Koshe Dekhi 12.3 Class 7
Koshe Dekhi 12.3 Class 7
1. (a2 − b2) = (a + b) (a − b) এই সূত্রের সাহায্যে মান নির্ণয় করি।
(i) (37)2 −(13)2
সমাধানঃ (37)2 −(13)2 = (37 + 13) (37 − 13) = 50 × 24 = 1200 |
(ii) (2.06)2 − (0.94)2
সমাধানঃ (2.06)2 − (0.94)2 = (2.06 + 0.94) (2.06 − 0.94) = 3 × 1.12 = 3.36 |
(iii) (78) × (82)
সমাধানঃ (78) × (82) = (80 − 2) (80 + 2) = (80)2 − (2)2 = 6400 − 4 = 6396 |
(iv) 1.15 × 0.85
সমাধানঃ 1.15 × 0.85 = (1.00 + 0.15) (1.00 − 0.15) = (1)2 − (0.15)2 = 1 − 0.0225 = 0.9775 উত্তরঃ |
(v) (65)2 − (35)2
সমাধানঃ (65)2 − (35)2 = (65 + 35) (65 − 35) = 100 × 30 = 3000 |
2. (i) k − p2 = (9+p) (9-p) হলে k -এর মান কত হবে বের করি।
সমাধানঃ k − p2 = (9+p) (9-p) বা, k − p2 = 81 − p2 ∴ k = 81 উত্তরঃ k -এর মান 81 |
(ii) (25 − 4x2) = (5 + ax) (5− ax) হলে a -এর ধনাত্মক মান কত হবে হিসাব করি।
সমাধানঃ (25 − 4x2) = (5 + ax) (5− ax) বা, (25 − 4x2) = 25 − a2x2 বা, − 4x2 = − a2x2 বা, বা, a2 = 4 ∴ a = ± 2 উত্তরঃ a -এর ধনাত্মক মান 2 |
(iii) (4 − x) × ____ = (16 − x2) হলে ফাঁকা ঘরে কি হবে লিখি।
সমাধানঃ (4 − x) × ____ = (16 − x2) বা, (4 − x) × p (ধরি) = (4 − x) (4 + x) ∴ p = (4 + x) |
3. সূত্রের সাহায্যে গুণফলরূপে প্রকাশ করি।
(i) 25l2 − 16m2
সমাধানঃ 25l2 − 16m2 = (5l)2 − (4m)2 = (5l + 4m) (5l − 4m) |
(ii) 49x4 − 36y4
সমাধানঃ 49x4 − 36y4 = (7x2)2 − (6y2)2 = (7x2 + 6y2) (7x2 − 6y2) |
(iii) (2a + b)2 − (a + b)2
সমাধানঃ (2a + b)2 − (a + b)2 = [(2a + b) + (a + b)] [(2a + b) − (a + b)] = [2a + b + a + b] [2a + b − a − b] = (3a + 2b) a |
(iv) (x + y)2 − (a + b)2
সমাধানঃ (x + y)2 − (a + b)2 = [(x + y) + (a + b)] [(x + y) − (a + b)] = [x + y + a + b] [x + y − a − b] |
(v) (x + y − z)2 − (x − y + z)2
সমাধানঃ (x + y − z)2 − (x − y + z)2 = [(x + y − z) + (x − y + z)] [(x + y − z) − (x − y + z)] = [x + y − z + x − y + z] [x + y − z − x + y − z] = 2x (2y − 2z) |
(vi) (m + p + q)2 − (m − p − q)2
সমাধানঃ (m + p + q)2 − (m − p − q)2 = [(m + p + q) + (m − p − q)] [(m + p + q) − (m − p − q)] = [m + p + q + m − p − q] [m + p + q − m + p + q] = 2m (2p + 2q) |
4. সূত্রের সাহায্যে ক্রমিক গুণফল নির্ণয় করি।
(i) (c + d) (c − d) (c2 + d2)
সমাধানঃ (c + d) (c − d) (c2 + d2) = (c2 − d2) (c2 + d2) = (c4 − d4) |
(ii) (1 − 3x2) (1 + 3x2) (1 + 9x4)
সমাধানঃ (1 − 3x2) (1 + 3x2) (1 + 9x4) = (1 − 9x4) (1 + 9x4) = (1 − 81x8) |
(iii) (a2 + b2) (a2 − b2) (a4 + b4) (a8 + b8)
