Wed. Jul 17th, 2024

Koshe dekhi 3 Class 8

Koshe dekhi 3 Class 8

1.নীচের সমীকরণগুলি সমাধান করি ও বীজগুলি  \(\frac{p}{q} \)  [(q ≠ 0) যেখানে p,q পূর্ণসংখ্যা] আকারে প্রকাশ করি।

(a) \( 7x = 14\)

সমাধানঃ 

\(\begin{array}{l}7x=14\\\Rightarrow x=\frac{{14}}{7}\\\therefore x=\frac{2}{1}\end{array}\)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরণের বীজটি হলো : \(\frac{2}{1} \)

এবং সমীকরণটির সমাধান হলো, \(x =2 \)

 

(b) \(4p +32 =0\)

সমাধানঃ 

\(\begin{array}{l}4p+32=0\\\Rightarrow 4p=-32\\\Rightarrow p=\frac{{-32}}{4}\\\therefore p=\frac{-8}{1}\end{array}\)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরণের বীজটি হলো : \(\frac{-8}{1} \)

এবং সমীকরণটির সমাধান হলো, \(p =-8 \)

 

(c) \(11x = 0\)

সমাধানঃ 

\(\begin{array}{l}11x=0\\\Rightarrow x=\frac{0}{11}\end{array}\)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরণের বীজটি হলো : \(\frac{0}{11} \)

এবং সমীকরণটির সমাধান হলো, \(x =0 \)

আরও দেখুনঃ 

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান। 

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান।

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা ষষ্ঠ শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

(d) \(5m − 3 = 0\)

সমাধানঃ 

\(\begin{array}{l}5m-3=0\\\Rightarrow 5m=3\\\therefore m=\frac{3}{5}\end{array}\)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরণের বীজটি হলো : \(\frac{3}{5} \)

এবং সমীকরণটির সমাধান হলো, \(m =\frac{3}{5} \)

 

(e) \(9y + 18 = 0\)

সমাধানঃ 

\(\begin{array}{l}9y+18=0\\\Rightarrow 9y=-18\\\Rightarrow y=\frac{{-18}}{9}\\\therefore y=\frac{-2}{1}\end{array}\)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরণের বীজটি হলো : \(\frac{-2}{1} \)

এবং সমীকরণটির সমাধান হলো, \(y =-2 \)

 

(f) \(t = 8 − 12t\)

সমাধানঃ 

\(\begin{array}{l}t=8-12t\\\Rightarrow t+12t=8\\\Rightarrow 13t=8\\\therefore t=\frac{8}{{13}}\end{array}\)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরণের বীজটি হলো : \(\frac{8}{13} \)

এবং সমীকরণটির সমাধান হলো, \(t =\frac{8}{13} \)

 

(g) \(6y = 5 + y\)

সমাধানঃ 

\(\begin{array}{l}6y=5+y\\\Rightarrow 6y-y=5\\\Rightarrow 5y=5\\\Rightarrow y=\frac{5}{5}\\\therefore y=\frac{1}{1}\end{array}\)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরণের বীজটি হলো : \(\frac{1}{1} \)

এবং সমীকরণটির সমাধান হলো, \(y =1 \)

 

(h) \(2x +\) ____ = ____ [নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই]

সমাধানঃ 

আমি প্রথম শূন্যস্থানে  \(12 \)  এবং দ্বিতীয় শূন্যস্থানে  \( 2 \)  বসলাম। সুতরাং, সমীকরণটি হলো ,

\( \begin{array}{l}2x+12=2\\\Rightarrow 2x=2-12\\\Rightarrow 2x=-10\\\Rightarrow x=\frac{{-10}}{2}\\\therefore x=\frac{{-5}}{1}\end{array} \)

\(\therefore \) নির্ণেয় সমীকরণের বীজটি হলো : \(\frac{-5}{1} \)

এবং সমীকরণটির সমাধান হলো, \(x =-5 \)

আরও দেখুনঃ 

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান। 

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান।

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা ষষ্ঠ শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

2.  \(y=- \frac{5}{4} \) হলে, \( − (– y) = y \) যাচাই করি।

সমাধানঃ 

\( y=-\frac{5}{4}\) হলে,

বামপক্ষ:
\(  \begin{array}{l}=-(-y) \\ =-\left\{-\left(-\frac{5}{4}\right)\right\} \\ =-\frac{5}{4} \\ =-\frac{5}{4} \end{array} \)
\(=y = \)  ডানপক্ষ (প্রমাণিত)

 

3. \(x=- \frac{3}{8} \) হলে, মান খুঁজি

(a) \(2x + 5\)

