Sun. Mar 3rd, 2024

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Solution is loading…..

 

Madhyamik 2018 Math Question Paper

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করাে:[1 × 6 = 6]

(i) বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে  a  টাকার  b  মাসের সুদ

(a) {\color{Blue} \frac{ab}{100}}

(b) {\color{Blue} \frac{ab}{120}}

(c) {\color{Blue} \frac{ab}{1200}}

(d) {\color{Blue} \frac{ab}{10}}

(ii) যদি  xy হয়, তাহলে-

(a) x2 ∝ y3

(b) x3y2

(c) xy2

(d) x2y2

(iii) ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের  ∠A = 100°  হলে, ∠C –এর মান –

(a) 50°

(b) 20°

(c) 80°

(d) 180°

(iv) {\color{Blue} \frac{7\pi^{c}}{12}} – এর ষষ্ঠিক পদ্ধতিতে মান টি হল—

(a) 115°

(b) 150°

(c) 135°

(d) 105°

(v) একটি ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য  a  একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য  d  একক হলে,  a  এবং  d -এর সম্পর্ক হবে –

(a) √2 a = d

(b) √3 a = d

(c) a = √3 d

(d) a = √2 d

(vi) 6, 7, x, 8, y, 16  সংখ্যাগুলির গড়  9  হলে –

(a) x + y = 21

(b) x + y = 17

(c) xy = 21

(d) xy = 19

 

2. শূন্যস্থান পূরণ করাে (যে কোনাে পাঁচটি ): [1 × 5 = 5]

(i) বার্ষিক r% সরল সুদের হারে কোনাে মূলধনের  বছরের সুদ  {\color{Blue} \frac{pnr}{25}}  টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ _____ টাকা হবে।

(ii) (a – 2)x2 + 3x + 5 = 0 সমীকরণটি  a -এর মান _____ এর জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না।

(iii) ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে ∠A -এর মান হবে ____ ।

(iv) tan35° × tan55° = sinθ হলে, θ -এর সর্বনিম্ন ধনাত্মক মান _____ হবে।

(v) একমুখ কাটা একটি পেন্সিলের আকার চোঙ ও ____ র সমন্বয়।

(vi) মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড়, মধ্যমা ও _____ । 

 

3. সত্য বা মিথ্যা লেখাে (যে কোনাে পাঁচটি): [1 × 5 = 5]

(i) নির্দিষ্ট আসলের ওপর সমান হারে সরল সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি।

(ii) x3y, x2y2 এবং xy3  ক্রমিক সমানুপাতী।

(iii) অর্ধবৃত্তাংশস্থ কোণ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশস্থ কোণ স্থূলকোণ।

(iv) sec2 27° – cot2 63° -এর সরলতম মান 1।

(v) একটি গােলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে গােলকটির আয়তন প্রথম গােলকের আয়তনের দ্বিগুণ হবে

(vi) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনটির সংখ্যাগুরু মান হল 3.

স্কোর 1 2 3 4 5
শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3 6 4 7 5

 

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution

4. যে কোনাে দশটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [2 × 10 = 20]

(i) বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে  {\color{Blue} 3\frac{3}{4}%}  হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় 60 টাকা কম হয়। ওই ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করাে।

(ii) A এবং B যথাক্রমে 15,000 টাকা ও 45,000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করল। 6 মাস পরে B লভ্যাংশ হিসাবে 3,030 টাকা পেল। A -এর লভ্যাংশ কত ?

(iii) {\color{Blue} 2x+\frac{1}{x}=2}  হলে,  {\color{Blue} \frac{x}{2x^{2}+x+1}} -এর মান কত ?

(iv) কোনাে দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় 2, − 3 হলে, সমীকরণটি লেখাে।

(v) ΔABC -এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয়, তাহলে PB -এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

(vi) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি। O বিন্দু থেকে 13 সেমি দুরত্বে P একটি বিন্দু। PQ এবং PR বৃত্তের দুটি স্পর্শক হলে  PQOR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত ?

(vii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও CD জ্যা দুটি কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী। ∠AOB=60° এবং CD = 6 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত ?

(viii) tanθ + cotθ = 2 হলে, tan7θ + cot7θ = কত ?

(ix) একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য এবং স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত √3 : 1 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় করাে।

(x) দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান ও তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, চোঙ দুটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?

(xi) একটি নিরেট অর্ধগােলকের আয়তন 144π ঘনসেমি হলে, গােলকটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত ?

(xii) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় হলো 8.1 । {\color{Blue} \sum f_{i}x_{i}=132+5k}  এবং {\color{Blue} \sum f_{i}=20} হলে,  k -এর মান কত ?

5. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: [5]

(i) আমিনুর একটি ব্যাংক থেকে 64,000 টাকা ধার নিয়েছে। যদি ব্যাংকের সুদের হার প্রতি বছরে প্রতি টাকায় 2.5 পয়সা হয়, তবে ওই টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?

