Madhyamik 2018 Math Paper Solution
Madhyamik 2018 Math Paper Solution
Solution is loading…..
Madhyamik 2018 Math Question Paper
1. āύāĻŋāĻŽā§āύāϞāĻŋāĻāĻŋāϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύāĻā§āϞāĻŋāϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻāĻŋ āĻā§āώā§āϤā§āϰ⧠āϏāĻ āĻŋāĻ āĻāϤā§āϤāϰāĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻŦāĻžāĻāύ āĻāϰāĻžā§:[1 à 6 = 6]
(i) āĻŦāĻžāϰā§āώāĻŋāĻ 10% āϏāϰāϞ āϏā§āĻĻā§āϰ āĻšāĻžāϰā§Â a āĻāĻžāĻāĻžāĻ°Â b āĻŽāĻžāϏā§āϰ āϏā§āĻĻ
(a)
(b)
(c)
(d)
(ii) āϝāĻĻāĻŋ x â y āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻžāĻšāϞā§-
(a) x2Â â y3
(b) x3 â y2
(c) x â y2
(d) x2 â y2
(iii) ABCD āĻŦā§āϤā§āϤāϏā§āĻĨ āĻāϤā§āϰā§āĻā§āĻā§āĻ°Â â A = 100° āĻšāϞā§, â C –āĻāϰ āĻŽāĻžāύ â
(a) 50°
(b) 20°
(c) 80°
(d) 180°
(iv) – āĻāϰ āώāώā§āĻ āĻŋāĻ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧠āĻŽāĻžāύ āĻāĻŋ āĻšāϞâ
(a) 115°
(b) 150°
(c) 135°
(d) 105°
(v) āĻāĻāĻāĻŋ āĻāύāĻā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āĻ¯Â a āĻāĻāĻ āĻāĻŦāĻ āĻāϰā§āĻŖā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āĻ¯Â d āĻāĻāĻ āĻšāϞā§, a āĻāĻŦāĻ d -āĻāϰ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻšāĻŦā§ –
(a) â2 a = d
(b) â3 a = d
(c) a = â3 d
(d) a = â2 d
(vi) 6, 7, x, 8, y, 16 āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻā§āϞāĻŋāϰ āĻāĻĄāĻŧ 9 āĻšāϞ⧠–
(a) x + y = 21
(b) x + y = 17
(c) x â y = 21
(d) x â y = 19
2. āĻļā§āύā§āϝāϏā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§āϰāĻŖ āĻāϰāĻžā§ (āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻĒāĻžāĻāĻāĻāĻŋ ): [1 à 5 = 5]
(i) āĻŦāĻžāϰā§āώāĻŋāĻ r% āϏāϰāϞ āϏā§āĻĻā§āϰ āĻšāĻžāϰ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻŽā§āϞāϧāύā§āĻ°Â n āĻŦāĻāϰā§āϰ āϏā§āĻĻ  āĻāĻžāĻāĻž āĻšāϞā§, āĻŽā§āϞāϧāύā§āϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ _____ āĻāĻžāĻāĻž āĻšāĻŦā§āĨ¤
(ii) (a â 2)x2 + 3x + 5 = 0 āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖāĻāĻŋ a -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ _____ āĻāϰ āĻāύā§āϝ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻāĻžāϤ āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖ āĻšāĻŦā§ āύāĻžāĨ¤
(iii) ABCD āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦā§āϤā§āϤāϏā§āĻĨ āϏāĻžāĻŽāĻžāύā§āϤāϰāĻŋāĻ āĻšāϞ⧠â A -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻšāĻŦā§ ____ āĨ¤
(iv) tan35° à tan55° = sinθ āĻšāϞā§, θ -āĻāϰ āϏāϰā§āĻŦāύāĻŋāĻŽā§āύ āϧāύāĻžāϤā§āĻŽāĻ āĻŽāĻžāύ _____ āĻšāĻŦā§āĨ¤