সমাধানঃ 

\(x=- \frac{3}{8} \) হলে,

\( \begin{array}{l}2x+5\\=2\times \left( {-\frac{3}{8}} \right)+5\\=\left( {-\frac{3}{4}} \right)+5\\=\left( {-\frac{3}{4}} \right)+\frac{{5\times 4}}{4}\\=\left( {-\frac{3}{4}} \right)+\frac{{20}}{4}\\=\frac{{20-3}}{4}\\=\frac{{17}}{4}\end{array}\)

 

(b) \( x+ \frac{3}{8} \)

সমাধানঃ 

\(x=- \frac{3}{8} \) হলে,

\( \begin{array}{l}x+\frac{3}{8}\\=\left( {-\frac{3}{8}} \right)+\frac{3}{8}\\=0\end{array}\)

 

(c) \(5 − ( − x)\)

সমাধানঃ 

\(x=- \frac{3}{8} \) হলে,

\( \begin{array}{l}5-\left( {-x} \right)\\=5+x\\=5+\left( {-\frac{3}{8}} \right)\\=\frac{{5\times 8}}{8}-\frac{3}{8}\\=\frac{{40}}{8}-\frac{3}{8}\\=\frac{{40-3}}{8}\\=\frac{{37}}{8}\\=4\frac{5}{8}\end{array}\)

 

(d) ____  \(− (−x) \) [নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই]

সমাধানঃ 

আমি শূন্যস্থানে  \(4\) বসিয়ে সংখ্যামালাটির মান খুঁজি, যেখানে \(x=- \frac{3}{8} \)

\( \begin{array}{l}4-\left( {-x} \right)\\=4+x\\=4+\left( {-\frac{3}{8}} \right)\\=\frac{{4\times 8}}{8}-\frac{3}{8}\\=\frac{{32}}{8}-\frac{3}{8}\\=\frac{{32-3}}{8}\\=\frac{{29}}{8}\\=3\frac{5}{8}\end{array}\)

 

আরও দেখুনঃ 

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান। 

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান।

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা ষষ্ঠ শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

4. নীচের ফাঁকা ঘরে বুঝে সংখ্যা লিখি :

(a) \(\frac{9}{11} \) + ____ = 0

সমাধানঃ 

আমরা জানি, দুটি বিপরীত চিহ্নযুক্ত সমান সংখ্যার যোগফল সর্বদা  \(0 \)  হয়।

\(\therefore \) \(\frac{9}{11}  + (-\frac{9}{11} ) =0\)

উত্তরঃ শূন্যস্থানে যে সংখ্যাটি হবে সেটি হলো = \((-\frac{9}{11} ) \)

 

(b) ____ + \( (-\frac{21}{29} )\) = 0

সমাধানঃ 

আমরা জানি, দুটি বিপরীত চিহ্নযুক্ত সমান সংখ্যার যোগফল সর্বদা  \(0 \)  হয়।

\(\therefore \) \(\frac{21}{29}  + (-\frac{21}{29} ) =0\)

উত্তরঃ শূন্যস্থানে যে সংখ্যাটি হবে সেটি হলো = \(\frac{21}{29} \)

 

(c) \(\frac{7}{19}\) × _____ = 1

সমাধানঃ 

আমরা জানি, পরস্পর দুটি অনোন্যক সংখ্যার গুনফল সর্বদা  \(1 \) হয়।

\(\therefore \) \(\frac{7}{19}\times (\frac{19}{7} ) =1\)

উত্তরঃ শূন্যস্থানে যে সংখ্যাটি হবে সেটি হলো = \(\frac{19}{7} \)

 

(d) − 5 × ____ = 1

সমাধানঃ 

আমরা জানি, পরস্পর দুটি অনোন্যক সংখ্যার গুনফল সর্বদা  \(1 \) হয়।

\(\therefore \) \((-5) \times (-\frac{1}{5} ) =1\)

উত্তরঃ শূন্যস্থানে যে সংখ্যাটি হবে সেটি হলো = \((-\frac{1}{5}) \)

 

(e) \(-\frac{15}{23}\) × _____ = 1

সমাধানঃ 

আমরা জানি, পরস্পর দুটি অনোন্যক সংখ্যার গুনফল সর্বদা  \(1 \) হয়।

\(\therefore \) \((-\frac{15}{23} ) \times (-\frac{23}{15} ) =1\)

উত্তরঃ শূন্যস্থানে যে সংখ্যাটি হবে সেটি হলো = \((-\frac{23}{15}) \)

 

(f) \(\left( {-\frac{8}{3}} \right)\times \left( {-\frac{{21}}{{20}}} \right)\) = _____