সমাধানঃ (a2 + b2) (a2 − b2) (a4 + b4) (a8 + b8) = (a4 − b4) (a4 + b4) (a8 + b8) = (a8 − b8) (a8 + b8) = (a16 − b16) |
5. নিচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি গুণফলরূপে প্রকাশ করি।
(i) 16c4 − 81d4
সমাধানঃ 16c4 − 81d4 = (4c2)2 − (9d2)2 = (4c2 + 9d2) (4c2 − 9d2) = (4c2 + 9d2) [( 2c)2 − (3d)2] = (4c2 + 9d2) ( 2c + 3d) ( 2c − 3d) |
(ii) p4 q4 − r4s4
সমাধানঃ p4 q4 − r4s4 = (p2q2)2 − (r2s2)2 = (p2q2 + r2s2 ) (p2q2 − r2s2 ) = (p2q2 + r2s2 ) [(pq)2 − (rs)2] = (p2q2 + r2s2 ) [(pq + rs) (pq− rs)] = (pq + rs) (pq− rs) (p2q2 + r2s2 ) |
(iii) 81 − x4
সমাধানঃ 81 − x4 = (9)2 − (x2)2 = (9 + x2) (9 − x2) = (9 + x2) (32 − x2 ) = (9 + x2) ( 3 + x) (3 − x) = ( 3 + x) (3 − x) (9 + x2) |
(iv) 625 − a4b4
সমাধানঃ 625 − a4b4 = (25)2 − (a2b2)2 = (25 + a2b2) (25 − a2b2) = (25 + a2b2) [(5)2 − (ab)2] = (25 + a2b2) [(5 + ab) (5 − ab)] = (5 + ab) (5 − ab) (25 + a2b2) |
6. (p+q)4 − (p − q)4 = 8pq (p2 + q2) – প্রমাণ করি।
সমাধানঃ (p+q)4 − (p − q)4 = [(p+q)2]2 − [(p − q)2]2 = [(p+q)2 + (p − q)2] [(p+q)2 −(p − q)2] = 2(p2 + q2) × 4pq = 8pq (p2 + q2) |
7. সূত্রের সাহায্যে গুণ করি : (a + b + c) (b + c − a) (c + a − b) (a + b − c)
সমাধানঃ |
8. হলে দেখাই যে, x4 + y4 − 2x2 y2 = 16
সমাধানঃ |
9. সূত্রের সাহায্যে গুণ করি (a2 + a + l) (a2 − a + 1) (a4 − a2 + 1)
সমাধানঃ উত্তরঃ |
10. যদি এবং হয়, তাহলে x4 + y4 − 2x2 y2 -এর মান সূত্রের সাহায্যে বের করি।
সমাধানঃ |
11. (4x2 + 4x + 1 − a2 + 8a − 16) -কে দুটি বর্গের অন্তররূপে (a2 − b2 আকারে) প্রকাশ করি।
সমাধানঃ (4x2 + 4x + 1 − a2 + 8a − 16) = [ (2x)2 + 2 × 2x × 1+ 12] − [(a)2 − 2 × a × 4 + (4)2] = (2x + 1)2 − ( a − 4)2 |
12. কে দুটি বর্গের অন্তররূপে (a2 − b2 আকারে) প্রকাশ করি।
সমাধানঃ = |
Koshe Dekhi 12.3 Class 7
Support Me
If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay on this number 7980608289 or by the link below :
and visit Our website : learningscience.co.in
গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান
গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান
গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান
জীবন বিজ্ঞান (দশম শ্রেণী) (Life Science)
Koshe Dekhi 12.3 Class 7,Koshe Dekhi 12.3 Class 7Koshe Dekhi 12.3 Class 7,Koshe Dekhi 12.3 Class 7,Koshe Dekhi 12.3 Class 7,Koshe Dekhi 12.3 Class 7,Koshe Dekhi 12.3 Class 7,Koshe Dekhi 12.3 Class 7,Koshe Dekhi 12.3 Class 7