(ii) A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা, 8,000 টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন নিয়ে একত্রে ব্যবসা আরম্ভ করল। কয়েক মাস পর A আরও  3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল। বছরের শেষে মােট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C তার ভাগে 10,800 টাকা লভ্যাংশ পেল। A কখন আরও 3,000 টাকা লগ্নি করেছিল ?

 

6. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [3]

(i) সমাধান করাে: {\color{Blue} \left ( \frac{x+4}{x-4} \right )^{2}-5\left ( \frac{x+4}{x-4} \right )+6=0\; \left ( x\neq 4 \right )}

(ii) দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম। সংখ্যাটির এককের অঙ্ক কী কী হতে পারে ?

 

7. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [3]

(i) সরলতম মান নির্ণয় করাে: {\color{Blue} \sqrt{7}\left ( \sqrt{5}-\sqrt{2} \right )-\sqrt{5}\left ( \sqrt{7}-\sqrt{2} \right )+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}}

(ii) x α y এবং y α z হলে, হলে প্রমাণ করাে, (x2 + y2 + z2) α (xy+ yz+ zx)।

 

8. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [3]

(i) {\color{Blue} \frac{a+b-c}{a+b}=\frac{b+c-a}{b+c}=\frac{c+a-b}{c+a}} এবং  a + b + c ≠ 0 হলে, প্রমাণ করাে, a = b = c

(ii) x : a = y : b = z : c হলে, দেখাও যে, (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2

 

9. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [5]

(i) প্রমাণ করাে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের ওপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং পরস্পর সদৃশ।

(ii) প্রমাণ করাে কোনাে বৃত্তের স্পর্শক ও স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব।

 

10. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও: [3]

(i) ABC ত্রিভুজের BC বাহুর ওপর AD লম্ব এবং AD2 = BD.DC । প্রমাণ করাে  ∠BAC একটি সমকোণ।

(ii) একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করাে, AC = BD.

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution

11. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [5]

(i) 4 সেমি ও 2 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত অঙ্কন করাে যাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 7 সেমি । ওই বৃত্তদুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করাে। (কেবলমাত্র অংকন চিহ্ন দিতে হবে)

(ii) একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করাে যার দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি, 7 সেমি এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60° । ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করাে। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে।)

 

12. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও: [3 × 2 = 6]

(i) একটি বৃত্তের 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

(ii) যদি cos2θ – sin2θ = 1/2  হয়, তাহলে tan2θ -এর মান নির্ণয় করাে।

(iii) মান নির্ণয় করাে : {\color{Blue} \frac{sec17^{\circ}}{cosec73^{\circ}}+\frac{tan68^{\circ}}{cot22^{\circ}}+cos^{2}44^{\circ}+cos^{2}46^{\circ}}

 

13. যে কোনাে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [5]

(i) সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়।খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করাে।

(ii) 543 মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাড়িয়ে এক ব্যক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে 30° অবনতি কোণে দেখলেন। কিন্তু 2 সেকেন্ড পরে ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে 45° অবনতি কোণে দেখলেন। ট্রেনটির গতিবেগ কত ?

 

14. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [4 × 2 = 8]

(i) একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুকে 50% কমানাে হল মূল ঘনক ও পরিবর্তিত ঘনকের ঘনফলের অনুপাত কত ?

(ii) ঢাকনা বিহীন একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি। পাত্রটির ভূমির ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে, পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে? (এক লিটার = 1 ঘন ডেসি মিটার)

(iii) 21 ডেসিমি দীর্ঘ, 11 ডেসিমি প্রশস্ত ও 6 ডেসিমি গভীর একটি চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। ওই চৌবাচ্চায় যদি 21 সেমি ব্যাসের 100 টি নিরেট গােলক ডুবিয়ে দেওয়া যায়, তবে জলতল কত ডেসিমি উঠে আসবে ?

 

15. যে কোনাে দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [4 × 2 = 8]

(i) নিম্নে প্রদত্ত প্রবেশিকা পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর বয়সের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করাে:

বয়স বেছরে) 16 – 18 18 – 20 20 – 22 22 – 24 24 – 26
পরীক্ষার্থীর সংখ্যা 45 75 38 22 20

 

(ii) নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করাে:

শ্রেণিসীমা 1 – 5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 31 – 35
পরিসংখ্যা 2 3 6 7 5 4 3

 

(iii) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইড অঙ্কন করাে:

প্রাপ্ত নম্বর 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 – 100
পরিসংখ্যা 4 8 12 6 10

 

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution


Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my channel. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay  on this number 7980608289 or by the link below :

Subscribe my Youtube channel : Science Duniya in Bangla

and visit Our website : learningscience.co.in 

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!