সমাধানঃ 

\(\begin{array}{l}\left( {-\frac{8}{3}} \right)\times \left( {-\frac{{21}}{{20}}} \right)\\=\frac{8}{3}\times \frac{{21}}{{20}}\\=\frac{{4\times 2\times 3\times 7}}{{3\times 4\times 5}}\\=\frac{{2\times 7}}{5}\\=\frac{{14}}{5}\\=2\frac{4}{5}\end{array}\)

উত্তরঃ শূন্যস্থানে যে সংখ্যাটি হবে সেটি হলো = \(2\frac{4}{5} \)

 

5. \(\frac{7}{18} \)  -কে  \( (-\frac{5}{6} )\)  -এর অন্যোন্যক দিয়ে গুণ করে গুণফল লিখি।

সমাধানঃ 

\( (-\frac{5}{6})\) -এর অন্যোন্যক হলো \( (-\frac{6}{5})\)

\( \therefore \quad \frac{7}{18} \times\left(-\frac{6}{5}\right)\)

\(  =-\left(\frac{7}{18} \times \frac{6}{5}\right) \)

\( =-\frac{7}{15} \)

আরও দেখুনঃ 

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান। 

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান।

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা ষষ্ঠ শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

6. বিনিময় ও সংযোগ নিয়মের সাহায্যে মান খুঁজি :

(i) (i) \( \frac{5}{8}+\left(-\frac{7}{15}\right)+\left(\frac{3}{32}\right)+\frac{11}{75} \)

সমাধানঃ 

\(\frac{5}{8}+\left(-\frac{7}{15}\right)+\left(\frac{3}{32}\right)+\frac{11}{75} \)
\(=\frac{5}{8}+\left\{\left(-\frac{7}{15}\right)+\left(\frac{3}{32}\right)\right\}+\frac{11}{75} \)
\(=\frac{5}{8}+\left\{\left(\frac{3}{32}\right)+\left(-\frac{7}{15}\right)\right\}+\frac{11}{75} \) [যোগের বিনিময়  নিয়মের সাহায্যে পাই] 
\(=\left\{\frac{5}{8}+\left(\frac{3}{32}\right)\right\}+\left\{\left(-\frac{7}{15}\right)+\frac{11}{75}\right\}\) [যোগের সংযোগ নিয়মের সাহায্যে পাই]
\(=\left\{ {\frac{{5\times 4}}{{8\times 4}}+\frac{3}{{32}}} \right\}+\left\{ {-\frac{{7\times 5}}{{15\times 5}}+\frac{{11}}{{75}}} \right\}\)
\(=\left\{ {\frac{{20}}{{32}}+\frac{3}{{32}}} \right\}+\left\{ {-\frac{{35}}{{75}}+\frac{{11}}{{75}}} \right\}\)
\(=\left\{ {\frac{{20+3}}{{32}}} \right\}+\left\{ {\frac{{-35+11}}{{75}}} \right\}\)
\(=\frac{{23}}{{32}}+\left( {\frac{{-24}}{{75}}} \right)\)
\(=\frac{{23\times 75-24\times 32}}{{32\times 75}}\)
\(=\frac{{1725-768}}{{32\times 75}}\)
\(=\frac{{957}}{{32\times 75}}\)
\(=\frac{{3\times 319}}{{32\times 25\times 3}}\)
\(=\frac{{319}}{{32\times 25}}\)
\(=\frac{{319}}{{800}}\)

 

(ii) \( \frac{8}{121} \times \frac{35}{169} \times \frac{55}{36} \times \frac{78}{49} \)

সমাধানঃ 

\( \frac{8}{121} \times \frac{35}{169} \times \frac{55}{36} \times \frac{78}{49} \)
\(=\frac{8}{121} \times\left(\frac{35}{169} \times \frac{55}{36}\right) \times \frac{78}{49}\)
\(=\frac{8}{121} \times\left(\frac{55}{36} \times \frac{35}{169}\right) \times \frac{78}{49} \) [গুনের বিনিময় নিয়মের  সাহায্যে পাই] 
\(=\left(\frac{8}{121} \times \frac{55}{36}\right) \times\left(\frac{35}{169} \times \frac{78}{49}\right) \) [গুনের সংযোগ নিয়মের সাহায্যে পাই] 
\( =\frac{10}{99} \times \frac{30}{91} \)
\(=\frac{100}{3003}\)

 

7. সংখ্যারেখায় মূলদ সংখ্যাগুলি বসাই :

\( \frac{1}{4}, -\frac{3}{4}, -\frac{2}{3}, \frac{6}{5}, -\frac{8}{3} \)

