Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q1. (i) ${\color{Blue} \Delta ABC}$ -এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে।

PB = AQ, AP = 9 একক, QC = 4 একক হলে, PB -এর দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

Q1. (ii) ${\color{Blue} \Delta ABC}$ -এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে।

PB -এর দৈর্ঘ্য AP -এর দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ এবং QC -এর দৈর্ঘ্য AQ -এর দৈর্ঘ্যের চেয়ে 3 একক বেশি হলে, AC -এর দৈর্ঘ্য কত হবে, হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Q1. (iii) ${\color{Blue} \Delta ABC}$ -এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে।

যদি AP = QC, AB -এর দৈর্ঘ্য 12 একক এবং AQ -এর দৈর্ঘ্য 2 একক হয়, তবে CQ -এর দৈর্ঘ্য কত হবে, হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q2. (i) ${\color{Blue} \Delta PQR}$ -এর PQ ও PR বাহুর উপর যথাক্রমে X, Y দুটি বিন্দু নিলাম।

PX = 2 একক, XQ = 3.5 একক, YR = 7 একক এবং PY = 4.25 একক হলে, XY ও QR পরস্পর সমান্তরাল হবে কিনা যুক্তি দিয়ে লিখি।

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Q2. (ii) ${\color{Blue} \Delta PQR}$ -এর PQ ও PR বাহুর উপর যথাক্রমে X, Y দুটি বিন্দু নিলাম।

PQ = 8 একক, YR = 12 একক, PY = 4 একক এবং PY -এর দৈর্ঘ্য XQ -এর দৈর্ঘ্যের চেয়ে 2 একক কম হলে, XY ও QR সমান্তরাল হবে কিনা যুক্তি দিয়ে লিখি।

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q3. প্রমাণ করি যে, কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর মধ্যবিন্দু দিয়ে অঙ্কিত দ্বিতীয় বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা তৃতীয় বাহুকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [ থ্যালেসের উপপাদ্যের সাহায্যে প্রমাণ করি ]

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q4. ${\color{Blue} \Delta ABC}$ -এর AD মধ্যমার উপর P একটি বিন্দু। বর্ধিত BP ও CP যথাক্রমে AC ও AB -কে Q ও R বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে, RQ || BC.

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q5. ${\color{Blue} \Delta ABC}$ -এর BE ও CF মধ্যমাদুটি পরস্পরকে G বিন্দুতে ছেদ করেছে এবং FE সরলরেখাংশ AG সরলরেখাংশকে O বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে AO = 3OG.

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q6. প্রমাণ করি যে, ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুগুলির মধ্যবিন্দু দুটির সংযোজক সরলরেখাংশ সমান্তরাল বাহুগুলির সমান্তরাল।

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q7. ${\color{Blue} \Delta ABC}$ -এর BC বাহুর উপর D যে-কোনো একটি বিন্দু। P, Q যথাক্রমে ΔABD ও ΔADC-এর ভরকেন্দ্র। প্রমাণ করি যে, PQ || BC.

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q8. একই ভূমি QR -এর উপর এবং একই পার্শ্বে দুটি ত্রিভুজ ΔPQR ও ΔSQR অঙ্কন করেছি যাদের ক্ষেত্রফল সমান। F ও G যথাক্রমে ত্রিভুজদুটির ভরকেন্দ্র হলে, প্রমাণ করি যে, FG || QR.

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q9. প্রমাণ করি যে, কোনো সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদুটির যে-কোনো একটির সংলগ্ন কোণ দুটি সমান।

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q10. ΔABC এবং ΔDBC একই ভূমি BC -এর উপর এবং BC -এর একই পার্শ্বে অবস্থিত। BC বাহুর উপর E যে-কোনো একটি বিন্দু। E বিন্দু দিয়ে AB এবং BD -এর সমান্তরাল সরলরেখা AC এবং DC বাহুকে যথাক্রমে F ও G বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, AD || FG.

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q11. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(i) ΔABC -এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB এবং AC বাহুকে যথাক্রমে X এবং Y বিন্দুতে ছেদ করে। AX = 2.4 সেমি., AY = 3.2 সেমি. এবং YC = 4.8 সেমি., হলে, AB -এর দৈর্ঘ্য

(a) 3.6 সেমি.

(b) 6 সেমি.

(d) 7.2 সেমি.

উত্তরঃ (b) 6 সেমি.

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q11. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(ii) ΔABC ত্রিভুজের AB এবং AC বাহুর উপর D ও E বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে DE || BC এবং AD : DB = 3 : 1; যদি EA = 3.3 সেমি. হয়, তাহলে AC -এর দৈর্ঘ্য

(a) 1.1 সেমি.

(b) 4 সেমি.

(d) 5.5 সেমি.

উত্তরঃ (c) 4.4 সেমি.

