Koshe Dekhi 10.1 Class 9

Table of Contents

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

কষে দেখি 10.1 (নবম শ্রেণী)

লাভ ও ক্ষতি

1. নীচের ছক পূরণ করি।

ক্রয়মূল্য	বিক্রয়মূল্য	লাভ/ক্ষতি	শতকরা লাভ/ক্ষতি
500 টাকা			25 লাভ
300 টাকা			7 ক্ষতি
1250 টাকা			8 ক্ষতি
	23000 টাকা		15 লাভ

সমাধানঃ

ক্রয়মূল্য = 500 টাকা

শতকরা লাভ = 25%

অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য = (100+25) = 125 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $=\frac{125}{100}$ টাকা

∴ 500 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য

$=\frac{125}{100}\times 500$ টাকা

= 625 টাকা

∴ লাভ = 625 টাকা − 500 টাকা = 125 টাকা

ক্রয়মূল্য	বিক্রয়মূল্য	লাভ/ক্ষতি	শতকরা লাভ/ক্ষতি
500 টাকা	625	125	25 লাভ

সমাধানঃ

ক্রয়মূল্য = 300 টাকা

শতকরা ক্ষতি= 7%

অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য = (100 − 7) = 93 টাকা হবে।

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $=\frac{93}{100}$ টাকা হবে।

∴ 300 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে

$=\frac{93}{100}\times 300$ টাকা

= 279 টাকা

∴ ক্ষতি = (300 − 279) টাকা

= 21 টাকা

ক্রয়মূল্য	বিক্রয়মূল্য	লাভ/ক্ষতি	শতকরা লাভ/ক্ষতি
300 টাকা	279	21	7 ক্ষতি

সমাধানঃ

ক্রয়মূল্য = 1250 টাকা

শতকরা ক্ষতি= 8%

অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য = (100 − 8) = 92 টাকা হবে।

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $=\frac{92}{100}$ টাকা হবে।

∴ 1250 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে

$=\frac{92}{100}\times 1250$ টাকা

= 1150 টাকা

∴ ক্ষতি = (1250 − 1150) টাকা

= 100 টাকা

ক্রয়মূল্য	বিক্রয়মূল্য	লাভ/ক্ষতি	শতকরা লাভ/ক্ষতি
1250 টাকা	1150	100	8 ক্ষতি

সমাধানঃ

বিক্রয়মূল্য = 23000 টাকা

শতকরা লাভ = 15%

অর্থাৎ,

(100+15) = 115 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা হবে।

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $=\frac{100}{115}$ টাকা হবে।

∴ 23000 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে

$=\frac{100}{115}\times 23000$ টাকা

= 20000 টাকা

∴ লাভ = (23000 − 20000) টাকা

= 3000 টাকা

ক্রয়মূল্য	বিক্রয়মূল্য	লাভ/ক্ষতি	শতকরা লাভ/ক্ষতি
20000 টাকা	23000	3000	15 লাভ

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

2. লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি –

koshe dekhi 10.1 class 9

(a) লেখচিত্র দেখে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক লিখি।

সমাধানঃ

ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের লেখচিত্রটি রৈখিক লেখচিত্র এবং আমি দেখতে পাচ্ছি যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ (অর্থাৎ ক্রয়মূল্য) বাড়ার সাথে সাথে বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি পাচ্ছে।

∴ ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সরল সম্পর্কে আছে।

2. লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি –

koshe dekhi 10.1 class 9

(b) যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার বিক্রয়মূল্য কত হবে লিখি।

সমাধানঃ

koshe dekhi 10.1 class 9

ওপরের লেখচিত্র থেকে আমি দেখতে পাচ্ছি যে, পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ যখন 60 টাকা তখন বিক্রয়মূল্য 75 টাকা।

উত্তরঃ যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার বিক্রয়মূল্য 75 টাকা হবে ।

2. লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি –

koshe dekhi 10.1 class 9

সমাধানঃ

koshe dekhi 10.1 class 9

ওপরের লেখচিত্র থেকে আমি দেখতে পাচ্ছি যে, পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য যখন 125 টাকা তখন উৎপাদন খরচ 100 টাকা।

উত্তরঃ যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ 100 টাকা হবে ।

2. লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি –

koshe dekhi 10.1 class 9

(d) লেখচিত্র থেকে শতকরা লাভ বা ক্ষতি হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

koshe dekhi 10.1 class 9

ওপরের লেখচিত্র থেকে আমি দেখতে পাচ্ছি যে, পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ যখন 100 টাকা তখন বিক্রয়মূল্য 125 টাকা।

