Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Q.1) আমাদের গ্রামের 100 টি দোকানের দৈনিক লাভের (টাকায়) পরিমাণের ছকটি হলো,

প্রতি দোকানের লাভ (টাকায়)0 – 5050 – 100100 – 150150 – 200200 – 250250 – 300
দোকানের সংখ্যা 10162822186

প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি।

সমাধানঃ 

প্রতি দোকানের লাভ (টাকায়) (xi)ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (Cf)
(ক্ষুদ্রতর সূচক)
0 -এর কম 0
50 -এর কম (0 + 10) = 10
100 -এর কম (10 + 16) = 26
150 -এর কম (26 + 28) = 54
200 -এর কম (54 + 22) = 76
250 -এর কম (76 + 18) = 94
300 -এর কম (94 + 6) = 100

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 টাকা এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য =  10 টি দোকান ধরে (50, 10), (100, 26), (150, 54), (200, 76), (250, 94), (300, 100) বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (ক্ষুদ্রতর সূচক) পেলাম।

koshe dekhi 26.3 Class 10

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Q.2) নিবেদিতাদের ক্লাসের 35 জন শিক্ষার্থীর ওজনের তথ্য হলো,

ওজন (কিগ্ৰা)38 -এর কম 40 -এর কম42 -এর কম44 -এর কম46 -এর কম48 -এর কম50 -এর কম52 -এর কম
শিক্ষার্থীর সংখ্যা046912283235

প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকার সাহায্যে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি এবং লেখচিত্র থেকে মধ্যমা নির্ণয় করি। সূত্রের সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করে যাচাই করি।

সমাধানঃ 

প্রথম অংশ : লেখচিত্রের সাহায্যে মধ্যমা 

ওজন (কিগ্ৰা) (xi)ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (Cf)
(ক্ষুদ্রতর সূচক)
38 -এর কম 0
40 -এর কম4
42 -এর কম6
44 -এর কম9
46 -এর কম12
48 -এর কম28
50 -এর কম32
52 -এর কম35

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 0.5 কিগ্ৰা. এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য =  1 জন শিক্ষার্থীর সংখ্যা ধরে  (38, 0), (40, 4), (42, 6), (44, 9), (46, 12), (48, 28), (50, 32), (52, 35)  বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (ক্ষুদ্রতর সূচক) পেলাম।

koshe dekhi 26.3 Class 10

এখানে, শিক্ষার্থীর সংখ্যা  n = 35

\therefore \frac{n}{2}=\frac{35}{2}=17.5

∴ ওজাইভের (ক্ষুদ্রতর সূচক)  y -অক্ষে (0, 17.5) বিন্দুটি নির্ণয় করে ওই বিন্দু দিয়ে  x -অক্ষের সমান্তরাল টানলাম যা ওজাইভকে P বিন্দুতে ছেদ করল। 

P বিন্দু থেকে x -অক্ষের ওপর PM লম্ব টানলাম যা x -অক্ষকে M বিন্দুতে ছেদ করলো। 

এই M বিন্দুর ভুজের মানই হলো নির্ণেয় মধ্যমা। 

মধ্যমা = 46.69 কিগ্ৰা (প্রায়)

 

দ্বিতীয় অংশ : সূত্রের সাহায্যে মধ্যমা

ওজন (কিগ্ৰা)শিক্ষার্থীর সংখ্যাক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (Cf)
(ক্ষুদ্রতর সূচক)
0 – 3800
38 – 40(4 − 0) = 44
40 – 42(6 − 4) = 26
42 – 44(9 − 6) = 39
44 – 46(12 − 9) = 312
46 – 48(28 − 12) = 1628
48 – 50(32 − 28) = 432
50 – 52(35 − 32) = 3n = 35 (বিজোড়)

এখানে  n = 35

\therefore \frac{n}{2}=\frac{35}{2}=17.5

17.5 -এর থেকে ঠিক বেশি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা 28 যা (46 – 48) শ্রেণীর মধ্যে আছে।

সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণী হলো “46 – 48″.

এখন, l=46,\frac{n}{2}=17.5,C_{f}=12,f=16,h=(48-46)=2

∴ মধ্যমা = l+\left [\frac{\frac{n}{2}-C_{f}}{f} \right ]\times h

=46+\left [\frac{17.5-12}{16} \right ]\times 2

=46+\frac{5.5}{8}

=46+0.6875

=46.6875

=46.69 কিগ্ৰা (প্রায়)

মধ্যমা = 46.69 কিগ্ৰা (প্রায়)

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Q.3)

শ্রেণী 0 – 55 – 1010 – 1515 – 2020 – 2525 – 30
পরিসংখ্যা 41015835

প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (বৃহত্তর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি।

সমাধানঃ

শ্রেণীক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (Cf)
(বৃহত্তর সূচক)
0 বা 0 -এর বেশি (41 + 4) = 45
5 বা 5 -এর বেশি (31 + 10) = 41
10 বা 10 -এর বেশি (16 + 15) = 31
15 বা 15 -এর বেশি (8 + 8) = 16
20 বা 20 -এর বেশি (5 + 3) = 8
25 বা 25 -এর বেশি 5

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 0.5 একক এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে  (0, 45), (5, 41), (10, 31), (15, 16), (20, 8), (25, 5)  বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (বৃহত্তর সূচক) পেলাম।

koshe dekhi 26.3 Class 10

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Q.4)

শ্রেণী100 – 120120 – 140140 – 160160 – 180180 – 200
পরিসংখ্যা12148610

প্রদত্ত তথ্যের একই অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ ও বৃহত্তর সূচক ওজাইভ ছক কাগজে অঙ্কন করে মধ্যমা নির্ণয় করি।

সমাধানঃ 

ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ :

শ্রেণীক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (Cf)
(ক্ষুদ্রতর সূচক)
120 -এর কম 12
140 -এর কম (12 + 14) = 26
160 -এর কম (26 + 8) = 34
180 -এর কম (34 + 6) = 40
200 -এর কম  (40 + 10) = 50

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 একক এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে  (120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40), (200, 50) বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (ক্ষুদ্রতর সূচক) পেলাম।

বৃহত্তর সূচক ওজাইভ :

শ্রেণীক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (Cf)
(বৃহত্তর সূচক)
100 বা 100 -এর বেশি(38 + 12) = 50
120 বা 120 -এর বেশি(24 + 14) = 38
140 বা 140 -এর বেশি(16 + 8) = 24
160 বা 160 -এর বেশি(10 + 6) = 16
180 বা 180 -এর বেশি10

x অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 একক এবং  y অক্ষ বরাবর ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1টি বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে (100, 50), (120, 38), (140, 24), (160, 16), (200, 10)  বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করলাম এবং তারপর স্কেল ছাড়া খালি হাতে বিন্দুগুলিকে যুক্ত করে একটি বক্ররেখা বা ওজাইভ (বৃহত্তর সূচক) পেলাম।

koshe dekhi 26.3 Class 10

ক্ষুদ্রতর সূচক ও বৃহত্তর সূচক ওজাইভ পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। P বিন্দু থেকে x -অক্ষের ওপর PM লম্ব টানলাম যা x -অক্ষকে M বিন্দুতে ছেদ করলো। 

আমি দেখলাম M বিন্দুর স্থানাঙ্ক  (138.57, 0)

∴ নির্ণেয় মধ্যমা = 138.57

Koshe Dekhi 26.3 Class 10

Thank You

4 thoughts on “Koshe Dekhi 26.3 Class 10”

Leave a Comment

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!