Skip to content

Koshe dekhi 6.1 class 10

Koshe dekhi 6.1 class 10

Koshe dekhi 6.1 class 10

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q1. আমার কাছে 5000 টাকা আছে। আমি ওই টাকা একটি ব্যাংকে বার্ষিক 8.5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে জমা রাখলাম। 2 বছরের শেষে সুদে-আসলে মোট কত পাব হিসাব করে লিখি।

সমাধান : 

প্রদত্ত, আসল (p) = 5000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 8.5%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

 

টাকা (প্রায়)।

উত্তর : 2 বছর শেষে সুদে আসলে 5886.13 টাকা (প্রায়) হবে।

কষে দেখি 6.1

Q2. 5000টাকার বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে নির্ণয় করি।

সমাধান

প্রদত্ত, আসল (p) = 5000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা।

উত্তর : 3 বছর শেষে  সবৃদ্ধিমূল হবে 6298.56 টাকা।

কষে দেখি 6.1

Q3. গৌতমবাবু 2000 টাকা বার্ষিক 6% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছরের জন্য ধার নিয়েছেন। 2 বছর পরে তিনি কত টাকা চক্রবৃদ্ধি সুদ দেবেন তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত, আসল (p) = 2000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 6%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

= (2247.20 − 2000) টাকা

= 247.20 টাকা।

উত্তর : ∴ 2 বছর পর গৌতমবাবু 247.20 টাকা চক্রবৃদ্ধি সুদ দেবেন।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q4. 30000 টাকার বার্ষিক 9% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।

সমাধান :

প্রদত্ত, আসল (p) = 30000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 9%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা।

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

= (38850.87 − 30000) টাকা

= 8850.87 টাকা।

উত্তর : নির্ণয় 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 8850.87 টাকা।

 

কষে দেখি 6.1

Q5. বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 80000 টাকার 2\frac{1}{2} বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত, আসল (p) = 80000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 5%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

টাকা।

\frac{1}{2}  বছরের ক্ষেত্রে :

আসল (p) = 88200 টাকা

সময় (t) = বছর

বার্ষিক সরল সুদের হার (r) = 5%

আমরা জানি, সরল সুদের পরিমান,

   বছরের শেষে সবৃদ্ধিমূলের পরিমান (A),

= 2 বছরের সবৃদ্ধিমূল + \frac{1}{2} বছরের সরল সুদ

= (88200 + 2205) টাকা = 90405.00 টাকা।

উত্তর : 2\frac{1}{2} বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি হবে 90405.00 টাকা। 

 

কষে দেখি 6.1

Q6. ছন্দাদেবী বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কিছু টাকা 2 বছরের জন্য ধার করেন । চক্রবৃদ্ধি সুদ 2496 টাকা হলে, ছন্দাদেবী কত টাকা ধার করেছিলেন নির্ণয় করি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা,

সবৃদ্ধিমূল = A টাকা।

প্রদত্ত,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 2 বছর।

চক্রবৃদ্ধি সুদ (I) = 2496 টাকা।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

আবার, আমরা জানি,

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

\Rightarrow 2496 = p\left \{ \frac{100+8}{100} \right \}^{2}-p

উত্তর : নির্ণেয় ছন্দাদেবী ধার করেছিলেন 15000টাকা।

কষে দেখি 6.1

Q7. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধির হার সুদে কোন আসলের 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 2648 হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা,

সবৃদ্ধিমূল = A টাকা।

প্রদত্ত,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 10%

সময় (t) = 3 বছর।

চক্রবৃদ্ধি সুদ (I) = 2648 টাকা।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

আবার, আমরা জানি,

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

\Rightarrow 2648 = p\left \{ \frac{100+10}{100} \right \}^{3}-p

উত্তর : নির্ণেয় আসলের পরিমান 8000টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q8. রহমতচাচা বার্ষিক 9% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কিছু টাকা সমবায় ব্যাংকে জমা রেখে 2 বছর পরে সুদে-আসলে 29702.50 টাকা ফেরত পেলেন। রহমতচাচা কত টাকা সমবায় ব্যাংকে জমা রেখেছিলেন তা নির্ণয় করি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা,

প্রদত্ত,

সবৃদ্ধিমূল (A) = 29702.50 টাকা।

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 9%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

উত্তর : রহমতচাচা সমবায় ব্যাংকে জমা রেখেছিলেন 25000 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q9. বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত টাকার 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 31492.80 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা,

প্রদত্ত,

সবৃদ্ধিমূল (A) = 31492.80 টাকা।

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে, 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

উত্তর : নির্ণেয় আসলের পরিমান 25000 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q10. বার্ষিক 7.5% সুদের হারে 12000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর নির্ণয় করি।

সমাধান :

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

প্রদত্ত, আসল (p) = 12000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 7.5%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

টাকা

টাকা।

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

আমরা জানি,

  

টাকা। 

∴ এখন, চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর হবে,

টাকা। 

উত্তর : নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর হবে 67.50টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q11. 10000 টাকার বার্ষিক 5% সুদের হারে 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

