Tue. Jun 25th, 2024

Koshe Dekhi 21 Class 6

Koshe Dekhi 21 Class 6

1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব লিখি –

(a) আমার বন্ধু জয়িতার ওজন ও জয়িতার উচ্চতা।

উত্তরঃ 

ওজন ও উচ্চতা দুটি ভিন্ন রাশি। 

তাই, এই ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব নয়। 

কারণ: দুটি বা তার বেশি সমজাতীয় রাশির মধ্যে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব। 


1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব লিখি –

(b) এ মাসে আমি কতদিন স্কুলে গেছি ও আমার বন্ধু জাহির কতদিন স্কুলে গেছে।

উত্তরঃ 

এখানে আমার ও আমার বন্ধুর এ মাসে স্কুলে উপস্থিত সংখ্যার অনুপাত তৈরি করতে বলা হয়েছে। 

তাই এই ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব। 

কারণ: আমরা জানি, দুটি বা তার বেশি সমজাতীয় রাশির মধ্যে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব।


1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব লিখি –

(c) আমার কাছে কত টাকা ছিল ও কত টাকা খরচ করছি।

উত্তরঃ 

এখানে আমার টাকার অনুপাত তৈরি করতে বলা হয়েছে। 

তাই এই ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব। 

কারণ: আমরা জানি, দুটি বা তার বেশি সমজাতীয় রাশির মধ্যে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব।


1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব লিখি –

(d) আমার বােতলে কত লিটার জল আছে ও সেই জলের তাপমাত্রা।

উত্তরঃ 

জলের আয়তন ও তাপমাত্রা দুটি ভিন্ন রাশি।

তাই, এই ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব নয়। 

কারণ: আমরা জানি, দুটি বা তার বেশি সমজাতীয় রাশির মধ্যে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব।


1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব লিখি –

(e) আমি আজ সারাদিনে কতক্ষণ খেলেছি ও আমার ভাই কতক্ষণ খেলেছে।

উত্তরঃ 

এখানে আমার ও আমার ভাই এর খেলার পরিমানের অনুপাত তৈরি করতে বলা হয়েছে। 

তাই এই ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব। 

কারণ: আমরা জানি, দুটি বা তার বেশি সমজাতীয় রাশির মধ্যে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব।

Koshe dekhi 21 class 6

2. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত না লঘু অনুপাত লিখি –

(i) 10 কিগ্রা. ও 15 কিগ্রা.

সমাধানঃ 

10 কিগ্রা. ও 15 কিগ্রা. রাশিদুটি অনুপাতে প্রকাশ করলে হয় 

= 10 : 15

= 2 : 3 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

যেহেতু, অনুপাতের প্রথম সংখ্যাটি ছোট ও শেষের সংখ্যাটি বড়, তাই এটি লঘু অনুপাত। 


2. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত না লঘু অনুপাত লিখি –

(ii) 27 টি ও 18 টি

সমাধানঃ 

 27 টি ও 18 টি রাশিদুটি অনুপাতে প্রকাশ করলে হয় 

 = 27 : 18

= 3 : 2 [ 9 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 যেহেতু, অনুপাতের প্রথম সংখ্যাটি বড় ও শেষের সংখ্যাটি ছোট, তাই এটি গুরু অনুপাত। 


2. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত না লঘু অনুপাত লিখি –

(iii) 30 টাকা ও 22.50 টাকা

সমাধানঃ 

 30 টাকা ও 22.50 টাকা রাশিদুটি অনুপাতে প্রকাশ করলে হয় 

 = 30 : 22.50

 = 30 × 100 : 22.50 × 100

= 3000 : 2250

= 300 : 225 [ 10 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 60 : 45 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 12 : 9 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 4 : 3 [ 3 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 যেহেতু, অনুপাতের প্রথম সংখ্যাটি বড় ও শেষের সংখ্যাটি ছোট, তাই এটি গুরু অনুপাত। 


2. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত না লঘু অনুপাত লিখি –

(iv) 4.9 লিটার ও 8.4 লিটার

সমাধানঃ 

 4.9 লিটার ও 8.4 লিটার রাশিদুটি অনুপাতে প্রকাশ করলে হয় 

= 4.9 : 8.4

 = 4.9 × 10 : 8.4 × 10

= 49 : 84

 = 7 : 12 [ 7 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

যেহেতু, অনুপাতের প্রথম সংখ্যাটি ছোট ও শেষের সংখ্যাটি বড়, তাই এটি লঘু অনুপাত। 


2. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত না লঘু অনুপাত লিখি –

(v) 52 মিটার ও 78 মিটার

সমাধানঃ 

 52 মিটার ও 78 মিটার রাশিদুটি অনুপাতে প্রকাশ করলে হয়

 52 : 78

 = 26 : 39 [ 2 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 2 : 3 [ 13 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

যেহেতু, অনুপাতের প্রথম সংখ্যাটি ছোট ও শেষের সংখ্যাটি বড়, তাই এটি লঘু অনুপাত। 


2. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত না লঘু অনুপাত লিখি –

(vi) 1 ঘন্টা 24 মিনিট ও 6 ঘণ্টা 18 মিনিট

সমাধানঃ 

1 ঘন্টা 24 মিনিট

 = (1 × 60) মিনিট + 24 মিনিট [যেহেতু, 1 ঘন্টা = 60 মিনিট  ]

= 60 মিনিট + 24 মিনিট

 = 84 মিনিট

 

আবার,

 6 ঘণ্টা 18 মিনিট

 = (6 × 60) মিনিট + 18 মিনিট [যেহেতু, 1 ঘন্টা = 60 মিনিট  ]

= 360 মিনিট + 18 মিনিট

 = 378 মিনিট

 

 84 মিনিট ও 378 মিনিট রাশিদুটি অনুপাতে প্রকাশ করলে হয় 

 = 84 : 378

 = 42 : 189 [ 2 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 6 : 27 [ 7 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 2 : 9 [ 3 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 যেহেতু, অনুপাতের প্রথম সংখ্যাটি বড় ও শেষের সংখ্যাটি ছোট, তাই এটি গুরু অনুপাত। 

Koshe dekhi 21 class 6

3. 2 মিটার লম্বা বাঁশের দৈর্ঘ্যের 75 সেমি. দৈর্ঘ্যে লাল রং দিলাম। বাঁশের বাকি দৈর্ঘ্যে সাদা রং দিলাম।

(i) বাঁশের মােট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।

সমাধানঃ 

 2 মিটার

 = 2 × 100

= 200 সেমি.

 ∴ বাঁশের মােট দৈর্ঘ্য (200 সেমি.) ও বাঁশে লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্য (75 সেমি.) এর  অনুপাত

 = 200 : 75

 = 40 : 15 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 8 : 3 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]


3. (ii) বাঁশের মােট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।

সমাধানঃ 

বাঁশে সাদা রং দেওয়া অংশ 

 = 200 সেমি. − 75 সেমি.

 = 125 সেমি.

 ∴ বাঁশের মােট দৈর্ঘ্য (200 সেমি.) ও বাঁশে সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্য (125 সেমি.) এর  অনুপাত

 = 200 : 125

 = 40 : 25 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 8 : 5 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]


3. (iii) বাঁশে লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্য ও সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।

সমাধানঃ 

 ∴ বাঁশে লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্য (75 সেমি.) ও সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্য (125 সেমি.) এর  অনুপাত

 = 75 : 125

 = 15 : 25 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 3 : 5 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

Koshe dekhi 21 class 6

Koshe dekhi 21 class 6

4. আমার ঘরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 7 : 5। আমার ঘরের পরিসীমা ওই অনুপাতে কী কী হতে পারে তার চারটি লিখি।

