ (d) 26

 

iii) 1-5, 6-10 , ……………. শ্রেণির শ্রেণি-দৈর্ঘ্য

(a) 4

(b) 5

(c) 4.5

(d) 5.5

 

সমাধানঃ 

শ্রেণি-দৈর্ঘ্য = 5.5 − 0.5 = 5.0

উত্তরঃ (b) 5

 

iv) একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার শ্রেণির মধ্যবিন্দু যথাক্রমে 15, 20, 25, 30 …………। যে শ্রেণির মধ্যবিন্দু 20 সেটি হল 

(a) 12.5 – 17.5

(b) 17.5- 22.5

(c) 18.5–21.5

(d) 19.5 – 20.5

 

সমাধানঃ 

মধ্যবিন্দু =\frac{12.5+17.5}{2}=\frac{30}{2}=15,

মধ্যবিন্দু =\frac{22.5+17.5}{2}=\frac{40}{2}=20,

মধ্যবিন্দু =\frac{18.5+21.5}{2}=\frac{40}{2}=20

মধ্যবিন্দু  =\frac{19.5+20.5}{2}=\frac{40}{2}=20

উত্তরঃ (b) 17.5- 22.5, (c) 18.5–21.5, (d) 19.5 – 20.5

 

v) একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু 10 এবং প্রতিটি শ্রেণির শ্রেণি-দৈর্ঘ্য 6; শ্রেণিটির নিম্নসীমা

(a) 6

(b) 7

(c) ৪

(d) 12

সমাধানঃ 

শ্রেণিটির নিম্নসীমা

=10-\frac{6}{2}

= 10 − 3

= 7 

উত্তরঃ (b) 7

 

9. সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন :

a) একটি অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু m এবং উচ্চশ্রেণি-সীমানা u হলে নিম্নশ্রেণি সীমানাটি কত তা বের করি।

সমাধানঃ 

ধরি, নিম্নশ্রেণি সীমানার্টি হল a

\frac{u+a}{2}=m

বা, u + a= 2m

বা, a = 2m − u

উত্তরঃ নিম্নশ্রেণি সীমানাটি হল (2m-u)

 

b) একটি অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু 42 এবং শ্রেণি-দৈর্ঘ্য 10 হলে শ্রেণিটির উচ্চ ও নিম্ন সীমা কত তা লিখি।

সমাধানঃ 

ধরি , শ্রেণিটির উচ্চ সীমা = u ও নিম্ন সীমা = v

প্রদত্ত, একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু = 42

অর্থাৎ, \frac{u+v}{2}=42

বা, u + v = 84  ………. (i)

 

আবার, 

শ্রেণি-দৈর্ঘ্য = 10

অর্থাৎ, u − v = 10 ……… (ii)

 

(i) ও (ii) নং সমীকরণ যােগ করে পাই,

u + v + u − v = 84 + 10

বা, 2u = 94

বা, u=\frac{94}{2}

∴ u = 47

 

(i) নং সমীকরণে u এর মান বসিয়ে পাই,

47 + v = 84

বা, v = 84 − 47

∴  v = 37

 

উত্তরঃ শ্রেণিটির উচ্চ সীমা 47 ও নিম্ন সীমা 37.

c)

শ্রেণিসীমা 70 − 74  75 − 79  80 − 84  85 − 89
পরিসংখ্যা 3 4 5 8

উপরের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার প্রথম শ্রেণির পরিসংখ্যা ঘনত্ব কত তা লিখি।

সমাধানঃ 

প্রথম শ্রেণির নিম্নসীমানা − 69.5

প্রথম শ্রেণির উচ্চসীমানা − 74

∴ শ্রেণি দৈর্ঘ্য = (74.5 − 69.5) = 5

∴ প্রথম শ্রেণির পরিসংখ্যা ঘনত্ব

=\frac{3}{5}

= 0.6

উত্তরঃ প্রথম শ্রেণির পরিসংখ্যা ঘনত্ব 0.6

 

d)   (c) প্রশ্নের শেষ শ্রেণির আপেক্ষিক পরিসংখ্যা কত তা লিখি।

সমাধানঃ 

বিভাজনটির মােট পরিসংখ্যা = 20

∴ শেষ শ্রেণিটির আপেক্ষিক পরিসংখ্যা

=\frac{8}{20}

= 0.4

উত্তরঃ প্রশ্নের শেষ শ্রেণির আপেক্ষিক পরিসংখ্যা 0.4

 

e) নীচের উদাহরণগুলিতে কোনগুলি গুণ এবং কোনগুলি চল নির্দেশ করে লিখি :

i) পরিবারের জনসংখ্যা

ii) দৈনন্দিন তাপমাত্রা

iii) শিক্ষাগত মান

iv) মাসিক আয়

v) মাধ্যমিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত গ্রেড

উত্তরঃ 

গুনগুলি হল – (iii) শিক্ষাগত মান (v) মাধ্যমিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত গ্রেড,

চলগুলি হল  – (i) পরিবারের জনসংখ্যা (ii) দৈনন্দিন তাপমাত্রা (iv) মাসিক আয়।

 

Koshe dekhi 11.1 class 9

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay  on this number 7980608289 or by the link below :

Subscribe my Youtube channel : Science Duniya in Bangla

and    Learning Science

and visit Our website : learningscience.co.in 

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You

Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9, Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9, Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9,Koshe dekhi 11.1 Class 9

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!