∴ লাভের পরিমান = (125 − 100) টাকা

= 25 টাকা

এখন যেহেতু পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ যখন 100 টাকা তখন লাভের পরিমান 25 টাকা।

∴ শতকরা লাভের হার 25 টাকা।

উত্তরঃ শতকরা লাভের হার 25 টাকা হবে।

2. লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি –

koshe dekhi 10.1 class 9

(e) লেখচিত্র থেকে বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ বা ক্ষতি লিখি।

সমাধানঃ

koshe dekhi 10.1 class 9

ওপরের লেখচিত্র থেকে আমি দেখতে পাচ্ছি যে, পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ যখন 80 টাকা তখন বিক্রয়মূল্য 100 টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্যের সাপেক্ষে লাভের পরিমান = (100 − 80) টাকা

= 20 টাকা

এখন যেহেতু পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য যখন 100 টাকা তখন লাভের পরিমান 20 টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্যের সাপেক্ষে শতকরা লাভের হার 20 টাকা।

উত্তরঃ বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ 20 টাকা হবে।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

3. সুবীরকাকা 176 টাকা মূল্যে একটি ঘড়ি বিক্রি করেছেন। যদি ঘড়ি বিক্রি করে সুবীরকাকার 12% ক্ষতি হয় তাহলে হিসাব করে দেখি তিনি কত টাকায় ঘড়িটি কিনেছিলেন।

সমাধানঃ

ক্রয়মূল্য (টাকা )	বিক্রয়মূল্য (টাকা )
100	88
?	176

বিক্রয়মূল্য -এর পরিমান বাড়লে ক্রয়মূল্যও বাড়বে।

অর্থাৎ, এদের মধ্যে সরল সমানুপাতিক সম্পর্ক।

∴ ক্রয়মূল্য $\dpi{100} \small =100\times \frac{176}{88}=200$ টাকা

উত্তরঃ সুবীরকাকা 200 টাকায় ঘড়িটি কিনেছিলেন।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

4. আনােয়ারাবিবি 10টি লেবু 30 টাকায় কিনে প্রতি ডজন 42 টাকায় বিক্রি করলেন৷ হিসাব করে দেখি আনােয়ারাবিবির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে।

সমাধানঃ

10টি লেবু 30 টাকায় কিনলে প্রতিটি লেবুর ক্রয়মূল্য $\dpi{100} \small =\frac{30}{10}=3$ টাকা

ও প্রতি ডজন 42 টাকায় বিক্রি করলে প্রতিটি লেবুর বিক্রয়মূল্য $\dpi{100} \small =\frac{42}{12}=\frac{7}{2}=3.5$ টাকা

∴ আনােয়ারাবিবির প্রতিটি লেবুতে লাভ হয় = 3.5 − 3 = 0.5 টাকা।

ক্রয়মূল্য (টাকা )	লাভ (টাকা )
3	0.5
100	?

ক্রয়মূল্য -এর পরিমান বাড়লে লাভ ও বাড়বে।

অর্থাৎ, এদের মধ্যে সরল সমানুপাতিক সম্পর্ক।

∴ লাভ

$\dpi{100} \small =0.5\times \frac{100}{3}$

$\dpi{100} \small =\frac{5}{10}\times \frac{100}{3}$

$\dpi{100} \small =\frac{50}{3}$

$\dpi{100} \small =16\frac{2}{3}%$

উত্তরঃ আনােয়ারাবিবির শতকরা $\dpi{100} \small {\color{DarkGreen} 16\frac{2}{3}%}$ লাভ হলাে।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

5. অমলবাবু একটি ছবি 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করলেন। কিন্তু আরও 200 টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে 5% লাভ করতেন। তিনি ছবিটি কত মূল্যে কিনেছিলেন হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

ধরি, ছবিটির ক্রয়মূল্য x টাকা।

20% ক্ষতি অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 80 টাকা।

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\dpi{100} \small \frac{80}{100}$ টাকা।

∴ x টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\dpi{100} \small =\frac{80}{100}\times x=\frac{4x}{5}$ টাকা।

আবার,

5% লাভ অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 105 টাকা।

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\dpi{100} \small \frac{105}{100}$ টাকা।