সমাধানঃ 

যদি আমার ঘরের দৈর্ঘ্য 7 একক ও প্রস্থ 5 একক হয় তবে ঘরের পরিসীমা 

 = (7 + 5) একক

= 12 একক,

 

যদি আমার ঘরের দৈর্ঘ্য 7 × 2 = 14 একক ও প্রস্থ 5 × 2 = 10 একক হয় তবে ঘরের পরিসীমা 

 = (14 + 10) একক

= 24 একক,

 

যদি আমার ঘরের দৈর্ঘ্য 7 × 3 = 21 একক ও প্রস্থ 5 × 3 = 15 একক হয় তবে ঘরের পরিসীমা 

 = (21+ 15) একক

= 36 একক,

 

যদি আমার ঘরের দৈর্ঘ্য 7 × 4 = 28 একক ও প্রস্থ 5 × 4 = 20 একক হয় তবে ঘরের পরিসীমা 

 = (28 + 20) একক

= 48 একক

Koshe dekhi 21 class 6

Koshe dekhi 21 class 6

5. আমার কাছে 26 টি স্ট্যাম্প আছে। আমি ও মিতা 8 : 5 অনুপাতে স্ট্যাম্পগুলি ভাগ করে নেব। হিসাব করে দেখি আমি ও মিতা প্রত্যেকে কতগুলি করে স্ট্যাম্প নেব।

সমাধানঃ 

ধরি, আমি স্ট্যাম্প নেব 8x টি ও মিতা নেবে 5x টি 

প্রশ্নানুসারে,

8x + 5x = 26

বা, 13x = 26

বা, x=\frac{26}{13}

∴ x = 2

উত্তরঃ আমি স্ট্যাম্প নেব 8 × 2 = 16 টি ও মিতা নেবে 5 × 2 = 10 টি। 

Koshe dekhi 21 class 6

6. আমার পড়ার বই ও গল্পের বইয়ের অনুপাত 4 : 3; পড়ার বই 28 টি হলে গল্পের বইয়ের সংখ্যা কত হিসাব করি ও মােট বই কত হিসাব করি।

সমাধানঃ 

ধরি, পড়ার বইয়ের সংখ্যা 4x টি ও গল্পের বইয়ের সংখ্যা 3x টি

প্রশ্নানুসারে,

4x = 28

বা, x=\frac{28}{4}

∴ x = 7

গল্পের বইয়ের সংখ্যা = 3 × 7 = 21 টি ও মােট বইয়ের সংখ্যা = 28 টি + 21 টি = 49 টি। 

উত্তরঃ গল্পের বইয়ের সংখ্যা 21 টি ও মােট বই 49 টি। 

Koshe dekhi 21 class 6

Koshe dekhi 21 class 6

7. এক ধরনের গহনায় সােনা ও রূপাে 4 : 7 অনুপাতে মেশানাে আছে। এই রকম গহনার 357 মিলিগ্রাম রূপাের সাথে কত মিলিগ্রাম সােনা মেশানাে হয়েছে হিসাব করি।

সমাধানঃ 

ধরি, গহনায় সােনা মেশানাে হয়েছে 4x মিলিগ্রাম ও রূপাে মেশানাে হয়েছে  7x মিলিগ্রাম 

প্রশ্নানুসারে,

7x = 357

বা, x=\frac{357}{7}

∴ x = 51

∴ সোনার পরিমান = 4 × 51 = 204 মিলিগ্রাম 

উত্তরঃ গহনায় 357 মিলিগ্রাম রূপাের সাথে 204 মিলিগ্রাম সােনা মেশানাে হয়েছে। 

Koshe dekhi 21 class 6

8. সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত লিখি।

সমাধানঃ 

সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের মান হয় 60°

সুতরাং, তিনটি কোণের অনুপাত হবে 

 = 60 : 60 : 60

 = 1 : 1 : 1

উত্তরঃ সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 1

Koshe dekhi 21 class 6

9. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত লিখি।

সমাধানঃ 

আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণের মান অবশ্যই 90° হবে। 

সুতরাং, ত্রিভুজের অপর কোণদুটির সমষ্টি = 180° − 90° = 90°

[ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180° ]

