Wed. Jun 26th, 2024

Koshe dekhi 6.1 class 10

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q1. আমার কাছে 5000 টাকা আছে। আমি ওই টাকা একটি ব্যাংকে বার্ষিক 8.5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে জমা রাখলাম। 2 বছরের শেষে সুদে-আসলে মোট কত পাব হিসাব করে লিখি।

সমাধান : 

প্রদত্ত, আসল (p) = 5000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 8.5%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

 

টাকা (প্রায়)।

উত্তর : 2 বছর শেষে সুদে আসলে 5886.13 টাকা (প্রায়) হবে।

কষে দেখি 6.1

Q2. 5000টাকার বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে নির্ণয় করি।

সমাধান

প্রদত্ত, আসল (p) = 5000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা।

উত্তর : 3 বছর শেষে  সবৃদ্ধিমূল হবে 6298.56 টাকা।

কষে দেখি 6.1

Q3. গৌতমবাবু 2000 টাকা বার্ষিক 6% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছরের জন্য ধার নিয়েছেন। 2 বছর পরে তিনি কত টাকা চক্রবৃদ্ধি সুদ দেবেন তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত, আসল (p) = 2000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 6%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

= (2247.20 − 2000) টাকা

= 247.20 টাকা।

উত্তর : ∴ 2 বছর পর গৌতমবাবু 247.20 টাকা চক্রবৃদ্ধি সুদ দেবেন।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q4. 30000 টাকার বার্ষিক 9% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।

সমাধান :

প্রদত্ত, আসল (p) = 30000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 9%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা।

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

= (38850.87 − 30000) টাকা

= 8850.87 টাকা।

উত্তর : নির্ণয় 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 8850.87 টাকা।

 

কষে দেখি 6.1

Q5. বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 80000 টাকার 2\frac{1}{2} বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত, আসল (p) = 80000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 5%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

টাকা।

\frac{1}{2}  বছরের ক্ষেত্রে :

আসল (p) = 88200 টাকা

সময় (t) = বছর

বার্ষিক সরল সুদের হার (r) = 5%

আমরা জানি, সরল সুদের পরিমান,

   বছরের শেষে সবৃদ্ধিমূলের পরিমান (A),

= 2 বছরের সবৃদ্ধিমূল + \frac{1}{2} বছরের সরল সুদ

= (88200 + 2205) টাকা = 90405.00 টাকা।

উত্তর : 2\frac{1}{2} বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি হবে 90405.00 টাকা। 

 

কষে দেখি 6.1

Q6. ছন্দাদেবী বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কিছু টাকা 2 বছরের জন্য ধার করেন । চক্রবৃদ্ধি সুদ 2496 টাকা হলে, ছন্দাদেবী কত টাকা ধার করেছিলেন নির্ণয় করি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা,

সবৃদ্ধিমূল = A টাকা।

প্রদত্ত,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 2 বছর।

চক্রবৃদ্ধি সুদ (I) = 2496 টাকা।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

আবার, আমরা জানি,

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

\Rightarrow 2496 = p\left \{ \frac{100+8}{100} \right \}^{2}-p

উত্তর : নির্ণেয় ছন্দাদেবী ধার করেছিলেন 15000টাকা।

কষে দেখি 6.1

Q7. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধির হার সুদে কোন আসলের 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 2648 হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা,

সবৃদ্ধিমূল = A টাকা।

প্রদত্ত,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 10%

সময় (t) = 3 বছর।

চক্রবৃদ্ধি সুদ (I) = 2648 টাকা।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

আবার, আমরা জানি,

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

\Rightarrow 2648 = p\left \{ \frac{100+10}{100} \right \}^{3}-p

উত্তর : নির্ণেয় আসলের পরিমান 8000টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q8. রহমতচাচা বার্ষিক 9% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কিছু টাকা সমবায় ব্যাংকে জমা রেখে 2 বছর পরে সুদে-আসলে 29702.50 টাকা ফেরত পেলেন। রহমতচাচা কত টাকা সমবায় ব্যাংকে জমা রেখেছিলেন তা নির্ণয় করি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা,

