Thu. Jul 18th, 2024

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Solution is loading…..

Question Paper (in Bangla)

Madhyamik Examination 2019

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করোঃ

(i) কোনো অংশীদারি ব্যবসায়ে দুই বন্ধুর প্রাপ্ত লভ্যাংশের অনুপাত  \frac{1}{2}:\frac{1}{3}  হলে, তাদের মূলধনের অনুপাত –

(a) 2 : 3

(b) 3 : 2

(c) 1 : 1

(d) 5 : 3

(ii) যদি  p + q = √13 এবং  pq = √5  হয়, তাহলে  pq -এর মান –

(a) 2

(b) 18

(c) 9

(d) 8

(iii) কোনো বৃত্তের কেন্দ্র  O এবং ব্যাস AB । ABCD বৃত্তস্থ চতুৰ্ভুজ। ∠ABC = 65°, ∠DAC = 40° হলে, ∠BCD -এর মান :

(a) 75° 

(b) 105°

(c) 115°

(d) 80°

(iv) tan α + cot α = 2  হলে,  tan13α + cot13α  -এর মান –

(a) 13

(b) 2

(c) 1

(d) 0

(v) 2√6 সেমি বাহুবিশিষ্ট দুটি ঘনক পাশাপাশি রাখলে উৎপন্ন আয়তঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে –

(a) 10 সেমি.

(b) 6 সেমি.

(c) 2 সেমি.

(d) 12 সেমি.

(vi) x1, x2, x3, …, x10 রাশিগুলির গড় 20 হলে  x1 + 4, x2 + 4, x3 + 4, …, x10 + 4  রাশিগুলির গড় হবে –

(a) 20

(b) 24

(c) 40

(d) 10

2. শূণ্যস্থান পূরণ করোঃ (যে-কোনো পাঁচটি)

(i) এক ব্যাক্তি ব্যাংকে 100 টাকা জমা রেখে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা৷ বার্ষিক সুদের হার ছিল _______।

(ii) দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় _______ করণী।

(iii) দুটি ত্রিভুজের ভূমি একই সরলরেখায় অবস্থিত এবং ত্রিভুজ দুটির অপর শীর্ষবিন্দু সাধারণ হলে, ত্রিভুজ দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত ভূমির দৈর্ঘ্যের অনুপাতের ________।

(iv) \frac{cos\, 53^{\circ}}{sin\, 37^{\circ}} -এর সরলতম মান _______

(v) একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের তলসংখ্যা _______

(vi) x1, x2, x3, …, x100 চলগুলি ঊর্ধ্বক্রমে থাকলে, এদের মধ্যমা _______

3 . নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লেখোঃ (যে-কোনো পাঁচটি)

(i) বার্ষিক 10% হারে 100 টাকার 1 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য হবে  1 টাকা ।

(ii) ab : c2, bc : a2  এবং  ca : b2 -এর যৌগিক অনুপাত 1 : 1 ।

(iii) তিনটি অসমরেখ বিন্দু দিয়ে একটিমাত্র বৃত্ত আঁকা যায়।

(iv) sin 30° + sin 60° > sin 90°

(v) একই ভূমি ও একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু ও একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তনের অনুপাত 1 : 3 হবে৷

(vi) 2, 3, 9, 10, 9, 3, 9 তথ্যের মধ্যমার মান 10।

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ (যে-কোনো দশটি)

(i) বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে কত টাকার মাসিক 1 টাকা হবে তা নির্ণয় করো৷

(ii) এক অংশদারী ব্যবসায় তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3 : 5 : 8 । প্ৰথম ব্যক্তির লাভ তৃতীয় ব্যক্তির লাভের থেকে 60 টাকা কম হলে, ব্যবসায় মোট কত লাভ হয়েছিল ?

(iii) \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2a-3b+4c}{p} – হলে,  p -এর মান কত ?

(iv) xy2  এবং  y = 2a, x = a  হলে দেখাও যে,  y2 = 4ax

(v) ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC || AD এবং AD = 4 সেমি.। AC  ও  BD  কর্ণদ্বয় এমনভাবে  O বিন্দুতে ছেদ করে যে  \frac{AO}{OC}=\frac{DO}{OB}=\frac{1}{2}  হয়।  BC-এর  দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

(vi) একটি বৃত্তে দুটি জ্যা AB এবং AC পরস্পর লম্ব। AB = 4 সেমি. এবং AC = 3 সেমি. হলে,বৃত্তটির ব্যসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

(vii) ΔABC -এর  ∠ABC = 90°  এবং  BD ⊥ AC,  যদি AB = 5 সেমি. এবং  BC = 12 সেমি হয়, তবে  BD -এর দৈর্ঘ্য কত?

(viii) θ (0° ≤ θ < 90°) -এর কোন মান বা মানগুলির জন্য  2sinθ.cosθ = cosθ  হবে?

(ix) sin10θ = cos8θ  এবং  10θ  ধনাত্মক সূক্ষকোণ হলে, tan9θ -এর মান নির্ণয় করো।

(x) একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে  a একক, b একক এবং c একক  এবং  a + b + c = 25, ab + bc + ca = 240.5  হলে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দন্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত হবে ?