যেহেতু, প্রদত্ত ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অর্থাৎ, ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান সুতরাং, সমান বাহু দুটির বিপরীত কোণদুটি ও সমান। 

সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অপর কোণদুটির প্রত্যেকটির মান 

=\frac{90^{\circ}}{2} = 45°

সুতরাং, তিনটি কোণের অনুপাত হবে 

 = 90 : 45 : 45

 = 2 : 1 : 1

উত্তরঃ সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 1 : 1

Koshe dekhi 21 class 6

Koshe dekhi 21 class 6

10. 210 টাকা ফতেমা ও শাকিলের মধ্যে 3 : 4 অনুপাতে ভাগ করে দেওয়ার চেষ্টা করি। কাকে কত টাকা দেব হিসাব করি ।

সমাধানঃ 

ধরি, ফতেমা পেল 3x টাকা ও শাকিল পেল 4x টাকা। 

প্রশ্নানুসারে,

3x + 4x = 210

বা, 7x = 210

বা, x=\frac{210}{7}

 ∴ x = 30

 ∴ ফতেমা পেল = 3 × 30 = 90 টাকা ও শাকিল পেল 4 × 30 = 120 টাকা। 

উত্তরঃ ফতেমাকে দিলাম 90 টাকা ও শাকিলকে দিলাম 120 টাকা। 

Koshe dekhi 21 class 6

Koshe dekhi 21 class 6

11. মােহিত এক দোকান থেকে 18 টাকায় 6 টা কলা কিনে আনল। কিন্তু রাজু অন্য দোকান থেকে 2 ডজন কলা 72 টাকায় কিনল। অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি কে কলা কিনতে বেশি টাকা দিয়েছে।

সমাধানঃ 

মোহিতের ক্ষেত্রে  :

 6 টি কলার দাম নিয়েছে 18 টাকা

∴ 1 টি কলার দাম নিয়েছে =\frac{18}{6} = 3 টাকা

 

রাজুর ক্ষেত্রে :

 2 ডজন কলা = 2 × 12 = 24 টি কলা

[ যেহেতু, 1 ডজন = 12 টি ]

 

 24 টি কলার দাম নিয়েছে 72 টাকা

∴ 1 টি কলার দাম নিয়েছে =\frac{72}{24} = 3 টাকা

 

মোহিত ও রাজুর কেনা প্রতিটি কলার মূল্যকে অনুপাতে প্রকাশ করে পাই 

 = 3 : 3

 = 1 : 1

উত্তরঃ মোহিত ও রাজু দুজনেই কলা কিনতে সমান টাকা দিয়েছে।

Koshe dekhi 21 class 6

Koshe dekhi 21 class 6

12. আমাদের স্কুল থেকে আয়েশা ও কামালের বাড়ি যথাক্রমে 1 কিমি. ও 600 মিটার দূরে। আজ আয়েশা ও কামাল বাড়ি থেকে যথাক্রমে 20 মিনিটে ও 12 মিনিটে স্কুলে এসেছে। অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি ওরা একই সময়ে না একজন আগে স্কুলে এসেছে।

সমাধানঃ 

আমরা জানি,

অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ × সময়

আয়েশার ক্ষেত্রে :

অতিক্রান্ত দূরত্ব = 1 কিমি. = 1000 মিটার,

সময় = 20 মিনিট = 20 × 60 = 1200 সেকেন্ড 

আয়েশার গতিবেগ

=\frac{1000}{1200} মিটার/সেকেন্ড 

=\frac{5}{6} মিটার/সেকেন্ড 

 

কামালের ক্ষেত্রে :

