Koshe Dekhi 26.3 Class 10

প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি।

সমাধানঃ 

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 টাকা এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য =  10 টি দোকান ধরে (50, 10), (100, 26), (150, 54), (200, 76), (250, 94), (300, 100) বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (ক্ষুদ্রতর সূচক) পেলাম।

প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকার সাহায্যে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি এবং লেখচিত্র থেকে মধ্যমা নির্ণয় করি। সূত্রের সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করে যাচাই করি।

সমাধানঃ 

প্রথম অংশ : লেখচিত্রের সাহায্যে মধ্যমা 

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 0.5 কিগ্ৰা. এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য =  1 জন শিক্ষার্থীর সংখ্যা ধরে  (38, 0), (40, 4), (42, 6), (44, 9), (46, 12), (48, 28), (50, 32), (52, 35)  বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (ক্ষুদ্রতর সূচক) পেলাম।

এখানে, শিক্ষার্থীর সংখ্যা  n = 35

∴ ওজাইভের (ক্ষুদ্রতর সূচক)  y -অক্ষে (0, 17.5) বিন্দুটি নির্ণয় করে ওই বিন্দু দিয়ে  x -অক্ষের সমান্তরাল টানলাম যা ওজাইভকে P বিন্দুতে ছেদ করল। 

P বিন্দু থেকে x -অক্ষের ওপর PM লম্ব টানলাম যা x -অক্ষকে M বিন্দুতে ছেদ করলো। 

এই M বিন্দুর ভুজের মানই হলো নির্ণেয় মধ্যমা। 

∴ মধ্যমা = 46.69 কিগ্ৰা (প্রায়)

দ্বিতীয় অংশ : সূত্রের সাহায্যে মধ্যমা

এখানে  n = 35

17.5 -এর থেকে ঠিক বেশি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা 28 যা (46 – 48) শ্রেণীর মধ্যে আছে।

সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণী হলো “46 – 48″.

এখন,

∴ মধ্যমা =

কিগ্ৰা (প্রায়)

∴ মধ্যমা = 46.69 কিগ্ৰা (প্রায়)

প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (বৃহত্তর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি।

সমাধানঃ

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 0.5 একক এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে  (0, 45), (5, 41), (10, 31), (15, 16), (20, 8), (25, 5)  বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (বৃহত্তর সূচক) পেলাম।

প্রদত্ত তথ্যের একই অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ ও বৃহত্তর সূচক ওজাইভ ছক কাগজে অঙ্কন করে মধ্যমা নির্ণয় করি।

সমাধানঃ 

ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ :

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 একক এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে  (120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40), (200, 50) বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (ক্ষুদ্রতর সূচক) পেলাম।

বৃহত্তর সূচক ওজাইভ :

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 একক এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে (100, 50), (120, 38), (140, 24), (160, 16), (200, 10)  বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (বৃহত্তর সূচক) পেলাম।

ক্ষুদ্রতর সূচক ও বৃহত্তর সূচক ওজাইভ পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। P বিন্দু থেকে x -অক্ষের ওপর PM লম্ব টানলাম যা x -অক্ষকে M বিন্দুতে ছেদ করলো। 

আমি দেখলাম M বিন্দুর স্থানাঙ্ক  (138.57, 0)

∴ নির্ণেয় মধ্যমা = 138.57