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q11. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(iii) পাশের চিত্রে DE || BC হলে, $x$ –এর মান সদৃশ্যতা

(a) 4

(b) 1

(d) 2

উত্তরঃ (d) 2

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q11. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(iv) ABCD ট্রাপিজিয়ামের AB || DC এবং AD ও BC বাহুর উপর P ও Q বিন্দু দুটি এমনভাবে অবস্থিত যে PQ || DC; যদি PD = 18 সেমি., BQ = 35 সেমি., QC = 15 সেমি. হয়, তাহলে AD – এর দৈর্ঘ্য

(a) 60 সেমি.

(b) 30 সেমি.

(d) 15 সেমি.

উত্তরঃ (a) 60 সেমি.

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q11. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.)

(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) :

(v) পাশের চিত্রে, DP = 5 সেমি., DE = 15 সেমি., DQ = 6 সেমি. এবং QF = 18 সেমি. হলে, সদৃশ্যতা

(a) PQ = EF

(b) PQ || EF

(C)PQ ≠ EF

(d) PQ ∦ EF

উত্তরঃ (b) PQ || EF

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q11. (B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি :

(i) দুটি সদৃশ্য ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম।

সমাধানঃ

“দুটি সদৃশ্য ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম” – বিবৃতিটি মিথ্যা।

[Note : দুটি সর্বসম ত্রিভুজ সর্বদা সদৃশ্য।]

(ii) পাশের চিত্রে DE || BC হলে, ${\color{Blue} \frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}}$ হবে। সদৃশ্যতা

সমাধানঃ

“DE || BC হলে, $\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}$ হবে” – বিবৃতিটি সত্য।

থ্যালেসের উপপাদ্যের সাহায্যে আমরা উপরের গাণিতিক বিবৃতিটি প্রমাণ করতে পারি।

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q11. (C) শূন্যস্থান পূরণ করি :

(i) একটি ত্রিভুজের যে-কোনো বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অপর দুটি বাহুকে বা তাদের বর্ধিতাশংকে _______ বিভক্ত করে।

সমাধানঃ

একটি ত্রিভুজের যে-কোনো বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অপর দুটি বাহুকে বা তাদের বর্ধিতাশংকে সমানুপাতে বিভক্ত করে।

(ii) দুটি ত্রিভুজের ভূমি একই সরলরেখায় অবস্থিত এবং ত্রিভুজ দুটির অপর শীর্ষবিন্দুটি সাধারণ হলে ত্রিভুজ দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত ভূমির দৈর্ঘ্যের অনুপাতের ________।

সমাধানঃ

দুটি ত্রিভুজের ভূমি একই সরলরেখায় অবস্থিত এবং ত্রিভুজ দুটির অপর শীর্ষবিন্দুটি সাধারণ হলে ত্রিভুজ দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত ভূমির দৈর্ঘ্যের অনুপাতের সমান।

(iii) একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমান্তরাল সরলরেখা অপর বাহুদ্বয়কে _______ বিভক্ত করে।

সমাধানঃ

একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমান্তরাল সরলরেখা অপর বাহুদ্বয়কে সমানুপাতে বিভক্ত করে।

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q12. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(i) পাশের চিত্রে, ABC ত্রিভুজে ${\color{Blue} \frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}}$ এবং ${\color{Blue} \angle ADE=\angle ACB}$ হলে, বাহুভেদে ABC ত্রিভুজটি কী ধরনের লিখি। সদৃশ্যতা

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q12. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(ii) পাশের চিত্রে DE || BC এবং AD : BD = 3 : 5 হলে, ΔADE –এর ক্ষেত্রফল : ΔCDE –এর ক্ষেত্রফল কত তা লিখি। সদৃশ্যতা

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q12. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(iii) পাশের চিত্রে, LM || AB এবং AL = ${\color{Blue} \left ( x-3 \right )}$ একক, AC = ${\color{Blue} 2x}$ একক, BM = ${\color{Blue} \left ( x-2 \right )}$ একক এবং BC = ${\color{Blue} \left ( 2x+3 \right )}$ একক হলে, ${\color{Blue} x}$ –এর মান নির্ণয় করি। সদৃশ্যতা

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q12. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(iv) পাশের চিত্রে, ABC ত্রিভুজে DE || PQ || BC এবং AD = 3 সেমি., DP = ${\color{Blue} x}$ সেমি., PB = 4. সেমি., AE = 4 সেমি., EQ = 5 সেমি., QC = ${\color{Blue} y}$ সেমি. হলে, ${\color{Blue} x}$ এবং ${\color{Blue} y}$ –এর মান নির্ণয় করি সদৃশ্যতা

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

জ্যামিতি : সদৃশ্যতা : কষে দেখি – 18.2

Q12. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(v) পাশের চিত্রে, DE || BC, BE || XC এবং ${\color{Blue} \frac{AD}{DB}=\frac{2}{1}}$ হলে, ${\color{Blue} \frac{AX}{XB}}$ -এর মান নির্ণয় করি। সদৃশ্যতা

সমাধানঃ

সদৃশ্যতা

Koshe dekhi 18.2 class 10

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay on this number 7980608289 or by the link below :

and visit Our website : learningscience.co.in

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You