Koshe Dekhi 15.1 Class 10
Koshe Dekhi 15.1 Class 10
| Q1. মাসুম O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করেছে যার AB একটি জ্যা। B বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করেছি যা বর্ধিত AO -কে T বিন্দুতে ছেদ করল। ∠BAT = 21° হলে, ∠BTA -এর মান হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
O, B যুক্ত করা হলো। যেহেতু, BT হলো স্পর্শক এবং OB হলো স্পর্শবিন্দুগামী (অর্থাৎ, B) ব্যাসার্ধ। ∴ ∠OBT = 90° আবার, OA = OB (একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ) ∴ ∠OAB = ∠OBA = 21° এখন, যেহেতু ΔAOB -এর বহিঃস্থ ∠BOT এবং অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটি হলো ∠OAB ও ∠OBA. ∴ ∠BOT = ∠OAB + ∠OBA বা, ∠BOT = 21° + 21° ∴ ∠BOT = 42° এখন, ΔBOT -এর ∠BTO = 180° − (∠BOT + ∠OBT) বা, ∠BTO = 180° − (42° + 90°) ∴ ∠BTO = 48° অর্থাৎ, ∠BTA = 48° (উত্তর) [∠BTO ও ∠BTA হলো একই কোণ] |
| Q2. কোনো বৃত্তের XY একটি ব্যাস। বৃত্তটির উপর অবস্থিত A বিন্দুতে PAQ বৃত্তের স্পর্শক। X বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শকের উপর অঙ্কিত লম্ব PAQ -কে Z বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে, XA, ∠XYZ -এর সমদ্বিখণ্ডক।
সমাধানঃ
|
| Q3. একটি বৃত্ত অঙ্কন করলাম যার PR একটি ব্যাস। P বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করলাম এবং এই স্পর্শকের উপরে S এমন একটি বিন্দু নিলাম যাতে PR = PS হয়। RS, বৃত্তকে T বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, ST = RT = PT.
সমাধানঃ
|
| Q4. একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্ত অঙ্কন করি যার দুটি ব্যাসার্ধ OA ও OB পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পরকে T বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, AB = OT এবং তারা পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সমাধানঃ
|
| Q5. দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের বৃহত্তরটির AB ও AC জ্যা দুটি অপর বৃত্তকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করলে, প্রমাণ করি যে, PQ = ½ BC.
সমাধানঃ
|
| Q6. O কেন্দ্রীয় কোনো বৃত্তের উপর অবস্থিত A বিন্দুতে স্পর্শকের উপর X যে-কোনো একটি বিন্দু। X বিন্দু থেকে অঙ্কিত একটি ছেদক বৃত্তকে Y ও Z বিন্দুতে ছেদ করে। YZ -এর মধ্যবিন্দু P হলে, প্রমাণ করি যে, XAPO বা XAOP একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ।
সমাধানঃ
|
| Q7. O কেন্দ্রীয় কোনো বৃত্তের একটি ব্যাসের উপর P যে-কোনো একটি বিন্দু। ওই ব্যাসের উপর O বিন্দুতে অঙ্কিত লম্ব বৃত্তকে Q বিন্দুতে ছেদ করে। বর্ধিত QP বৃত্তকে R বিন্দুতে ছেদ করে। R বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত OP -কে S বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, SP = SR.
সমাধানঃ
|
| Q8. রুমেলা O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করেছে যার QR একটি জ্যা। Q ও R বিন্দুতে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করেছি যারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। QM বৃত্তের একটি ব্যাস হলে, প্রমাণ করি যে, ∠QPR = 2∠RQM.
সমাধানঃ
|
| Q9. কোনো বৃত্তের AC ও BD দুটি জ্যা পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে। A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পরকে P বিন্দুতে এবং C ও D বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পরকে Q বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, ∠P + ∠Q = 2∠BOC.
সমাধানঃ
|
Ganit Prakash Class 10 (Full Solutuion)
Koshe Dekhi 15.1 Class 10, Koshe Dekhi 15.1 Class 10, Koshe Dekhi 15.1 Class 10,