(xi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমির ক্ষেত্রফলের √5 গুণ। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

(xii) প্রথম (2n + 1) সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যবর্তী সংখ্যা  \frac{n+103}{3}  হলে,  n -এর মান নির্ণয় করো৷

5. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) যদি 6 মাস অন্তর সুদ, আসলের সঙ্গে যুক্ত হয় তাহলে বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে  8,000 টাকার  1\frac{1}{2} বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?

(ii) দুই বন্ধু যথাক্রমে 40,000 টাকা  ও  50,00০ টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করে। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা  800  টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ কত ?

6. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) x2 + x + 1 = 0 সমীকরণটির বীজগুলির বর্গ যে সমীকরণের বীজ, সেই সমীকরণটি নির্ণয় করো ৷

(ii) কলমের মূল্য প্রতি ডজনে 6 টাকা কম হলে, 30 টাকার আরও তিনটি বেশি কলম পাওয়া যাবে৷ আমার পূর্বে প্রতি ডজন কলমের মূল্য নির্ণয় করো৷

7. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) সরল করোঃ  \frac{4\sqrt{3}}{2-\sqrt{2}}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}-\sqrt{12}}

(ii) যদি  \left ( \frac{1}{x}-\frac{1}{y} \right )\propto\frac{1}{x-y}  হয় তবে দেখাও যে, (x2 + y2) ∝ xy

8. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) (3x – 2y) : (x + 3y) = 5 : 6 হলে, (2x + 5y) : (3x + 4y) -এর মান নির্ণয় করো৷

(ii) যদি  \frac{b+c-a}{y+z-x}=\frac{c+a-b}{z+x-y}=\frac{a+b-c}{x+y-z}  তবে প্রমাণ করো যে, \frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution

9. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ।

(ii) প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের ওপর অবস্থিত হবে।

10. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে, প্রমাণ করো যে,  AB + CD = BC + DA ।

(ii) ΔABC -এর ∠A সমকোণ এবং BP ও CQ দুটি মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, 5BC2 = 4(BP2 + CQ2)

11. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) ABC একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার BC = 7 সেমি., AB = 5 সেমি. এবং AC = 6 সেমি.। ABC ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো৷ (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে)

(ii) 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করো। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 6.5 সেমি দূরে কোনো বহিঃস্থ বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো।

12. যে-কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) ΔABC -এর  ∠C = 90° । যদি BC = m এবং AC = n হয়, তবে দেখাও যে, msinA+nsinB=\sqrt{m^{2}+n^{2}}

(ii) মান নির্ণয় করোঃ \frac{4}{3}cot^{2}30^{\circ}+3sin^{2}60^{\circ}-2cosec^{2}60^{\circ}-\frac{3}{4}tan^{2}30^{\circ}

(iii) যদি  ∠P + ∠Q = 90° হয়, তবে দেখাও যে,  \sqrt{\frac{sinP}{cosQ}-sinP.cosQ}=cos^{2}P

13. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল৷ যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিপথের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌঁছায়। তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির মধ্যে দূরত্ব কত হবে ?

(ii) একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে৷ রাস্তার কোনো এক স্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50°  ও  45° হয়৷ বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ধরে নাও  tan 50° = 1.2]

14. যে-কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) ঘনকাকৃতি একটি জলপূর্ণ চৌবাচ্চা থেকে সমান মাপের 64 বালতি জল তুলে নিলে চৌবাচ্চাটির  \frac{1}{3} অংশ জলপূর্ণ থাকে৷ চৌবাচ্চাটির বাহুর দৈর্ঘ্য যদি 1.2 মিটার হয়, তবে প্রতিটি বালতিতে কত লিটার জল ধরে ? (1 ঘনডেসিমিটার = 1 লিটার)

(ii) একটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস 50% কমানো হল। আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে হলে তারটির দৈর্ঘ্য কত শতাংশ বাড়াতে হবে ?

(iii) লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবু তৈরি করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে। তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা যদি 7 মিটার হয়, তাহলে তাঁবুটির ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?

15. যে-কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(i) যদি নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 54 হয়, তবে  k এর মান নির্ণয় করোঃ

শ্রেণি 0 – 20 20 – 40 40 – 60 60 – 80 80 – 100
পরিসংখ্যা 7 11 k 9 13

(ii) নীচের প্রদত্ত ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি থেকে পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করে, তথ্যটির সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করোঃ

শ্রেণি 10-এর কম 20এর কম 30এর কম 40এর কম 50এর কম 60এর কম 70এর কম 80এর কম
পরিসংখ্যা 4 16 40 76 96 112 120  125

(iii) নীচের তালিকা থেকে একটি বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণির 52 জন ছাত্রের গড় নম্বর প্রত্যক্ষ পদ্ধতি ও কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নির্ণয় করোঃ

ছাত্রসংখ্যা 4 7 10 15 8 5 3
নম্বর 30 33 35 40 43 45 48

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution


 

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my channel. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay  on this number 7980608289 or by the link below :

Subscribe my Youtube channel : Science Duniya in Bangla

and visit Our website : learningscience.co.in 

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, Madhyamik 2019 Math Paper Solution, 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!