(v) āĻāĻāĻŽā§āĻ āĻāĻžāĻāĻž āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āύā§āϏāĻŋāϞā§āϰ āĻāĻāĻžāϰ āĻā§āĻ āĻ ____ āϰ āϏāĻŽāύā§āĻŦāϝāĻŧāĨ¤
(vi) āĻŽāϧā§āϝāĻāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻžāϰ āĻŽāĻžāĻĒāĻāĻā§āϞāĻŋ āĻšāϞ āĻāĻĄāĻŧ, āĻŽāϧā§āϝāĻŽāĻž āĻ _____ āĨ¤Â
3. āϏāϤā§āϝ āĻŦāĻž āĻŽāĻŋāĻĨā§āϝāĻž āϞā§āĻāĻžā§ (āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻĒāĻžāĻāĻāĻāĻŋ): [1 à 5 = 5]
(i) āύāĻŋāϰā§āĻĻāĻŋāώā§āĻ āĻāϏāϞā§āϰ āĻāĻĒāϰ āϏāĻŽāĻžāύ āĻšāĻžāϰ⧠āϏāϰāϞ āϏā§āĻĻ āĻšāϞ⧠2 āĻŦāĻāϰā§āϰ āϏāϰāϞ āϏā§āĻĻ, āĻāĻā§āϰāĻŦā§āĻĻā§āϧāĻŋ āϏā§āĻĻā§āϰ āϤā§āϞāύāĻžāϝāĻŧ āĻŦā§āĻļāĻŋāĨ¤
(ii) x3y, x2y2 āĻāĻŦāĻ xy3 āĻā§āϰāĻŽāĻŋāĻ āϏāĻŽāĻžāύā§āĻĒāĻžāϤā§āĨ¤
(iii) āĻ āϰā§āϧāĻŦā§āϤā§āϤāĻžāĻāĻļāϏā§āĻĨ āĻā§āĻŖ āĻ āĻĒā§āĻā§āώāĻž āĻā§āώā§āĻĻā§āϰāϤāϰ āĻŦā§āϤā§āϤāĻžāĻāĻļāϏā§āĻĨ āĻā§āĻŖ āϏā§āĻĨā§āϞāĻā§āĻŖāĨ¤
(iv) sec2 27° â cot2 63° -āĻāϰ āϏāϰāϞāϤāĻŽ āĻŽāĻžāύ 1āĨ¤
(v) āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻžā§āϞāĻā§āϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāϰā§āϧ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻā§āĻŖ āĻšāϞ⧠āĻāĻžā§āϞāĻāĻāĻŋāϰ āĻāϝāĻŧāϤāύ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āĻāĻžā§āϞāĻā§āϰ āĻāϝāĻŧāϤāύā§āϰ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻā§āĻŖ āĻšāĻŦā§
(vi) āύā§āĻā§āϰ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻāύāĻāĻŋāϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻā§āϰ⧠āĻŽāĻžāύ āĻšāϞ 3.
āϏā§āĻā§āϰ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
āĻļāĻŋāĻā§āώāĻžāϰā§āĻĨā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž | 3 | 6 | 4 | 7 | 5 |
Â
Madhyamik 2022 Math Paper SolutionMadhyamik 2020 Math Paper SolutionMadhyamik 2019 Math Paper SolutionMadhyamik 2018 Math Paper SolutionMadhyamik 2017 Math Paper Solution |
4. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻĻāĻļāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [2 à 10 = 20]
(i) āĻŦāĻžāϰā§āώāĻŋāĻ āϏāϰāϞ āϏā§āĻĻā§āϰ āĻšāĻžāϰ 4% āĻĨā§āĻā§Â   āĻšāĻāϝāĻŧāĻžāϝāĻŧ āĻāĻ āĻŦā§āϝāĻā§āϤāĻŋāϰ āĻŦāĻžāϰā§āώāĻŋāĻ āĻāϝāĻŧ 60 āĻāĻžāĻāĻž āĻāĻŽ āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āĻāĻ āĻŦā§āϝāĻā§āϤāĻŋāϰ āĻŽā§āϞāϧāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤
(ii) A āĻāĻŦāĻ B āϝāĻĨāĻžāĻā§āϰāĻŽā§ 15,000 āĻāĻžāĻāĻž āĻ 45,000 āĻāĻžāĻāĻž āĻĻāĻŋāϝāĻŧā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāϏāĻž āĻļā§āϰ⧠āĻāϰāϞāĨ¤ 6 āĻŽāĻžāϏ āĻĒāϰ⧠B āϞāĻā§āϝāĻžāĻāĻļ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦā§ 3,030 āĻāĻžāĻāĻž āĻĒā§āϞāĨ¤ A -āĻāϰ āϞāĻā§āϝāĻžāĻāĻļ āĻāϤ ?
