Thu. Feb 29th, 2024

সূত্র : পাটিগণিত (মাধ্যমিক)

সরল সুদকষা 

প্রচলিত চিহ্ন সমূহ 

আসল বা মূলধনের পরিমান = P 

সরল সুদের পরিমান = I 

সময় (বছরে) = t 

বার্ষিক সরল সুদের হার =

সবৃদ্ধিমূল বা সুদ-আসলে পরিমান = A

 

সূত্র – 1 : সুদ-আসল বা সবৃদ্ধিমূল, \small A=P+I

 

সূত্র – 2 : সরল সুদ, \small I=\frac{P\times t\times r}{100}

 

সূত্র – 3 : আসল, \small P=\frac{100\times I}{t\times r}

 

সূত্র – 4 : সময় (বছরে), \small t=\frac{100\times I}{P\times r}

 

সূত্র – 5 : বার্ষিক সরল সুদের হার, \small r=\frac{100\times I}{P\times t}

গণিত প্রকাশ – X : সরল সুদকষা/কষে দেখি – 2

চক্রবৃদ্ধি সুদ

প্রচলিত চিহ্ন সমূহ 

আসল বা মূলধনের পরিমান = P 

চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান = I 

সময় (বছরে) = t 

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার =

সবৃদ্ধিমূল বা সুদ-আসলে পরিমান = A

 

সূত্র – 1 : সুদ-আসল বা সবৃদ্ধিমূল, \small A=P\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}

 

সূত্র – 2 : চক্রবৃদ্ধি সুদ, \small I_{c}=A-P  অর্থ্যাৎ, \small I_{c}=P\left [ \left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{t}-1 \right ]

 

সূত্র – 3 : আসল, \small P=A-I_{c}

 

সূত্র – 4 : বার্ষিক সুদের পর্ব  n  হলে,  t বছর পর সমুলচক্রবৃদ্ধির পরিমান হবে,

\small =P\left ( 1+\frac{r}{100\times n} \right )^{n\times t}

যেখানে,  n = এক বছরে কিস্তির সংখ্যা বা বার্ষিক সুদের পর্ব 

উদাহরণঃ (a) ত্রৈমাসিক বা 3 মাস অন্তর দেয় চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, n = \small \frac{12}{3}  অর্থ্যাৎ, n = 4 হবে। 

(b) ষান্মাসিক বা 6 মাস অন্তর দেয় চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, n = \small \frac{12}{6}  অর্থ্যাৎ, n = 2 হবে।

এই সূত্রটির প্রয়োগে অঙ্ক দেখার জন্য “গণিত প্রকাশ – X : কষে দেখি – 6.1/Q18 বা Q19” -এর সমাধান দেখো। নিচের Link -এ click করে দেখুন।

গণিত প্রকাশ – X : চক্রবৃদ্ধি সুদ/কষে দেখি – 6.1

 

সূত্র – 5 : প্রতিবছর যদি চক্রবৃদ্ধি সুদের হার পরিবর্তন হয় এমন ভাবে যে, প্রথম বছর সুদের হার \small r_{1}% , দ্বিতীয় বছর সুদের হার \small r_{2}% , তৃতীয় বছর সুদের হার \small r_{3}%  তাহলে  3  বছর শেষে সুদ-আসল বা সবৃদ্ধিমূল, 

\small A=P\left ( 1+\frac{r_{1}}{100} \right )\times \left ( 1+\frac{r_{2}}{100} \right )\times \left ( 1+\frac{r_{3}}{100} \right ) 

 

সূত্র – 6 : সময় যদি ভগ্নাংশ (যেমন \small t\, \frac{m}{n} বছর) আকারে দেওয়া হয়, তাহলে

Step – 1 : প্রথমে আমরা  t  বছরের সবৃদ্ধিমূল বা সমুলচক্রবৃদ্ধি (A) নির্ণয় করবো। 

Step – 2 : তারপর সেই পরিমান সবৃদ্ধিমূলকে (A) আসল/মূলধন ধরে নিয়ে  \small \frac{m}{n}  বছরের সরল সুদ নির্ণয় করবো। 

Step – 3 : (a) এরপর যদি  \small t\, \frac{m}{n}  বছরের সবৃদ্ধিমুল নির্ণয় করতে বলা হয়, তবে  t  বছরের সবৃদ্ধিমূলের পরিমান এবং  \small \frac{m}{n}  বছরের সরল সুদের পরিমান দুটিকে যোগ করলে যে মান পাওয়া যাবে তাই হবে নির্ণেয়  \small t\, \frac{m}{n}  বছরের সবৃদ্ধিমুল।

(b) কিন্তু যদি   \small t\, \frac{m}{n}  বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করতে বলা হয়, তবে  t  বছরের সবৃদ্ধিমূলের পরিমান এবং  \small \frac{m}{n}  বছরের সরল সুদের পরিমান দুটিকে যোগ করলে যে মান পাওয়া যাবে তার থেকে আসল/মূলধনের পরিমান বিয়োগ করলে যে বিয়োগফল পাওয়া যাবে তাই হবে নির্ণেয়   \small t\, \frac{m}{n}  বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ।  

উদাহরণ : কষে দেখি – 6.1 -এর  Q5 -এর সমাধান দেখো।

গণিত প্রকাশ – X : চক্রবৃদ্ধি সুদ/কষে দেখি – 6.1

সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস

প্রচলিত চিহ্ন সমূহ 

কোনো কিছুর (যেমনঃ জনসংখ্যা, পথদূর্ঘটনা প্রভৃতি) পরিমান = P 

সময় (বছরে) = t 

সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাসের হার =

 

সূত্র – 1 : বছর পরে কোনো কিছুর (P) পরিমান হবে, 

\small =P\left ( \frac{100\pm r}{100} \right )

Note : “+” চিহ্ন ব্যাবহার করতে হবে সমহার বৃদ্ধির ক্ষেত্রে  এবং “−” চিহ্ন ব্যবহার করতে হবে সমহার হ্রাসের ক্ষেত্রে।

 

সূত্র – 2 : বছর পূর্বে কোনো কিছুর (P) পরিমান হবে, 

\small =P\left ( \frac{100}{100\pm r} \right )

Note : “+” চিহ্ন ব্যাবহার করতে হবে সমহার বৃদ্ধির ক্ষেত্রে  এবং “−” চিহ্ন ব্যবহার করতে হবে সমহার হ্রাসের ক্ষেত্রে।

 

গণিত প্রকাশ – X : সমহার বা বৃদ্ধি বা হ্রাস/কষে দেখি – 6.2

4 thoughts on “সূত্র : পাটিগণিত (মাধ্যমিক)”
  1. সূত্রগুলো দেখে আমি অনেক অঙ্কই খুব সহজেই করতে পারছি।
    খুবই ভালো; ধন্যবাদ এই সূত্রগুলো বিস্তারিত লেখার জন্য।

    1. অনেক অনেক ধন্যবাদ আপনার মূল্যবান মতামতের জন্য।
      আশা করছি এরকম ভালোবাসাই আপনাদের থেকে আমরা পেয়ে থাকবো।

      ধন্যবাদ।

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!