প্রদত্ত,

সবৃদ্ধিমূল (A) = 29702.50 টাকা।

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 9%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

উত্তর : রহমতচাচা সমবায় ব্যাংকে জমা রেখেছিলেন 25000 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q9. বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত টাকার 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 31492.80 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা,

প্রদত্ত,

সবৃদ্ধিমূল (A) = 31492.80 টাকা।

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে, 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

উত্তর : নির্ণেয় আসলের পরিমান 25000 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q10. বার্ষিক 7.5% সুদের হারে 12000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর নির্ণয় করি।

সমাধান :

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

প্রদত্ত, আসল (p) = 12000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 7.5%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

টাকা

টাকা।

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

আমরা জানি,

  

টাকা। 

∴ এখন, চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর হবে,

টাকা। 

উত্তর : নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর হবে 67.50টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q11. 10000 টাকার বার্ষিক 5% সুদের হারে 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

প্রদত্ত, আসল (p) = 10000 টাকা,

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 5%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

 

টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

টাকা

টাকা।

 

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

আমরা জানি,

  

টাকা। 

 

∴ এখন, চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর হবে,

টাকা। 

উত্তরঃ নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর হবে 76.25 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q12. বার্ষিক 9% সুদের হারে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর 129.60 টাকা হলে, ওই টাকার পরিমান হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা।

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

ধরি,বার্ষিক সুদের হার = I’

প্রদত্ত, 

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 9%

সময় (t) = 2 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

টাকা।

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

>

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

ধরি,বার্ষিক সুদের হার = I”

আমরা জানি,

  

 এখন প্রশ্নানুযায়ী,

উত্তর : নির্ণেয় আসলের পরিমান 16000 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q13. যদি বার্ষিক 10% হারে কিছু টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর 930 টাকা হয়, তবে ওই টাকার পরিমান কত হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা।

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

ধরি,বার্ষিক সুদের হার = I’

প্রদত্ত, 

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (r) = 10%

সময় (t) = 3 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

∴ 3 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

 

  টাকা।

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

ধরি,বার্ষিক সুদের হার =I”

আমরা জানি,

  

 এখন, প্রশ্নানুযায়ী,

উত্তর : নির্ণেয় আসলের পরিমান 30000 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q14. বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার যদি প্রথম বছর 7% এবং দ্বিতীয় বছর 8% হয়, তবে 6000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রথম বছরের ক্ষেত্রে :

প্রদত্ত, আসল (p) = 6000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 7%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

t বছরের সরল সুদ,

দ্বিতীয় বছরের ক্ষেত্রে :

আসল (p) = (6000 + 420 ) টাকা = 6420 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

উত্তর : নির্ণেয় 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান = ( 420 + 513.60) টাকা = 933.60 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q15. বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার যদি প্রথম বছর 5% এবং দ্বিতীয় বছর 6% হয়, তবে 5000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।

সমাধান :

প্রথম বছরের ক্ষেত্রে :

প্রদত্ত, আসল (p) = 5000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 5%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

1 বছরের সরল সুদ,

 

দ্বিতীয় বছরের ক্ষেত্রে :

আসল (p) = (5000 + 250 ) টাকা = 5250 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 6%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

উত্তর : নির্ণেয় 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান = ( 250+ 315) টাকা = 565 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q16. কোনো নির্দিষ্ট পরিমান মূলধনের 1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা এবং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা হলে, মূলধনের পরিমান ও বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা।

বার্ষিক  সুদের হার = r%

প্রদত্ত,

সময় (t) = 1 বছর।

1 বছরের সরল সুদ (I) = 50 টাকা

2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 102 টাকা

আমরা জানি,

t বছরের সরল সুদ,

∴ 1 বছরের সরল সুদ,

……. (i)

∵ 1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা,

∴ 2 বছরের সরল সুদ = 50×2 = 100 টাকা।

আবার, দ্বিতীয় বছরের শুরুতে আসলের পরিমান = (p+50) টাকা।

দ্বিতীয় বছরের শেষে সরল সুদের পরিমান,

……(ii)