∴ x টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\dpi{100} \small =\frac{105}{100}\times x=\frac{21x}{20}$ টাকা।

প্রশ্নানুসারে,

$\dpi{100} \small \frac{21x}{20}-\frac{4x}{5}=200$

বা, $\dpi{100} \small \frac{21x-16x}{20}=200$

বা, $\dpi{100} \small \frac{5x}{20}=200$

বা, $\dpi{100} \small x=200\times \frac{20}{5}$

∴ x = 800

উত্তরঃ অমলবাবু ছবিটি 800 টাকায় কিনেছিলেন।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

6. সুপ্রিয়া একটি ঘড়ি কিনেছে৷ যদি সে ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করে তখন তার যত টাকা লাভ হবে, 210 টাকায় বিক্রি করলে তত টাকা ক্ষতি হবে। হিসাব করে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য লিখি।

সমাধানঃ

ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য x টাকা।

ঘড়িটির 370 টাকায় বিক্রি করলে লাভ হয় = (370 − x) টাকা

আবার, 210 টাকায় বিক্রি করলে ক্ষতি হয় = (x − 210) টাকা।

প্রশ্নানুসারে,

370 − x = x − 210

বা, x + x = 370 + 210

বা, 2x= 580

$\dpi{100} \small x=\frac{580}{2}$

∴ x = 290

উত্তরঃ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য 290 টাকা।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

7. আমার দিদি অরুণমামার দোকান থেকে 255 টাকায় একটি ছাতা কিনল। অরুণমামা যদি ছাতার ধার্যমূল্যের উপর 15% ছাড় দিয়ে থাকেন তবে ওই ছাতার ধার্য্যমূল্য কত ছিল হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

ধার্যমূল্য (টাকা )	বিক্রয়মূল্য (টাকা )
100	85
?	255

বিক্রয়মূল্য -এর পরিমান বাড়লে ধার্যমূল্য ও বাড়বে।

অর্থাৎ, এদের মধ্যে সরল সমানুপাতিক সম্পর্ক।

∴ ধার্যমূল্য $\dpi{100} \small =100\times \frac{255}{85}=300$ টাকা

উত্তরঃ ছাতার ধার্যমূল্য 300 টাকা ছিল।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

8. আমার বন্ধু একটি গল্পের বই লিখিত মূল্যের 25% ছাড়ে কিনল। সে যদি ওই বইটি লিখিত মূল্যেই বিক্রি করে তবে সে শতকরা কত লাভ করবে হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

ধরি,লিখিত মূল্য 100 টাকা হলে

ক্রয়মূল্য = (100 −25)টাকা = 75 টাকা

ক্রয়মূল্য (টাকা )	বিক্রয়মূল্য (টাকা )
75	100
100	?

ক্রয়মূল্য -এর পরিমান বাড়লে বিক্রয়মূল্য ও বাড়বে।

অর্থাৎ, এদের মধ্যে সরল সমানুপাতিক সম্পর্ক।

∴ বিক্রয়মূল্য

$\dpi{100} \small =100\times \frac{100}{75}=\frac{400}{3}$ টাকা

∴ শতকরা লাভ

$\dpi{100} \small =\frac{400}{3}-100$

$\dpi{100} \small =\frac{400-300}{3}$

$\dpi{100} \small =\frac{100}{3}$

$\dpi{100} \small =33\frac{1}{3}%$

উত্তরঃ আমার বন্ধু গল্পের বই কিনে শতকরা $\dpi{100} \small {\color{DarkGreen} 33\frac{1}{3}%}$ টাকা লাভ করবে।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

9. নিয়ামতচাচা প্রতিটি 5 টাকা দরে 150টি ডিম কিনেছেন। কিন্তু দোকানে এনে দেখলেন 8টি ডিম ফেটে গেছে এবং 7টি ডিম পচা। প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে নিয়ামতচাচার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

150টি ডিমের ক্রয়মূল্য = 5 × 150 = 750 টাকা

8 + 7 = 15 টি ডিম নষ্ট হয়ে গেছে।

∴ 15টি ডিমের ক্রয়মূল্য = 5 × 15 = 75 টাকা

15 টি ডিম নষ্ট হয়ে যাওয়ায় বাকি ডিম থাকে = 150 − 15 = 135 টি

প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে 135 টি ডিমের বিক্রয়মূল্য হয় = 6 × 135 = 810 টাকা

∴ লাভ = 810 − 750 = 60 টাকা

ক্রয়মূল্য (টাকা )	লাভ (টাকা )
750	60
100	?