প্রদত্ত, আসল (p) = 10000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 5%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

টাকা

টাকা।

 

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

আমরা জানি,

  

টাকা। 

 

∴ এখন, চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর হবে,

টাকা। 

উত্তরঃ নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর হবে 76.25 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q12. বার্ষিক 9% সুদের হারে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর 129.60 টাকা হলে, ওই টাকার পরিমান হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা।

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

ধরি,বার্ষিক সুদের হার = I’

প্রদত্ত, 

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 9%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

টাকা।

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

>

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

ধরি,বার্ষিক সুদের হার = I”

আমরা জানি,

  

 এখন প্রশ্নানুযায়ী,

উত্তর : নির্ণেয় আসলের পরিমান 16000 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q13. যদি বার্ষিক 10% হারে কিছু টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর 930 টাকা হয়, তবে ওই টাকার পরিমান কত হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা।

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

ধরি,বার্ষিক সুদের হার = I’

প্রদত্ত, 

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 10%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

  টাকা।

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

ধরি,বার্ষিক সুদের হার =I”

আমরা জানি,

  

 এখন, প্রশ্নানুযায়ী,

উত্তর : নির্ণেয় আসলের পরিমান 30000 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q14. বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার যদি প্রথম বছর 7% এবং দ্বিতীয় বছর 8% হয়, তবে 6000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রথম বছরের ক্ষেত্রে :

প্রদত্ত, আসল (p) = 6000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 7%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

t বছরের সরল সুদ,

দ্বিতীয় বছরের ক্ষেত্রে :

আসল (p) = (6000 + 420 ) টাকা = 6420 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

উত্তর : নির্ণেয় 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান = ( 420 + 513.60) টাকা = 933.60 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q15. বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার যদি প্রথম বছর 5% এবং দ্বিতীয় বছর 6% হয়, তবে 5000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।

সমাধান :

প্রথম বছরের ক্ষেত্রে :

প্রদত্ত, আসল (p) = 5000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 5%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

1 বছরের সরল সুদ,

 

দ্বিতীয় বছরের ক্ষেত্রে :

আসল (p) = (5000 + 250 ) টাকা = 5250 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 6%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

উত্তর : নির্ণেয় 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান = ( 250+ 315) টাকা = 565 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q16. কোনো নির্দিষ্ট পরিমান মূলধনের 1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা এবং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা হলে, মূলধনের পরিমান ও বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা।

বার্ষিক  সুদের হার = r%

প্রদত্ত,

সময় (t) = 1 বছর।

1 বছরের সরল সুদ (I) = 50 টাকা

2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 102 টাকা

আমরা জানি,

t বছরের সরল সুদ,

∴ 1 বছরের সরল সুদ,

……. (i)

∵ 1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা,

∴ 2 বছরের সরল সুদ = 50×2 = 100 টাকা।

আবার, দ্বিতীয় বছরের শুরুতে আসলের পরিমান = (p+50) টাকা।

দ্বিতীয় বছরের শেষে সরল সুদের পরিমান,

……(ii)

(ii) সমীকরণ থেকে (i) সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,

(i) সমীকরণে  r = 4 বসিয়ে পাই,

উত্তর : নির্ণেয় মূলধনের পরিমান 1250 টাকা ও বার্ষিক সুদের হার 4% ।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q17. কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 8400 টাকা এবং 8652 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা।

বার্ষিক  সুদের হার = r%

প্রদত্ত,

সময় (t) = 2 বছর।

2 বছরের সরল সুদ ( I ) = 8400 টাকা

2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 8652 টাকা।

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

আমরা জানি,

I=\frac{prt}{100}

বা, 8400=\frac{pr\times 2}{100}

বা, \frac{pr}{100}=\frac{8400}{2}

বা, \frac{pr}{100}=4200….. (i)

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

আমরা জানি,

চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

বা, 8652=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}-p

বা, 8652=p\left [ \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}-1 \right ]

বা, 8652=p\left [ \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}-1^{2}\right ]

বা,8652=p\left ( 1+\frac{r}{100}+1 \right )\left ( 1+\frac{r}{100}-1 \right )\; \; \; {\color{Blue} \left [ \because a^{2}-b^{2}=\left ( a+b \right )\left ( a-b \right ) \right ]}

বা, 8652=p\times \left ( 2+\frac{r}{100} \right )\times \left ( \frac{r}{100} \right )

বা, 8652=\left ( \frac{pr}{100} \right )\times \left ( 2+\frac{r}{100} \right )

বা, 8652=4200\times \left ( 2+\frac{r}{100} \right ) [ (i) সমীকরণ থেকে পাই, ]

বা, \left ( 2+\frac{r}{100} \right )=\frac{8652}{4200}

বা, \frac{r}{100}=\frac{8652}{4200}-2

বা, \frac{r}{100}=\frac{8652-8400}{4200}

বা, \frac{r}{100}=\frac{252}{4200}

(i) সমীকরণে  r = 6  বসিয়ে পাই,

\frac{p\times 6}{100}=4200

উত্তর : নির্ণেয় মূলধনের পরিমান 70000 টাকা ও বার্ষিক সুদের হার 6%

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q18. 6 মাস অন্তর দেয় বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 6000 টাকার 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।