সমাধানঃ 

\( \frac{1}{4}\)

koshe dekhi 3 class 8

\( -\frac{3}{4}\)

koshe dekhi 3 class 8

\( -\frac{2}{3}\)

koshe dekhi 3 class 8

\( \frac{6}{5}\)

koshe dekhi 3 class 8

\( -\frac{8}{3}\)

koshe dekhi 3 class 8

আরও দেখুনঃ 

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান। 

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান।

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা ষষ্ঠ শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

8. 4টি মূলদ সংখ্যা লিখি যারা  1 -এর থেকে বড়ো কিন্তু  2 -এর থেকে ছোটো।

সমাধানঃ 

\( 1=\frac{1 \times 5}{1 \times 5}=\frac{5}{5} \)

\( 2=\frac{2 \times 5}{1 \times 5}=\frac{10}{5} \)

\( \therefore \) 1 -এর থেকে বড়ো কিন্তু  2 -এর থেকে ছোটো -এর মধ্যে  4টি  মূलদ সংখ্যা হল:

\( \frac{6}{5}, \frac{7}{5}, \frac{8}{5}, \frac{9}{5} \)

 

9. \(-\frac{3}{5} \)  ও  \(\frac{1}{2} \)  -এর মধ্যে  10  টি মূলদ সংখ্যা খুঁজি :

সমাধানঃ 

\(-\frac{3}{5}=-\frac{3 \times 2}{5 \times 2}=-\frac{6}{10} \)

\(\frac{1}{2}=\frac{1 \times 5}{2 \times 5}=\frac{5}{10} \)

\( \therefore \) \( -\frac{3}{5}\)  ও  \( \frac{1}{2}\) এর মধ্যে  10টি  মূलদ সংখ্যা হল:

\(-\frac{5}{10},-\frac{4}{10},-\frac{3}{10},-\frac{2}{10},-\frac{1}{10}, 0, \frac{1}{10}, \frac{2}{10}, \frac{3}{10}, \frac{4}{10}\)

 

10. নীচের মূলদ সংখ্যাদুটির মধ্যে পাঁচটি করে মূলদ সংখ্যা লিখি :

(a) \( \frac{1}{3}\)  ও  \( \frac{3}{5}\)

সমাধানঃ 

\( \frac{1}{3}=\frac{1 \times 10}{3 \times 30}=\frac{10}{30} \)

\(\frac{3}{5}=\frac{3 \times 6}{5 \times 6}=\frac{18}{30}\)

\( \therefore \) \( \frac{1}{3}\)  ও  \( \frac{3}{5}\) এর মধ্যে পাঁচটি মূलদ সংখ্যা হল:

\( \frac{11}{30}, \frac{12}{30}, \frac{13}{30}, \frac{14}{30}, \frac{15}{30} \)

 

(b) \( \frac{1}{4}\)  ও  \( \frac{1}{2}\)

সমাধানঃ 

\( \frac{1}{4}=\frac{1 \times 6}{4 \times 6}=\frac{6}{24} \)

\( \frac{1}{2}=\frac{1 \times 12}{2 \times 12}=\frac{12}{24} \)

\( \therefore \) \( \frac{1}{4}\)  ও  \( \frac{1}{2}\) এর মধ্যে পাঁচটি মূलদ সংখ্যা হল:

\( \frac{7}{24}, \frac{8}{24}, \frac{9}{24}, \frac{10}{24}, \frac{11}{24} \)

 

(c) \( -\frac{4}{3}\)  ও  \( \frac{3}{7}\)

সমাধানঃ 

\(-\frac{4}{3}=-\frac{4 \times 7}{3 \times 7}=-\frac{28}{21} \)

\( \frac{3}{7}=\frac{3 \times 3}{7 \times 3}=\frac{9}{21} \)

\( \therefore \) \( -\frac{4}{3}\)  ও  \( \frac{3}{7}\) এর মধ্যে পাঁচটি মূलদ সংখ্যা হল:

\( -\frac{20}{21},-\frac{10}{21}, 0, \frac{2}{21}, \frac{4}{21} \)

 

 

Koshe Dekhi 3 Class 8

Support Me

If you appreciate my work and would like to support me, your contribution would be immensely valuable. Even a small amount can make a big difference in helping me grow my website.

You can donate via PhonePe, Paytm, or GPay using the details below:

Phone Number: 7980608289
UPI ID: 7980608289-2@ybl
Name: Prasanta Naskar

Thank you for your support!

 

Subscribe my Youtube channel : Science Duniya in Bangla

and    Learning Science

and visit Our website : learningscience.co.in 

আরও দেখুনঃ 

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান। 

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি – সম্পূর্ণ  সমাধান।

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা সপ্তম শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

গণিত প্রভা ষষ্ঠ শ্রেণি – সম্পূর্ণ সমাধান। 

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!