ক্রয়মূল্য -এর পরিমান কমলে লাভ ও কমবে ।

অর্থাৎ, এদের মধ্যে সরল সমানুপাতিক সম্পর্ক।

∴ লাভ $\dpi{100} \small =60\times \frac{100}{750}=8$

উত্তরঃ নিয়ামতচাচার শতকরা 8 % লাভ হবে।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

10. আসিফচাচা একটি খেলনা 5% লাভে বিক্রি করলেন৷ যদি খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম এবং বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হতাে, তাহলে আসিফচাচার 10% লাভ হতাে। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত হিসাব করি।

সমাধানঃ

ধরি, খেলনাটির ক্রয়মূল্য x টাকা।

5% লাভ অর্থাৎ,

বিক্রয়মূল্য $\small =\frac{105x}{100}=\frac{21x}{20}$ টাকা।

খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম হলে, নতুন ক্রয়মূল্য হতো

$\small =x-\frac{20x}{100}$

$\small =\frac{100x-20x}{100}$

$\small =\frac{80x}{100}$

$\small =\frac{4x}{5}$ টাকা

বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হলে নতুন বিক্রয়মূল্য হতো

$\small =\frac{21x}{20}-34$ টাকা

ক্রয়মূল্যের উপর 10% লাভ

$\small =\frac{4x}{5}\times \frac{110}{100}$

$\small =\frac{22x}{25}$ টাকা

প্রশ্নানুসারে,

$\small \frac{21x}{20}-34=\frac{22x}{25}$

বা, $\small \frac{21x}{20}-\frac{22x}{25}=34$

বা, $\small \frac{105x-88x}{100}=34$

বা, $\small \frac{17x}{100}=34$

বা, $\small x=34\times \frac{100}{17}$

∴ x = 200

উত্তরঃ খেলনাটির ক্রয়মূল্য 200 টাকা।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

11. টাকায় 12টি জিনিস বিক্রি করে 4% ক্ষতি হয়। টাকায় কটি জিনিস বিক্রি করলে 44% লাভ হবে ?

সমাধানঃ

1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য $\small =\frac{1}{12}$ টাকা

4% ক্ষতি অর্থাৎ,

96 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small \frac{100}{96}$ টাকা

$\small \frac{1}{12}$ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small \frac{100}{96}\times \frac{1}{12}=\frac{25}{288}$ টাকা

44% লাভ অর্থাৎ,

$\small \frac{25}{288}$ টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\small \frac{144}{100}\times \frac{25}{288}=\frac{1}{8}$ টাকা

$\small \frac{1}{8}$ টাকায় জিনিস বিক্রি করে 1 টি

1 টাকায় জিনিস বিক্রি করে 8 টি

উত্তরঃ টাকায় 8 টি জিনিস বিক্রি করলে 44% লাভ হবে।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

12. রমা পিসি দুটি শাড়ি তৈরি করে একটি 15% এবং অপরটি 20% লাভে বিক্রি করলেন। তার মােট লাভ হলাে 262.50 টাকা। শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় 1 : 3 হলে শাড়ি দুটির প্রত্যেকটির উৎপাদন ব্যয় কত ?

সমাধানঃ

ধরি, প্রথম শাড়ির উৎপাদন ব্যয় x টাকা এবং দ্বিতীয় শাড়ির উৎপাদন ব্যয় 3x টাকা

প্রথম শাড়িতে 15% লাভ অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ 15 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ $\small \frac{15}{100}$ টাকা

x টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ $\small \frac{15x}{100}=\frac{3x}{20}$ টাকা

আবার, দ্বিতীয় শাড়িতে 20% লাভ অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ 20 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ $\small \frac{20}{100}$ টাকা

3x টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ $\small \frac{20}{100}\times 3x=\frac{3x}{5}$ টাকা

প্রশ্নানুসারে,

$\small \frac{3x}{20}+\frac{3x}{5}=262.50$

বা, $\small \frac{3x+12x}{20}=\frac{26250}{100}$

বা, $\small \frac{15x}{20}=\frac{525}{2}$

বা, $\small x=\frac{525}{2}\times \frac{20}{15}$

∴ x = 350

শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় যথাক্রমে 350 টাকা এবং 350 × 3 = 1050 টাকা।

উত্তরঃ শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় যথাক্রমে 350 টাকা এবং 1050 টাকা।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

13. এক ব্যক্তি 2 টাকায় 15টি হিসাবে কিছু লজেন্স কিনলেন। তিনি অর্ধেক টাকায় 5টি দরে এবং বাকি অর্ধেক টাকায় 10টি দরে বিক্রি করলেন৷ তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে ?