(iii)  āĻšāϞā§,Â
 -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻāϤ ?
(iv) āĻā§āύāĻžā§ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻāĻžāϤ āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖā§āϰ āĻŦā§āĻāĻĻā§āĻŦāϝāĻŧ 2, â 3 āĻšāϞā§, āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖāĻāĻŋ āϞā§āĻāĻžā§āĨ¤
(v) ÎABC -āĻāϰ BC āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āϏāĻŽāĻžāύā§āϤāϰāĻžāϞ āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻž AB āĻ AC āĻā§ āϝāĻĨāĻžāĻā§āϰāĻŽā§ P āĻ Q āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āϤ⧠āĻā§āĻĻ āĻāϰā§āĨ¤ āϝāĻĻāĻŋ AP = 4 āϏā§āĻŽāĻŋ, QC = 9 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻāĻŦāĻ PB = AQ āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻžāĻšāϞ⧠PB -āĻāϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤
(vi) O āĻā§āύā§āĻĻā§āϰā§āϝāĻŧ āĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāϰā§āϧā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ 5 āϏā§āĻŽāĻŋāĨ¤ O āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§ āĻĨā§āĻā§ 13 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦā§ P āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĨ¤ PQ āĻāĻŦāĻ PR āĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ āĻĻā§āĻāĻŋ āϏā§āĻĒāϰā§āĻļāĻ āĻšāϞā§Â PQOR āĻāϤā§āϰā§āĻā§āĻā§āϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰāĻĢāϞ āĻāϤ ?
(vii) O āĻā§āύā§āĻĻā§āϰā§āϝāĻŧ āĻŦā§āϤā§āϤ⧠AB āĻ CD āĻā§āϝāĻž āĻĻā§āĻāĻŋ āĻā§āύā§āĻĻā§āϰ āĻĨā§āĻā§ āϏāĻŽāĻĻā§āϰāĻŦāϰā§āϤā§āĨ¤ â AOB=60° āĻāĻŦāĻ CD = 6 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻšāϞā§, āĻŦā§āϤā§āϤāĻāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāϰā§āϧā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ āĻāϤ ?
(viii) tanθ + cotθ = 2 āĻšāϞā§, tan7θ + cot7θ = āĻāϤ ?
(ix) āĻāĻāĻāĻŋ āϏā§āϤāĻŽā§āĻā§āϰ āĻāĻžāϝāĻŧāĻžāϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ āĻāĻŦāĻ āϏā§āϤāĻŽā§āĻā§āϰ āĻāĻā§āĻāϤāĻžāϰ āĻ āύā§āĻĒāĻžāϤ â3 : 1 āĻšāϞā§, āϏā§āϰā§āϝā§āϰ āĻāύā§āύāϤāĻŋ āĻā§āĻŖ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤
(x) āĻĻā§āĻāĻŋ āϞāĻŽā§āĻŦ āĻŦā§āϤā§āϤāĻžāĻāĻžāϰ āĻā§āĻā§āϰ āĻāϝāĻŧāϤāύ āϏāĻŽāĻžāύ āĻ āϤāĻžāĻĻā§āϰ āĻāĻā§āĻāϤāĻžāϰ āĻ āύā§āĻĒāĻžāϤ 1 : 2 āĻšāϞā§, āĻā§āĻ āĻĻā§āĻāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāϰā§āϧā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝā§āϰ āĻ āύā§āĻĒāĻžāϤ āĻāϤ ?
