Koshe dekhi 19.1 Class 7

1) নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।

(i) 7xy

সমাধানঃ

7xy

= 7 × x × y (উত্তর)

(ii) 9x²y

সমাধানঃ

9x²y

= 3 × 3 × x × x × y (উত্তর)

(iii) 16 ab²c

সমাধানঃ

16 ab²c

= 2 × 2 × 2 × 2 × a × b × b × c (উত্তর)

(iv) −25lmn

সমাধানঃ

−25lmn

= − 5 × 5 × l × m × n (উত্তর)

(v) 12x (2 + x)

সমাধানঃ

12x (2 + x)

= 2 × 2 × 3 × x (2 + x) (উত্তর)

(vi) −5 pq (p²+ 8)

সমাধানঃ

−5 pq (p²+ 8)

= −5 × p × q × (p²+ 8) (উত্তর)

(vii) 21 xy²(3x − 2)

সমাধানঃ

21 xy²(3x − 2)

= 3 × 7 × x × y × y × (3x − 2) (উত্তর)

(viii) 121 mn (m² − n)

সমাধানঃ

121 mn (m² − n)

= 11 × 11 × m × n × (m² − n) (উত্তর)

2) নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির সাধারণ উৎপাদক খুঁজি ও লিখি।

(i) 22 xy, 33 xz

সমাধানঃ

22 xy

= 2 × 11 × x × y

33 xz

= 3 × 11 × x × z

22 xy ও 33 xz এর সাধারণ উৎপাদক 11, x (উত্তর)

(ii) 14 ab², 21ab

সমাধানঃ

14 ab²

= 2 × 7 × a × b × b

21ab

= 3 × 7 × a × b

14 ab²ও 21ab এর সাধারণ উৎপাদক 7, a, b (উত্তর)

(iii) −16 mnl, − 39 nl²

সমাধানঃ

−16 mnl

= − 2 × 2 × 2 × 2 × m × n × l

− 39 nl²

= − 3 × 13 × n × l × l

−16 mnl, − 39 nl² এর সাধারণ উৎপাদক −n, l (উত্তর)

(iv) 12a²b, 18ab², 24abc

সমাধানঃ

12a²b

= 2 × 2 × 3 × a × a × b

18ab²

= 2 × 3 × 3 × a × b × b

24abc

= 2 × 2 × 2 × 3 × a × b × c

12a²b, 18ab², 24abc এর সাধারণ উৎপাদক 2, 3, a, b (উত্তর)

(v) 2 xy, 4yz, 6 xz

সমাধানঃ

2 xy

= 2 × x × y

4yz

= 2 × 2 × y × z

6 xz

= 2 × 3 × x × z

2 xy, 4yz, 6 xz এর সাধারণ উৎপাদক 2 (উত্তর)

(vi) 18x², 27x³, −45x

সমাধানঃ

18x²

= 2 × 3 × 3 × x × x

27x³

= 3 × 3 × 3 × x × x × x

−45x

= −3 × 3 × 5 × x

18x², 27x³, −45x এর সাধারণ উৎপাদক 3, 3, x (উত্তর)

(vii) 5 mn, 6n² l², 7l³m²

সমাধানঃ

5 mn

= 5 × m × n

6n² l²

= 2 × 3 × n × n × l × l

7l³m²

= 7 × l × l × l × m × m

5 mn, 6n² l², 7l³m² এর সাধারণ উৎপাদক 1 (উত্তর)

3) দুটি বীজগাণিতিক সংখ্যামালা লিখি যাদের সাধারণ উৎপাদক –

i) x²

সমাধানঃ

সংখ্যামালা দুটি হল x³, x² (উত্তর)

ii) 2xy

সমাধানঃ

সংখ্যামালা দুটি হল 4xyz, 2x²y²(উত্তর)

iii) 4a²

সমাধানঃ

সংখ্যামালা দুটি হল 12a³, 8a²b (উত্তর)

iv) (mn + 2)

সমাধানঃ

সংখ্যামালা দুটি হল 3(mn + 2), 4(mn + 2) (উত্তর)

iv) x (y + 2)

সমাধানঃ

সংখ্যামালা দুটি হল x (y + 2)², 4x (y + 2) (উত্তর)

4) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।

i) 5 + 10x

সমাধানঃ

5 + 10x

= 5 (1 + 2x) (উত্তর)

ii) 2x − 6

সমাধানঃ

2x − 6

= 2 (x − 3) (উত্তর)

iii) 7m − 14n

সমাধানঃ

7m − 14n

= 7 (m − 2n) (উত্তর)

iv) 18xy + 21xz

সমাধানঃ

18xy + 21xz

= 3x(6y + 7z) (উত্তর)

v) 4xy + 6yz

সমাধানঃ

4xy + 6yz

= 2y (2x + 3z) (উত্তর)

vi) 7xyz − 6xy

সমাধানঃ

7xyz − 6xy

= xy (7z − 6) (উত্তর)

vii) 7a²+ 14a

সমাধানঃ

7a²+ 14a

= 7a (a + 2) (উত্তর)

viii) −15m + 20

সমাধানঃ

−15m + 20

= −5 (3m − 4) (উত্তর)

ix) 6a²b + 8ab²

সমাধানঃ

6a²b + 8ab²

= 2ab (3a + 4b) (উত্তর)

x) 3a² − ab²

সমাধানঃ

3a² − ab²

= a (3a − b²) (উত্তর)

xi) abc − bcd

সমাধানঃ

abc − bcd

= bc (a − d) (উত্তর)

xii) 60xy³ + 4xy − 8

সমাধানঃ

60xy³ + 4xy − 8

= 4 (15xy³ + xy − 2) (উত্তর)

xiii) x²yz + xy²z + xyz²

সমাধানঃ

x²yz + xy²z + xyz²

= xyz (x + y + z) (উত্তর)

xiv) a³ − a²+ a

সমাধানঃ

a³ − a²+ a

= a(a² − a+ 1) (উত্তর)

xv) x²y²z²+ x²y²+ x²y²q²

সমাধানঃ

x²y²z²+ x²y²+ x²y²q²

= x²y²(z² + 1 + q²) (উত্তর)

5) নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।

i) xy + 2x + y + 2

সমাধানঃ

xy + 2x + y + 2

= x (y + 2) + 1 (y + 2)

= (y + 2) (x + 1) (উত্তর)

ii) ab − 5b + a − 5

সমাধানঃ

ab − 5b + a − 5

= b (a − 5) + 1(a − 5)

= (a − 5) (b + 1) (উত্তর)

iii) 6xy − 9y + 4x − 6

সমাধানঃ

6xy − 9y + 4x − 6

= 3y(2x − 3) + 2 (2x − 3)

= (2x − 3) (3y + 2) (উত্তর)

iv) 15m + 9 −35mn − 21n

সমাধানঃ

15m + 9 −35mn − 21n

= 3(5m +3) −7n(5m +3)

= (5m +3) (3 − 7n) (উত্তর)

v) ax + bx − ay − by

সমাধানঃ

ax + bx − ay − by

= x (a + b) −y(a + b)

= (a + b) (x −y) (উত্তর)

vi) c −9 + 9ab − abc

সমাধানঃ

c −9 + 9ab − abc

= c − 9 − abc + 9ab

= 1(c − 9) −ab(c − 9)

= (c − 9) (1 − ab) (উত্তর)