সমাধানঃ

ধরি, তিনি মোট x টাকার লজেন্স কিনেছিলেন।

15 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য 2 টাকা

1 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য $\small \frac{2}{15}$ টাকা

x টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য $\small \frac{2x}{15}$ টাকা

তিনি অর্ধেক অর্থাৎ $\small \frac{x}{2}$ টি লজেন্স টাকায় 5টি হিসাবে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হয়

$\small =\frac{1}{5}\times \frac{x}{2}$

$\small =\frac{x}{10}$ টাকা

আবার তিনি $\small \frac{x}{2}$ টি লজেন্স টাকায় 10টি হিসাবে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হয়

$\small =\frac{1}{10}\times \frac{x}{2}$

$\small =\frac{x}{20}$ টাকা

∴ x টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য

$\small =\frac{x}{10}+\frac{x}{20}$

$\small =\frac{2x+x}{20}$

$\small =\frac{3x}{20}$ টাকা

∴ লাভ

$\small =\frac{3x}{20}-\frac{2x}{15}$

$\small =\frac{9x-8x}{60}$

$\small =\frac{x}{60}$

$\small \frac{2x}{15}$ টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ হয় $\small \frac{x}{60}$ টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ হয় $\small \frac{\frac{x}{60}}{\frac{2x}{15}}$ টাকা

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ হয়

$\small =\frac{\frac{x}{60}}{\frac{2x}{15}}\times 100$ টাকা

$\small =\frac{x}{60}\times \frac{15}{2x}\times 100$ টাকা

$\small =\frac{25}{2}$ টাকা

$\small =12\frac{1}{2}$ টাকা

উত্তরঃ ব্যক্তিটির শতকরা $\small {\color{DarkGreen} 12\frac{1}{2}%}$ লাভ হলাে।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

14. আফসারচাচা দুটি কাঠের চেয়ার একই দামে তৈরি করলেন এবং চেয়ার দুটির প্রত্যেকটির ধার্যমূল্য ঠিক করলেন 1250 টাকা। তিনি একটি চেয়ার ৪% ছাড়ে বিক্রি করে 15% লাভ করলেন। যদি তিনি দ্বিতীয় চেয়ারটি 1120 টাকায় বিক্রি করেন, তাহলে তার মােটের উপর শতকরা লাভ কত হলাে হিসাব করি।

সমাধানঃ

চেয়ার দুটির প্রত্যেকটির ধার্যমূল্য ঠিক করলেন 1250 টাকা

প্রথমটির বিক্রয়মূল্য

$\small =1250\times \frac{92}{100}$

= 1150 টাকা

∴ প্রথম চেয়ারটি 1150 টাকায় বিক্রি করলে লাভ হয় = 1150 − 1000 = 150 টাকা

1150 টাকায় বিক্রি করে 15% লাভ করলেন।

∴ চেয়ারের ক্রয়মূল্য

$\small =1150\times \frac{100}{115}$

= 1000 টাকা

∴ দ্বিতীয় চেয়ারটি 1120 টাকায় বিক্রি করলে লাভ হয়

= (1120 − 1000) টাকা

= 120 টাকা

দুটি চেয়ারে মোট লাভ হয়

= (150 + 120) টাকা

= 270 টাকা।

∴ মােটের উপর শতকরা লাভ

$\small =\frac{270}{2000}\times 100$

$\small =\frac{27}{2}$

$\small =13\frac{1}{2}$ %

উত্তরঃ চেয়ার দুটিতে মােটের উপর শতকরা লাভ $\small {\color{DarkGreen} 13\frac{1}{2}%}$

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

15. একটি বিশেষ ধরনের কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা। রফিকচাচা শুভমকে একটি পেনে 2.90 টাকা ছাড় দিয়ে বিক্রি করে 12% লাভ করলেন। যদি তিনি ওই ধরনের আর একটি কলম মিতাকে 34.50 টাকায় বিক্রি করেন তাহলে দ্বিতীয় কলমটিতে তার শতকরা লাভ কত হলাে বের করি।

সমাধানঃ

কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা।

শুভমের ক্ষেত্রে,

রফিকচাচা শুভমকে একটি পেনে 2.90 টাকা ছাড় দিয়ে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয়