(xi) āĻāĻāĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻ āĻ āϰā§āϧāĻāĻžā§āϞāĻā§āϰ āĻāϝāĻŧāϤāύ 144Ī āĻāύāϏā§āĻŽāĻŋ āĻšāϞā§, āĻāĻžā§āϞāĻāĻāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ āĻāϤ ?
(xii) āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻāύā§āϰ āĻāĻĄāĻŧ āĻšāϞ⧠8.1 āĨ¤  āĻāĻŦāĻ
āĻšāϞā§, k -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻāϤ ?
5. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ: [5]
(i) āĻāĻŽāĻŋāύā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦā§āϝāĻžāĻāĻ āĻĨā§āĻā§ 64,000 āĻāĻžāĻāĻž āϧāĻžāϰ āύāĻŋāϝāĻŧā§āĻā§āĨ¤ āϝāĻĻāĻŋ āĻŦā§āϝāĻžāĻāĻā§āϰ āϏā§āĻĻā§āϰ āĻšāĻžāϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋ āĻŦāĻāϰ⧠āĻĒā§āϰāϤāĻŋ āĻāĻžāĻāĻžāϝāĻŧ 2.5 āĻĒāϝāĻŧāϏāĻž āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻŦā§ āĻāĻ āĻāĻžāĻāĻžāϰ 2 āĻŦāĻāϰā§āϰ āĻāĻā§āϰāĻŦā§āĻĻā§āϧāĻŋ āϏā§āĻĻ āĻāϤ āĻšāĻŦā§ ?
(ii) A, B āĻ C āϝāĻĨāĻžāĻā§āϰāĻŽā§ 6,000 āĻāĻžāĻāĻž, 8,000 āĻāĻžāĻāĻž āĻ 9,000 āĻāĻžāĻāĻž āĻŽā§āϞāϧāύ āύāĻŋāϝāĻŧā§ āĻāĻāϤā§āϰ⧠āĻŦā§āϝāĻŦāϏāĻž āĻāϰāĻŽā§āĻ āĻāϰāϞāĨ¤ āĻāϝāĻŧā§āĻ āĻŽāĻžāϏ āĻĒāϰ A āĻāϰāĻ 3,000 āĻāĻžāĻāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāϏāĻžāϝāĻŧ āϞāĻā§āύāĻŋ āĻāϰāϞāĨ¤ āĻŦāĻāϰā§āϰ āĻļā§āώ⧠āĻŽāĻžā§āĻ 30,000 āĻāĻžāĻāĻž āϞāĻžāĻ āĻšāϞ āĻāĻŦāĻ C āϤāĻžāϰ āĻāĻžāĻā§ 10,800 āĻāĻžāĻāĻž āϞāĻā§āϝāĻžāĻāĻļ āĻĒā§āϞāĨ¤ A āĻāĻāύ āĻāϰāĻ 3,000 āĻāĻžāĻāĻž āϞāĻā§āύāĻŋ āĻāϰā§āĻāĻŋāϞ ?
6. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [3]
(i) āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻāϰāĻžā§:
(ii) āĻĻā§āĻ āĻ āĻā§āĻāĻŦāĻŋāĻļāĻŋāώā§āĻ āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāϰ āĻāĻāĻ āϏā§āĻĨāĻžāύā§āϝāĻŧ āĻ āĻā§āĻāĻāĻŋ āĻĻāĻļāĻ āϏā§āĻĨāĻžāύā§āϝāĻŧ āĻ āĻā§āĻ āĻ āĻĒā§āĻā§āώāĻž 6 āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻāĻŦāĻ āĻ āĻā§āĻāĻĻā§āĻŦāϝāĻŧā§āϰ āĻā§āĻŖāĻĢāϞ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻāĻŋāϰ āĻā§āϝāĻŧā§ 12 āĻāĻŽāĨ¤ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻāĻŋāϰ āĻāĻāĻā§āϰ āĻ āĻā§āĻ āĻā§ āĻā§ āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰ⧠?
7. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [3]
(i) āϏāϰāϞāϤāĻŽ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§:
(ii) x Îą y āĻāĻŦāĻ y Îą z āĻšāϞā§, āĻšāϞ⧠āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻāϰāĻžā§, (x2 + y2 + z2) Îą (xy+ yz+ zx)āĨ¤
8. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [3]
(i) āĻāĻŦāĻ a + b + c â 0 āĻšāϞā§, āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻāϰāĻžā§, a = b = c
(ii) x : a = y : b = z : c āĻšāϞā§, āĻĻā§āĻāĻžāĻ āϝā§, (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2
9. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [5]
(i) āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻāϰāĻžā§, āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻŽāĻā§āĻŖā§ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻā§āϰ āϏāĻŽāĻā§āĻŖāĻŋāĻ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§ āĻĨā§āĻā§ āĻ āϤāĻŋāĻā§āĻā§āϰ āĻāĻĒāϰ āϞāĻŽā§āĻŦ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāϰāϞ⧠āϞāĻŽā§āĻŦā§āϰ āĻĻā§āĻĒāĻžāĻļā§ āϝ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻ āĻā§āĻĒāύā§āύ āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻžāϰāĻž āĻŽā§āϞ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻā§āϰ āϏāĻā§āĻā§ āϏāĻĻā§āĻļ āĻāĻŦāĻ āĻĒāϰāϏā§āĻĒāϰ āϏāĻĻā§āĻļāĨ¤
(ii) āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻāϰāĻžā§ āĻā§āύāĻžā§ āĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ āϏā§āĻĒāϰā§āĻļāĻ āĻ āϏā§āĻĒāϰā§āĻļ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĻāĻžāĻŽā§ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāϰā§āϧ āĻĒāϰāϏā§āĻĒāϰ āϞāĻŽā§āĻŦāĨ¤
10. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ: [3]
(i) ABC āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻā§āϰ BC āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻāĻĒāϰ AD āϞāĻŽā§āĻŦ āĻāĻŦāĻ AD2 = BD.DC āĨ¤ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻāϰāĻžā§Â â BAC āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻŽāĻā§āĻŖāĨ¤
(ii) āĻāĻāĻāĻŋ āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻž āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāĻāĻā§āύā§āĻĻā§āϰā§āϝāĻŧ āĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋāĻā§ A āĻ B āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āϤ⧠āĻāĻŦāĻ āĻ āĻĒāϰāĻāĻŋāĻā§ C āĻ D āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āϤ⧠āĻā§āĻĻ āĻāϰā§āĻā§āĨ¤ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻāϰāĻžā§, AC = BD.
Madhyamik 2022 Math Paper SolutionMadhyamik 2020 Math Paper SolutionMadhyamik 2019 Math Paper SolutionMadhyamik 2018 Math Paper SolutionMadhyamik 2017 Math Paper Solution |
11. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [5]