(ii) সমীকরণ থেকে (i) সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,

(i) সমীকরণে  r = 4 বসিয়ে পাই,

উত্তর : নির্ণেয় মূলধনের পরিমান 1250 টাকা ও বার্ষিক সুদের হার 4% ।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q17. কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 8400 টাকা এবং 8652 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

ধরি, আসল = p টাকা।

বার্ষিক  সুদের হার = r%

প্রদত্ত,

সময় (t) = 2 বছর।

2 বছরের সরল সুদ ( I ) = 8400 টাকা

2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 8652 টাকা।

সরল সুদের ক্ষেত্রে :

আমরা জানি,

I=\frac{prt}{100}

বা, 8400=\frac{pr\times 2}{100}

বা, \frac{pr}{100}=\frac{8400}{2}

বা, \frac{pr}{100}=4200….. (i)

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে :

আমরা জানি,

চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

বা, 8652=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}-p

বা, 8652=p\left [ \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}-1 \right ]

বা, 8652=p\left [ \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}-1^{2}\right ]

বা,8652=p\left ( 1+\frac{r}{100}+1 \right )\left ( 1+\frac{r}{100}-1 \right )\; \; \; {\color{Blue} \left [ \because a^{2}-b^{2}=\left ( a+b \right )\left ( a-b \right ) \right ]}

বা, 8652=p\times \left ( 2+\frac{r}{100} \right )\times \left ( \frac{r}{100} \right )

বা, 8652=\left ( \frac{pr}{100} \right )\times \left ( 2+\frac{r}{100} \right )

বা, 8652=4200\times \left ( 2+\frac{r}{100} \right ) [ (i) সমীকরণ থেকে পাই, ]

বা, \left ( 2+\frac{r}{100} \right )=\frac{8652}{4200}

বা, \frac{r}{100}=\frac{8652}{4200}-2

বা, \frac{r}{100}=\frac{8652-8400}{4200}

বা, \frac{r}{100}=\frac{252}{4200}

(i) সমীকরণে  r = 6  বসিয়ে পাই,

\frac{p\times 6}{100}=4200

উত্তর : নির্ণেয় মূলধনের পরিমান 70000 টাকা ও বার্ষিক সুদের হার 6%

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q18. 6 মাস অন্তর দেয় বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 6000 টাকার 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।

সমাধান :

6 মাস অন্তর কিস্তি দেওয়া হয়,

∴ 1 বছরে সুদের পর্ব হবে (n) = [ 1 বছর = 12 মাস ]

প্রদত্ত, আসল (p) = 6000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 8%

সময় (t) = 1 বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

  [কিস্তির ক্ষেত্রে]

∴ 1 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

উত্তর : নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ 489.60 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q19. 3 মাস অন্তর দেয় বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 6250 টাকার 9 মাসের চক্রবৃদ্ধি সুদ হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

∵ 3 মাস অন্তর কিস্তি দেওয়া হয়,

1 বছরে সুদের পর্ব হবে, n=\frac{12}{3}=4

[ 1 বছর = 12 মাস]

প্রদত্ত, আসল (p) = 6250 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 10%

সময় (t) = 9 মাস 

বছর। [ 1 বছর = 12 মাস]

 

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

  [কিস্তির ক্ষেত্রে]

∴  বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

টাকা

  টাকা (প্রায়)।

 

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

উত্তর : নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ 480.57 টাকা (প্রায়)।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q20. যদি 60000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 69984 টাকা হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 60000 টাকা,

সময় (t) = 2 বছর।

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 69984 টাকা

ধরি, বার্ষিক  সুদের হার = r %

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

69984=60000\left (1+ \frac{r}{100} \right )^{2}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}=\frac{69984}{60000}

 

 

 

 

%

উত্তর : নির্ণেয় বার্ষিক সুদের হার 8% ।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q21. বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরে  40000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 46656 টাকা হবে, তা নির্ণয় করি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 40000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার = 8%