= ( 36.50 − 2.90 ) টাকা = 33.60 টাকা

33.60 টাকায় বিক্রয় করে 12% লাভ করলেন অর্থাৎ,

112 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{112}$ টাকা

33.60 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য

$\small =\frac{100}{112}\times 33.60$ টাকা

$\small =\frac{100}{112}\times \frac{3360}{100}$ টাকা

= 30 টাকা

মিতার ক্ষেত্রে,

বিক্রয়মূল্য = 34.50 টাকা, ক্রয়মূল্য = 30 টাকা

∴ লাভ = ( 34.50 − 30 ) টাকা = 4.50 টাকা

30 টাকায় লাভ 4.50 টাকা

1 টাকায় লাভ $\small =\frac{4.50}{30}$ টাকা

100 টাকায় লাভ

$\small =\frac{4.50}{30}\times 100$ টাকা

$\small =\frac{450}{100\times 30}\times 100$ টাকা

= 15 %

উত্তরঃ দ্বিতীয় কলমটিতে রফিকচাচার শতকরা 15% লাভ হলাে।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

16. এক পুস্তক প্রকাশক 2000 কপি বই ছাপার জন্য 3,875 টাকার কাগজ কিনতে, 3,315 টাকা ছাপতে এবং 810 টাকা বাঁধানাের জন্য খরচ করেন। তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের 20% ছাড় দিয়ে 20% লাভে বিক্রি করেন। প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য কত নির্ণয় করি ?

সমাধানঃ

2000 কপি বই ছাপার জন্য মোট খরচ হয়

= (3875 + 3315 + 810) টাকা

= 8000 টাকা

∴ 1 কপি বই ছাপার জন্য খরচ হয়

$\small =\frac{8000}{2000}$ টাকা

= 4 টাকা

20% লাভ অর্থাৎ,

100 টাকা উৎপাদন মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 120 টাকা

1 টাকা উৎপাদন মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\small \frac{120}{100}$ টাকা

4 টাকা উৎপাদন মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\small =\frac{120}{100}\times 4=4.80$ টাকা

20% ছাড় অর্থাৎ,

80 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমূল্য 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমূল্য $\small =\frac{100}{80}$ টাকা

4.80 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমূল্য $\small =\frac{100}{80}\times 4.80=6$ টাকা

উত্তরঃ প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য 6 টাকা।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

17. হাসিমাবিবি দুটি হস্তশিল্পের প্রত্যেকটি 1248 টাকায় বিক্রি করেন। তিনি প্রথমটিতে 4% লাভ করেন কিন্তু দ্বিতীয়টিতে তার 4% ক্ষতি হয়। তার মােট লাভ বা ক্ষতি কত হলাে ?

সমাধানঃ

প্রথমটিতে 4% লাভ করেন অর্থাৎ,

104 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{104}$ টাকা

1248 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{104}\times 1248$ টাকা = 1200 টাকা

দ্বিতীয়টিতে 4% ক্ষতি করেন অর্থাৎ,

96 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{96}$ টাকা

1248 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{96}\times 1248$ টাকা = 1300 টাকা

∴ হাসিমাবিবির দুটি হস্তশিল্পের মোট ক্রয়মূল্য

= ( 1200 + 1300 ) টাকা

= 2500 টাকা ও

মোট বিক্রয়মূল্য = 1248 × 2 = 2496 টাকা

∴ মোট ক্ষতির পরিমান = (2500 − 2496) টাকা

= 4 টাকা

উত্তরঃ হাসিমাবিবির দুটি হস্তশিল্পে মােট 4 টাকা ক্ষতি হল।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

18. করিম, মােহনকে 4860 টাকায় একটি মােবাইল ফোন বিক্রি করায় 19% ক্ষতি হয়। মােহন, রহিমকে যে দামে বিক্রি করে সেই দামে করিম মােহনকে বিক্রি করলে করিমের 17% লাভ হয়। মােহনের শতকরা লাভ কত ?