(i) 4 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻ 2 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāϰā§āϧāĻŦāĻŋāĻļāĻŋāώā§āĻ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻŦā§āϤā§āϤ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāϰāĻžā§ āϝāĻžāĻĻā§āϰ āĻā§āύā§āĻĻā§āϰāĻĻā§āĻŦāϝāĻŧā§āϰ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ 7 āϏā§āĻŽāĻŋ āĨ¤ āĻāĻ āĻŦā§āϤā§āϤāĻĻā§āĻāĻŋāϰ āĻāĻāĻāĻŋ āϏāϰāϞ āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖ āϏā§āĻĒāϰā§āĻļāĻ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻāĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)
(ii) āĻāĻāĻāĻŋ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāϰāĻžā§ āϝāĻžāϰ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ 9 āϏā§āĻŽāĻŋ, 7 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻāĻŦāĻ āϤāĻžāĻĻā§āϰ āĻ āύā§āϤāϰā§āĻā§āĻā§āϤ āĻā§āĻŖ 60° āĨ¤ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻāĻāĻŋāϰ āĻ āύā§āϤāĻŦā§āϤā§āϤ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤)
12. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ: [3 à 2 = 6]
(i) āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ 220 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝā§āϰ āĻŦā§āϤā§āϤāĻāĻžāĻĒ āĻā§āύā§āĻĻā§āϰ⧠60° āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒā§āϰ āĻā§āĻŖ āĻā§āĻĒāύā§āύ āĻāϰāϞā§, āĻŦā§āϤā§āϤā§āϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāϰā§āϧā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤
(ii) āϝāĻĻāĻŋ cos2θ â sin2θ = 1/2 āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻžāĻšāϞ⧠tan2θ -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤
(iii) āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§ :
13. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [5]
(i) āϏā§āϰā§āϝā§āϰ āĻāύā§āύāϤāĻŋ āĻā§āĻŖ 45° āĻĨā§āĻā§ āĻŦā§āĻĻā§āϧāĻŋ āĻĒā§āϝāĻŧā§ 60° āĻšāϞā§, āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āĻāĻāĻŋāϰ āĻāĻžāϝāĻŧāĻžāϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ 3 āĻŽāĻŋāĻāĻžāϰ āĻāĻŽā§ āϝāĻžāϝāĻŧāĨ¤āĻā§āĻāĻāĻŋāĻāĻŋāϰ āĻāĻā§āĻāϤāĻž āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤
(ii) 543 āĻŽāĻŋāĻāĻžāϰ āĻāĻāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āϰā§āϞāĻāϝāĻŧā§ āĻāĻāĻžāϰāĻŦā§āϰāĻŋāĻā§ āĻĻāĻžāĻĄāĻŧāĻŋāϝāĻŧā§ āĻāĻ āĻŦā§āϝāĻā§āϤāĻŋ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āϰā§āύā§āϰ āĻāĻā§āĻāĻŋāύāĻā§ āĻŦā§āϰāĻŋāĻā§āϰ āĻāĻĒāĻžāϰ⧠30° āĻ āĻŦāύāϤāĻŋ āĻā§āĻŖā§ āĻĻā§āĻāϞā§āύāĨ¤ āĻāĻŋāύā§āϤ⧠2 āϏā§āĻā§āύā§āĻĄ āĻĒāϰ⧠āĻāĻ āĻāĻā§āĻāĻŋāύāĻā§ āĻŦā§āϰāĻŋāĻā§āϰ āĻāĻĒāĻžāϰ⧠45° āĻ āĻŦāύāϤāĻŋ āĻā§āĻŖā§ āĻĻā§āĻāϞā§āύāĨ¤ āĻā§āϰā§āύāĻāĻŋāϰ āĻāϤāĻŋāĻŦā§āĻ āĻāϤ ?
14. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [4 à 2 = 8]
(i) āĻāĻāĻāĻŋ āĻāύāĻā§āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āĻā§ 50% āĻāĻŽāĻžāύāĻžā§ āĻšāϞāĨ¤ āĻŽā§āϞ āĻāύāĻ āĻ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāĻŋāϤ āĻāύāĻā§āϰ āĻāύāĻĢāϞā§āϰ āĻ āύā§āĻĒāĻžāϤ āĻāϤ ?