 অতিক্রান্ত দূরত্ব = 600 মিটার

 সময় = 12 মিনিট = 12 × 60 = 720 সেকেন্ড 

কামালের গতিবেগ

=\frac{600}{720} মিটার/সেকেন্ড 

=\frac{5}{6} মিটার/সেকেন্ড 

 

আয়েশার গতিবেগ : কামালের গতিবেগ

=\frac{5}{6}:\frac{5}{6}

= 1 : 1

যেহেতু, দুজনেরই গতিবেগ সমান তাই দুজনেই একই সময়ে স্কুলে আসবে। 

উত্তরঃ আয়েশা ও কামাল একই সময়ে স্কুলে এসেছে।

Koshe dekhi 21 class 6

Koshe dekhi 21 class 6

13. নীচের অনুপাতগুলির মধ্যে কোন কোন অনুপাতগুলি সমান হিসাব করি –

(i) 3 : 3 ও 5: 5

সমাধানঃ 

 3 : 3

= 1 : 1 [ 3 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 5: 5

 = 1 : 1 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ 3 : 3 ও 5: 5 অনুপাতদুটি সমান। 


13. নীচের অনুপাতগুলির মধ্যে কোন কোন অনুপাতগুলি সমান হিসাব করি –

(ii) 20 : 24 ও 25 : 30

সমাধানঃ 

 20 : 24

 = 5 : 6 [ 4 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 ও

 25 : 30

 = 5 : 6 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ 20 : 24 ও 25 : 30 অনুপাতদুটি সমান। 


13. নীচের অনুপাতগুলির মধ্যে কোন কোন অনুপাতগুলি সমান হিসাব করি –

(iii) 1 : 9 ও 9 : 18

সমাধানঃ 

 1 : 9

 ও

 9 : 18

 = 1 : 2 [ 9 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ 1 : 9 ও 9 : 18 অনুপাতদুটি সমান নয়। 


13. নীচের অনুপাতগুলির মধ্যে কোন কোন অনুপাতগুলি সমান হিসাব করি –

(iv) 28 : 21 ও 20 : 15

সমাধানঃ 

 28 : 21

 = 4 : 3 [ 7 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 ও  

 20 : 15

 = 4 : 3 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ 28 : 21 ও 20 : 15 অনুপাতদুটি সমান। 


13. নীচের অনুপাতগুলির মধ্যে কোন কোন অনুপাতগুলি সমান হিসাব করি –

(v) 1.4 : 0.6 ও 6.3 : 2.7

সমাধানঃ 

 1.4 : 0.6

 = 14 : 6

 = 7 : 3 [ 2 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 ও

 6.3 : 2.7

 = 63 : 27

 = 7 : 3 [ 9 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ 1.4 : 0.6 ও 6.3 : 2.7 অনুপাতদুটি সমান। 


13. নীচের অনুপাতগুলির মধ্যে কোন কোন অনুপাতগুলি সমান হিসাব করি –

(vi) 52 : 39 ও 44 : 33

সমাধানঃ 

 52 : 39

 = 4 : 3 [ 13 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 ও

 44 : 33

 = 4 : 3 [ 11 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ 52 : 39 ও 44 : 33 অনুপাতদুটি সমান। 

Koshe dekhi 21 class 6

14. নীচের কোন সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে দেখি –

(i) 9, 7, 36, 28

সমাধানঃ 

9, 7, 36, 28

 9 : 7

 36 : 28

 = 9 : 7 [ 4 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ প্রদত্ত সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে। 


14. নীচের কোন সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে দেখি –

(ii) 12, 30, 14, 70

সমাধানঃ 

12, 30, 14, 70

 12 : 30

 = 4 : 10 [ 3 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 = 2 : 5 [ 2 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

14 : 70

 = 2 : 10 [ 7 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 = 1 : 5 [ 2 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ প্রদত্ত সংখ্যাগুলি সমানুপাতে নেই।