সমাধানঃ

করিম, মােহনকে 4860 টাকায় একটি মােবাইল ফোন বিক্রি করায় 19% ক্ষতি হয়।

অর্থাৎ,

মোহনের মােবাইল ফোনের ক্রয়মূল্য 4860 টাকা

করিমের ক্ষেত্রে,

81 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{81}$ টাকা

4860 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{81}\times 4860$ টাকা = 6000 টাকা

করিমের 17% লাভ অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 117 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\small =\frac{117}{100}$ টাকা

6000 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\small =\frac{117}{100}\times 6000$ টাকা = 7020 টাকা

মোহনের লাভ = ( 7020 − 4860 ) টাকা

= 2160 টাকা

4860 টাকায় লাভ হয় 2160 টাকা

1 টাকায় লাভ হয় $\small =\frac{2160}{4860}$ টাকা

100 টাকায় লাভ হয়

$\small =\frac{2160}{4860}\times 100$ টাকা

$\small =\frac{400}{9}$ টাকা

$\small =44\frac{4}{9}$ টাকা

উত্তরঃ মােহনের শতকরা $\small {\color{DarkGreen} 44\frac{4}{9}}$ % লাভ হয়।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

19. ফিরােজচাচা একটি প্যান্ট 20% লাভে এবং একটি জামা 15% লাভে বিক্রি করে মােট 719.50 পেলেন। তিনি যদি প্যান্টটি 25% এবং জামাটি 20% লাভে বিক্রি করতেন তাহলে তিনি আরও 30.50 টাকা বেশি পেতেন৷ প্যান্ট ও জামার ক্রয়মূল্য নির্ণয় করি।

সমাধানঃ

ধরি, একটি প্যান্ট এবং একটি জামার ক্রয়মূল্য যথাক্রমে x টাকা এবং y টাকা।

প্রশ্নানুসারে,

$\small x+\frac{20x}{100}+y+\frac{15y}{100}=719.50$

বা, $\small \frac{100x+20x+100y+15y}{100}=719.50$

বা, $\small \frac{120x+115y}{100}=719.50$

বা, $\small \frac{24x+23y}{20}=719.50$

বা, $\small 24x+23y=14390$ …….(i)

আবার,

$\small x+\frac{25x}{100}+y+\frac{20y}{100}=719.50+30.50$

বা, $\small \frac{100x+25x+100y+20y}{100}=750$

বা, $\small \frac{125x+120y}{100}=750$

বা, $\small \frac{25x+24y}{20}=750$

বা, $\small 25x+24y=15000$ …….(ii)

(ii) নং সমীকরণ থেকে (i) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,

25x + 24y − 24x − 23y = 15000 − 14390

বা, x + y = 610 ……(iii)

(iii) নং সমীকরণকে 24 দ্বারা গুন করে পাই,

24x + 24y = 14640 ….(iv)

(ii) নং সমীকরণ থেকে (iv) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,

25x + 24y− 24x − 24y = 15000 − 14640

বা, x = 360

(iii) নং সমীকরণে x এর মান বসিয়ে পাই,

360 + y= 610

বা, y = 610 − 360

∴ y = 250

উত্তরঃ প্যান্ট ও জামার ক্রয়মূল্য যথাক্রমে 360 টাকা এবং 250 টাকা।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

20. রবীনকাকু 36000 টাকার চাল কিনলেন। তিনি $\small {\color{Blue} \frac{1}{3}}$ অংশ 20% ক্ষতিতে এবং $\small {\color{Blue} \frac{2}{5}}$ অংশ 25% লাভে বিক্রি করলেন৷ শতকরা কত লাভে তিনি বাকি অংশ বিক্রি করলে তার মােটের উপর 10% লাভ হবে ?