(ii) āĻĸāĻžāĻāύāĻž āĻŦāĻŋāĻšā§āύ āĻāĻāĻāĻŋ āϞāĻŽā§āĻŦāĻŦā§āϤā§āϤāĻžāĻāĻžāϰ āĻā§āĻāĻžāĻā§āϤāĻŋ āĻĒāĻžāϤā§āϰā§āϰ āϏāĻŽāĻā§āϰāϤāϞā§āϰ āĻā§āώā§āϤā§āϰāĻĢāϞ 2002 āĻŦāϰā§āĻāϏā§āĻŽāĻŋāĨ¤ āĻĒāĻžāϤā§āϰāĻāĻŋāϰ āĻā§āĻŽāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāϰā§āϧ 7 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻšāϞā§, āĻĒāĻžāϤā§āϰāĻāĻŋāϤ⧠āĻāϤ āϞāĻŋāĻāĻžāϰ āĻāϞ āϧāϰāĻŦā§? (āĻāĻ āϞāĻŋāĻāĻžāϰ = 1 āĻāύ āĻĄā§āϏāĻŋ āĻŽāĻŋāĻāĻžāϰ)
(iii) 21 āĻĄā§āϏāĻŋāĻŽāĻŋ āĻĻā§āϰā§āĻ, 11 āĻĄā§āϏāĻŋāĻŽāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļāϏā§āϤ āĻ 6 āĻĄā§āϏāĻŋāĻŽāĻŋ āĻāĻā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āĻŦāĻžāĻā§āĻāĻžāϰ āĻ āϰā§āϧā§āĻ āĻāϞāĻĒā§āϰā§āĻŖ āĻāĻā§āĨ¤ āĻāĻ āĻā§āĻŦāĻžāĻā§āĻāĻžāϝāĻŧ āϝāĻĻāĻŋ 21 āϏā§āĻŽāĻŋ āĻŦā§āϝāĻžāϏā§āϰ 100 āĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻ āĻāĻžā§āϞāĻ āĻĄā§āĻŦāĻŋāϝāĻŧā§ āĻĻā§āĻāϝāĻŧāĻž āϝāĻžāϝāĻŧ, āϤāĻŦā§ āĻāϞāϤāϞ āĻāϤ āĻĄā§āϏāĻŋāĻŽāĻŋ āĻāĻ ā§ āĻāϏāĻŦā§ ?
15. āϝ⧠āĻā§āύāĻžā§ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ : [4 à 2 = 8]
(i) āύāĻŋāĻŽā§āύ⧠āĻĒā§āϰāĻĻāϤā§āϤ āĻĒā§āϰāĻŦā§āĻļāĻŋāĻāĻž āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϝāĻŧ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰā§āĻĨā§āϰ āĻŦāϝāĻŧāϏā§āϰ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻāύ āĻāĻ āĻĨā§āĻā§ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻā§āϰ⧠āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§:
āĻŦāϝāĻŧāϏ āĻŦā§āĻāϰā§) | 16 – 18 | 18 – 20 | 20 – 22 | 22 – 24 | 24 – 26 |
āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰā§āĻĨā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž | 45 | 75 | 38 | 22 | 20 |
(ii) āύā§āĻā§āϰ āϤāĻĨā§āϝā§āϰ āĻŽāϧā§āϝāĻŽāĻž āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§:
āĻļā§āϰā§āĻŖāĻŋāϏā§āĻŽāĻž | 1 – 5 | 6 – 10 | 11 – 15 | 16 – 20 | 21 – 25 | 26 – 30 | 31 – 35 |
āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻž | 2 | 3 | 6 | 7 | 5 | 4 | 3 |
(iii) āύā§āĻā§āϰ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻāύā§āϰ āĻā§āώā§āĻĻā§āϰāϤāϰ āϏā§āĻāĻ āĻāĻāĻžāĻāĻĄ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāϰāĻžā§:
āĻĒā§āϰāĻžāĻĒā§āϤ āύāĻŽā§āĻŦāϰ | 50 – 60 | 60 – 70 | 70 – 80 | 80 – 90 | 90 – 100 |
āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻž | 4 | 8 | 12 | 6 | 10 |
Madhyamik 2022 Math Paper SolutionMadhyamik 2020 Math Paper SolutionMadhyamik 2019 Math Paper SolutionMadhyamik 2018 Math Paper SolutionMadhyamik 2017 Math Paper Solution |
Madhyamik 2018 Math Paper Solution
Support Me
If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my channel. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay on this number 7980608289 or by the link below :
and visit Our website : learningscience.co.inÂ
āĻā§āĻŦāύ āĻŦāĻŋāĻā§āĻāĻžāĻ¨Â (āĻĻāĻļāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖā§) (Life Science)
Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution,Â