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 46656 টাকা

ধরি, সময় = t বছর

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{8}{100} \right )^{t}=\frac{46656}{40000}

 

  বছর।

উত্তর : নির্ণেয় সময় 2 বছর।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q22. শতকরা বার্ষিক কত চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 10000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 12100 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 10000 টাকা,

সময় (t) = 2 বছর।

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 12100 টাকা

ধরি, বার্ষিক  সুদের হার = r %

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

∴ 2 বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে, 12100=10000\left (1+ \frac{r}{100} \right )^{2}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}=\frac{12100}{10000}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}=\frac{121}{100}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}=\left ( \frac{11}{10} \right )^{2}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{r}{100} \right )=\left ( \frac{11}{10} \right )

\Rightarrow \frac{r}{100}=\frac{11}{10}-1\Rightarrow \frac{11-10}{10}=\frac{1}{10}

\Rightarrow r=\frac{1}{10}\times 100

\therefore r=10 %

উত্তর : নির্ণেয় বার্ষিক সুদের হার 10%

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q23. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরে 50000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 60500 টাকা হবে, তা নির্ণয় করি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 50000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার = 10%

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 60500 টাকা

ধরি, সময় = t বছর

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow 60500=50000\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{10}{100} \right )^{t}=\frac{60500}{50000}

\Rightarrow \left ( \frac{110}{100} \right )^{t}=\frac{121}{100}

\Rightarrow \left ( \frac{11}{10} \right )^{t}=\left ( \frac{11}{10} \right )^{2}

  বছর।

উত্তর : নির্ণেয় সময় 2 বছর।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q24. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরের 300000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 399300 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।

সমাধান :

প্রদত্ত,

আসল (p) = 300000 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার = 10%

সমূল চক্রবৃদ্ধি = 399300 টাকা

ধরি, সময় = t বছর

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=p\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow 399300=300000\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

\Rightarrow \left ( 1+\frac{10}{100} \right )^{t}=\frac{399300}{300000}

\Rightarrow \left ( \frac{110}{100} \right )^{t}=\frac{1331}{1000}

\Rightarrow \left ( \frac{11}{10} \right )^{t}=\left ( \frac{11}{10} \right )^{3}

  বছর।

উত্তর : নির্ণেয় সময় 3 বছর।

Koshe dekhi 6.1 class 10

কষে দেখি 6.1

Q25. সুদের পর্ব 6 মাস হলে বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে  1600  টাকার  1\frac{1}{2}  বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সুদ-আসল নির্ণয় করি ।

সমাধান :

6 মাস অন্তর কিস্তি দেওয়া হয়,

∴ 1 বছরে সুদের পর্ব হবে,  n=\frac{12}{6}=2

[ 1 বছর = 12 মাস]

প্রদত্ত, আসল (p) = 1600 টাকা,

বার্ষিক  সুদের হার (r) = 10%

সময় (t) = 1\frac{1}{2} বছর = \frac{3}{2} বছর।

আমরা জানি,

t বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

  [কিস্তির ক্ষেত্রে]

\frac{3}{2} বছর পর  সবৃদ্ধিমূল হবে,

A=1600\left ( 1+\frac{10}{100\times 2} \right )^{2\times \frac{3}{2}}

\Rightarrow A=1600\left ( \frac{105}{100} \right )^{3}

=1600\times \frac{105\times 105\times \times 105}{100\times 100\times \times 100}

=\frac{4\times 21\times \times 21\times \times 105}{100}

\therefore A=1852.20 টাকা

∵ চক্রবৃদ্ধি সুদ = সবৃদ্ধিমূল (A) − আসল (p)

\Rightarrow I=1852.20-1600.00

\therefore I=252.20 টাকা।

উত্তর : নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি সুদ 489.60 টাকা এবং সুদ-আসল 1852.20 টাকা।

Koshe dekhi 6.1 class 10

Koshe dekhi 6.1 class 10

Thank You

10 thoughts on “Koshe dekhi 6.1 class 10”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!