সমাধানঃ

মোটের উপর 10% লাভ হলে সমগ্র চালের বিক্রয়মূল্য হবে

$\small =\left ( 36000+36000\times \frac{10}{100} \right )$ টাকা

= (36000 + 3600) টাকা

= 39600 টাকা

$\small \frac{1}{3}$ অংশ চালের ক্রয়মূল্য

$\small =36000\times \frac{1}{3}$ টাকা

= 12000 টাকা

20% ক্ষতিতে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয়

$\small =\left ( 12000-12000\times \frac{20}{100} \right )$ টাকা

= (12000 − 2400) টাকা

= 9600 টাকা

$\small \frac{2}{5}$ অংশ চালের ক্রয়মূল্য

$\small =36000\times \frac{2}{5}$ টাকা

= 14400 টাকা

25% লাভে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য হয়

$\small =\left ( 14400+14400\times \frac{25}{100} \right )$ টাকা

= (14400 + 3600) টাকা

= 18000 টাকা

অবশিষ্ট চালের ক্রয়মূল্য

= 36000 − (12000 + 14400) টাকা

= 36000 − 26400 টাকা

= 9600 টাকা

অবশিষ্ট চালের বিক্রয়মূল্য

= 39600 − (9600 + 18000) টাকা

= 39600 − 27600 টাকা

= 12000 টাকা

∴ অবশিষ্ট চাল বিক্রয় করে লাভ

= ( 12000 − 9600)টাকা

= 2400 টাকা

9600 টাকায় লাভ হয় 2400 টাকা

1 টাকায় লাভ হয় $\small =\frac{2400}{9600}$ টাকা

100 টাকায় লাভ হয় $\small =\frac{2400}{9600}\times 100$ টাকা = 25 টাকা

উত্তরঃ বাকি চাল শতকরা 25% লাভে বিক্রয় করতে হবে।

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

21. এক ব্যবসায়ী এক ধরনের চা 80 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 20% ক্ষতি এবং অপর এক ধরনের চা 200 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 25% লাভ করেন। তিনি দু-ধরনের চা কি অনুপাতে মিশিয়ে প্রতি কিগ্রা 150 টাকা দরে বিক্রি করলে 25% লাভ হবে ?

সমাধানঃ

ধরি, প্রথম প্রকারের x কেজি এবং দ্বিতীয় প্রকারের y কেজি চা মেশাতে হবে।

∴ মোট চায়ের পরিমান = x + y কেজি।

প্রথম প্রকার চায়ের ক্ষেত্রে

20% ক্ষতি অর্থাৎ,

80 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা।

দ্বিতীয় প্রকার চায়ের ক্ষেত্রে

25% লাভ অর্থাৎ,

125 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{125}$ টাকা

200 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\small =\frac{100}{125}\times 200=160$ টাকা

এখন,

x + y কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য

= x × প্রথম প্রকার চায়ের ক্রয়মূল্য + y × দ্বিতীয় প্রকার চায়ের ক্রয়মূল্য

= (x × 100 + y × 160) টাকা

= (100x + 160y) টাকা

মোটের উপর 25% লাভ অর্থাৎ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 125 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য $\small =\frac{125}{100}$ টাকা

∴ (100x + 160y) টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে

$\small =\frac{125}{100}\times \left ( 100x+160y \right )$ টাকা

$\small =\frac{5\left ( 100x+160y \right )}{4}$ টাকা

প্রশ্নানুসারে,

$\small \frac{5\left ( 100x+160y \right )}{4}=150\left ( x+y \right )$

বা, 500x + 800y = 600x + 600y

বা, 500x − 600x = 600y − 800y

বা, − 100x = − 200y

বা, x = 2y

বা, $\small \frac{x}{y}=\frac{2}{1}$

∴ x : y = 2 : 1

উত্তরঃ ব্যবসায়ীটিকে দু-ধরনের চা 2 : 1 অনুপাতে মেশাতে হবে।

কষে দেখি 10.2 (নবম শ্রেণী)

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay on this number 7980608289 or by the link below :

and visit Our website : learningscience.co.in

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You

Koshe Dekhi 10.1 Class 9 Koshe Dekhi 10.1 Class 9 Koshe Dekhi 10.1 Class 9 Koshe Dekhi 10.1 Class 9 Koshe Dekhi 10.1 Class 9 Koshe Dekhi 10.1 Class 9 Koshe Dekhi 10.1 Class 9

6 thoughts on “Koshe Dekhi 10.1 Class 9”

Barsha Roy says:

March 9, 2022 at 9:45 am

Math sikhte esechi

1. Prasanta Naskar says:
  
  March 9, 2022 at 7:27 pm
  
  khb vlo.
  
SK Rajik says:

September 15, 2022 at 6:44 am

Amazing

1. Prasanta Naskar says:
  
  September 15, 2022 at 9:48 am
  
  Thanks for your valuable comment.
  Please keep visiting our website learningscience.co.in and also visit our youtube channel youtube.com/c/scienceduniyainbangla.
  
Aditya Saha says:

November 9, 2022 at 8:08 pm

https://youtu.be/v7FabIOUytA
Please like SUSCRIBE and comment 🙏
Please Amar channel ta viral kore dio😥😢😭🥺

Aditya Saha says:

November 9, 2022 at 8:09 pm

https://youtu.be/v7FabIOUytA
Please like 👍 SUSCRIBE and comment 🙏 ❤
Please Amar channel ta viral kore dao

Koshe Dekhi 10.1 Class 9

Koshe Dekhi 10.1 Class 9