Wed. Apr 24th, 2024

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

Q1. মাসুম O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করেছে যার AB একটি জ্যা। B বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করেছি যা বর্ধিত AO -কে T বিন্দুতে ছেদ করল। ∠BAT = 21°  হলে, ∠BTA -এর মান হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ 

koshe dekhi 15.1 class 10

O, B যুক্ত করা হলো। 

যেহেতু, BT হলো স্পর্শক এবং OB হলো স্পর্শবিন্দুগামী (অর্থাৎ, B) ব্যাসার্ধ। 

∴ ∠OBT = 90°

আবার, OA = OB (একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ)

∴ ∠OAB = ∠OBA = 21°

এখন, যেহেতু ΔAOB -এর বহিঃস্থ ∠BOT এবং অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটি হলো ∠OAB ও ∠OBA.

∴ ∠BOT = ∠OAB + ∠OBA

বা, ∠BOT = 21° + 21°

∴ ∠BOT = 42°

এখন, ΔBOT -এর ∠BTO = 180° − (∠BOT + ∠OBT)

বা, ∠BTO = 180° − (42° + 90°)

∴ ∠BTO = 48°

অর্থাৎ, ∠BTA = 48°  (উত্তর) [∠BTO ও ∠BTA হলো একই কোণ]

 

Q2. কোনো বৃত্তের XY একটি ব্যাস। বৃত্তটির উপর অবস্থিত A বিন্দুতে PAQ বৃত্তের স্পর্শক। X বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শকের উপর অঙ্কিত লম্ব PAQ -কে Z বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে, XA, ∠XYZ -এর সমদ্বিখণ্ডক।

সমাধানঃ

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

 

Q3. একটি বৃত্ত অঙ্কন করলাম যার PR একটি ব্যাস। P বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করলাম এবং এই স্পর্শকের উপরে S এমন একটি বিন্দু নিলাম যাতে PR = PS হয়। RS, বৃত্তকে T বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, ST = RT = PT.

সমাধানঃ 

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

 

Q4. একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্ত অঙ্কন করি যার দুটি ব্যাসার্ধ OA ও OB পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পরকে T বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, AB = OT এবং তারা পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

সমাধানঃ 

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

 

Q5. দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের বৃহত্তরটির AB ও AC জ্যা দুটি অপর বৃত্তকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করলে, প্রমাণ করি যে, PQ = ½ BC.

সমাধানঃ 

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

 

Q6. O কেন্দ্রীয় কোনো বৃত্তের উপর অবস্থিত A বিন্দুতে স্পর্শকের উপর X যে-কোনো একটি বিন্দু। X বিন্দু থেকে অঙ্কিত একটি ছেদক বৃত্তকে Y ও Z বিন্দুতে ছেদ করে। YZ -এর মধ্যবিন্দু P হলে, প্রমাণ করি যে, XAPO বা XAOP একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ।

সমাধানঃ 

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

 

Q7. O কেন্দ্রীয় কোনো বৃত্তের একটি ব্যাসের উপর P যে-কোনো একটি বিন্দু। ওই ব্যাসের উপর O বিন্দুতে অঙ্কিত লম্ব বৃত্তকে Q বিন্দুতে ছেদ করে। বর্ধিত QP বৃত্তকে R বিন্দুতে ছেদ করে। R বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত OP -কে S বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, SP = SR.

সমাধানঃ 

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

 

Q8. রুমেলা O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করেছে যার QR একটি জ্যা। Q ও R বিন্দুতে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করেছি যারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। QM বৃত্তের একটি ব্যাস হলে, প্রমাণ করি যে, ∠QPR = 2∠RQM.

সমাধানঃ 

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

 

Q9. কোনো বৃত্তের AC ও BD দুটি জ্যা পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে। A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পরকে P বিন্দুতে এবং C ও D বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পরকে Q বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, ∠P + ∠Q = 2∠BOC.

সমাধানঃ 

Koshe Dekhi 15.1 Class 10

Koshe Dekhi 15.2

Ganit Prakash Class 10 (Full Solutuion)

Koshe Dekhi 15.1 Class 10, Koshe Dekhi 15.1 Class 10, Koshe Dekhi 15.1 Class 10, 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!