সমাধান :

6 মাস অন্তর কিস্তি দেওয়া হয়,

∴ 1 বছরে সুদের পর্ব হবে (n) = [ 1 বছর = 12 মাস ]

প্রদত্ত, আসল (p) = 6000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

  [কিস্তির ক্ষেত্রে]

∴ 1 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

উত্তর : নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ 489.60 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q19. 3 মাস অন্তর দেয় বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 6250 টাকার 9 মাসের চক্রবৃদ্ধি সুদ হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

∵ 3 মাস অন্তর কিস্তি দেওয়া হয়,

1 বছরে সুদের পর্ব হবে, n=\frac{12}{3}=4

[ 1 বছর = 12 মাস]

প্রদত্ত, আসল (p) = 6250 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 10%

সময় (t) = 9 মাস 

বছর। [ 1 বছর = 12 মাস]

 

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

  [কিস্তির ক্ষেত্রে]

∴  বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

টাকা

  টাকা (প্রায়)।

 

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

উত্তর : নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ 480.57 টাকা (প্রায়)।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q20. যদি 60000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 69984 টাকা হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 60000 টাকা,

সময় (t) = 2 বছর।

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 69984 টাকা

ধরি, বার্ষিক  সুদের হার = r %

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

69984=60000\left (1+ \frac{r}{100} \right )^{2}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}=\frac{69984}{60000}

 

 

 

 

%

উত্তর : নির্ণেয় বার্ষিক সুদের হার 8% ।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q21. বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরে  40000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 46656 টাকা হবে, তা নির্ণয় করি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 40000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার = 8%

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 46656 টাকা

ধরি, সময় = t বছর

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{8}{100} \right )^{t}=\frac{46656}{40000}

 

  বছর।

উত্তর : নির্ণেয় সময় 2 বছর।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q22. শতকরা বার্ষিক কত চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 10000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 12100 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 10000 টাকা,

সময় (t) = 2 বছর।

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 12100 টাকা

ধরি, বার্ষিক  সুদের হার = r %

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে, 12100=10000\left (1+ \frac{r}{100} \right )^{2}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}=\frac{12100}{10000}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}=\frac{121}{100}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}=\left ( \frac{11}{10} \right )^{2}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )=\left ( \frac{11}{10} \right )

\Rightarrow \frac{r}{100}=\frac{11}{10}-1\Rightarrow \frac{11-10}{10}=\frac{1}{10}

\Rightarrow r=\frac{1}{10}\times 100

\therefore r=10 %

উত্তর : নির্ণেয় বার্ষিক সুদের হার 10%

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q23. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরে 50000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 60500 টাকা হবে, তা নির্ণয় করি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 50000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার = 10%

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 60500 টাকা

ধরি, সময় = t বছর

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow 60500=50000\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{10}{100} \right )^{t}=\frac{60500}{50000}

\Rightarrow \left ( \frac{110}{100} \right )^{t}=\frac{121}{100}

\Rightarrow \left ( \frac{11}{10} \right )^{t}=\left ( \frac{11}{10} \right )^{2}

  বছর।

উত্তর : নির্ণেয় সময় 2 বছর।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q24. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরের 300000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 399300 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 300000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার = 10%

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 399300 টাকা

ধরি, সময় = t বছর

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow 399300=300000\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{10}{100} \right )^{t}=\frac{399300}{300000}

\Rightarrow \left ( \frac{110}{100} \right )^{t}=\frac{1331}{1000}

\Rightarrow \left ( \frac{11}{10} \right )^{t}=\left ( \frac{11}{10} \right )^{3}

  বছর।

উত্তর : নির্ণেয় সময় 3 বছর।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q25. সুদের পর্ব 6 মাস হলে বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে  1600  টাকার  1\frac{1}{2}  বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সুদ-আসল নির্ণয় করি ।

সমাধান :

6 মাস অন্তর কিস্তি দেওয়া হয়,

∴ 1 বছরে সুদের পর্ব হবে,  n=\frac{12}{6}=2

[ 1 বছর = 12 মাস]

প্রদত্ত, আসল (p) = 1600 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 10%

সময় (t) = 1\frac{1}{2} বছর = \frac{3}{2} বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

  [কিস্তির ক্ষেত্রে]

\frac{3}{2} বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=1600\left ( 1+\frac{10}{100\times 2} \right )^{2\times \frac{3}{2}}

\Rightarrow A=1600\left ( \frac{105}{100} \right )^{3}

=1600\times \frac{105\times 105\times \times 105}{100\times 100\times \times 100}

=\frac{4\times 21\times \times 21\times \times 105}{100}

\therefore A=1852.20 টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

\Rightarrow I=1852.20-1600.00

\therefore I=252.20 টাকা।

উত্তর : নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ 489.60 টাকা এবং সুদ-আসল 1852.20 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

Koshe dekhi 6.1 class 10

Thank You

8 thoughts on “Koshe dekhi 6.1 class 10”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!