14. নীচের কোন সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে দেখি –

(iii) 24, 6, 108, 27

সমাধানঃ 

 24 : 6

 = 4 : 1 [ 4 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 108 : 27

 = 4 : 1 [ 4 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ প্রদত্ত সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে। 


14. নীচের কোন সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে দেখি –

(iv) \small {\color{Blue} \frac{1}{2},1,\frac{3}{5},1\frac{1}{5}}

সমাধানঃ 

\frac{1}{2}:1

=\frac{1}{2}\times 2:1\times 2

= 1 : 2

\frac{3}{5}:1\frac{1}{5}

=\frac{3}{5}:\frac{6}{5}

=\frac{3}{5}\times 5:\frac{6}{5}\times 5

= 3 : 6

= 1 : 2

 উত্তরঃ প্রদত্ত সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে। 


14. নীচের কোন সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে দেখি –

(v) 72, 45, 70, 25

সমাধানঃ 

72 : 45

 = 24 : 15 [ 3 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 = 8 : 5 [ 3 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

70 : 25

= 14 : 5 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

 উত্তরঃ প্রদত্ত সংখ্যাগুলি সমানুপাতে নেই। 


14. নীচের কোন সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে দেখি –

(vi) নিজে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বসাই।

সমাধানঃ 

উত্তরঃ

Koshe dekhi 21 class 6

15. নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি এবং প্রত্যেক ক্ষেত্রে যতগুলি সমানুপাত তৈরি করা যায় তা করি –

(a) 60, 2, 10, 12

সমাধানঃ 

উত্তরঃ


15. নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি এবং প্রত্যেক ক্ষেত্রে যতগুলি সমানুপাত তৈরি করা যায় তা করি –

(b) 4, 10, 6, 15

সমাধানঃ 

উত্তরঃ


15. নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি এবং প্রত্যেক ক্ষেত্রে যতগুলি সমানুপাত তৈরি করা যায় তা করি –

(c) 8, 9, 24, 2

সমাধানঃ 

উত্তরঃ


15. নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি এবং প্রত্যেক ক্ষেত্রে যতগুলি সমানুপাত তৈরি করা যায় তা করি –

(d) 3, 5, 15, 25

সমাধানঃ 

উত্তরঃ


15. নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি এবং প্রত্যেক ক্ষেত্রে যতগুলি সমানুপাত তৈরি করা যায় তা করি –

(e) 45, 5, 75, 5

সমাধানঃ 

উত্তরঃ


15. নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি এবং প্রত্যেক ক্ষেত্রে যতগুলি সমানুপাত তৈরি করা যায় তা করি –

(f) 24, 4, 36, 6

সমাধানঃ 

উত্তরঃ

Koshe dekhi 21 class 6

16. আমার বন্ধু প্রিয়ার উচ্চতা 160 সেমি. ও তার মায়ের উচ্চতা 170 সেমি.। আবার প্রিয়ার ওজন 40 কিগ্রা. এবং তার মায়ের ওজন 42.5 কিগ্রা.। তাদের উচ্চতার সাথে ওজন সমানুপাতে আছে কিনা হিসাব করি।

সমাধানঃ 

প্রিয়ার উচ্চতা : তার মায়ের উচ্চতা

 = 160 : 170

 = 16 : 17 [ 10 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

আবার,

প্রিয়ার ওজন : তার মায়ের ওজন

 = 40 : 42.5

 = 40 × 10 : 42.5 × 10

 = 400 : 425

= 80 : 85 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

= 16 : 17 [ 5 দ্বারা উভয়ই বিভাজ্য ]

উত্তরঃ প্রিয়া ও তার মায়ের উচ্চতার সাথে ওজন সমানুপাতে আছে। 

Koshe Dekhi 21 Class 6

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay  on this number 7980608289 or by the link below :

Subscribe my Youtube channel : Science Duniya in Bangla

and    Learning Science

and visit Our website : learningscience.co.in 

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You

Koshe dekhi 21 class 6

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!