Skip to content

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Solution is loading…..

 

Madhyamik 2018 Math Question Paper

1. āύāĻŋāĻŽā§āύāϞāĻŋāĻ–āĻŋāϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇ āϏāĻ āĻŋāĻ• āωāĻ¤ā§āϤāϰāϟāĻŋ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻžāϚāύ āĻ•āϰāĻžā§‡:[1 × 6 = 6]

(i) āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• 10% āϏāϰāϞ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāĻ°ā§‡Â  a  āϟāĻžāĻ•āĻžāĻ°Â  b  āĻŽāĻžāϏ⧇āϰ āϏ⧁āĻĻ

(a) {\color{Blue} \frac{ab}{100}}

(b) {\color{Blue} \frac{ab}{120}}

(c) {\color{Blue} \frac{ab}{1200}}

(d) {\color{Blue} \frac{ab}{10}}

(ii) āϝāĻĻāĻŋ  x ∝ y āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻžāĻšāϞ⧇-

(a) x2 ∝ y3

(b) x3 ∝ y2

(c) x ∝ y2

(d) x2 ∝ y2

(iii) ABCD āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻ¸ā§āĻĨ āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āĻœā§‡āĻ°Â  ∠A = 100°  āĻšāϞ⧇, ∠C –āĻāϰ āĻŽāĻžāύ –

(a) 50°

(b) 20°

(c) 80°

(d) 180°

(iv) {\color{Blue} \frac{7\pi^{c}}{12}} – āĻāϰ āώāĻˇā§āĻ āĻŋāĻ• āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧇ āĻŽāĻžāύ āϟāĻŋ āĻšāĻ˛â€”

(a) 115°

(b) 150°

(c) 135°

(d) 105°

(v) āĻāĻ•āϟāĻŋ āϘāύāϕ⧇āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āĻ¯Â  a  āĻāĻ•āĻ• āĻāĻŦāĻ‚ āĻ•āĻ°ā§āϪ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āĻ¯Â  d  āĻāĻ•āĻ• āĻšāϞ⧇,  a  āĻāĻŦāĻ‚Â  d -āĻāϰ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻ• āĻšāĻŦ⧇ –

(a) √2 a = d

(b) √3 a = d

(c) a = √3 d

(d) a = √2 d

(vi) 6, 7, x, 8, y, 16  āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻ—āĻĄāĻŧ  9  āĻšāϞ⧇ –

(a) x + y = 21

(b) x + y = 17

(c) x − y = 21

(d) x − y = 19

 

2. āĻļā§‚āĻ¨ā§āϝāĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻžā§‡ (āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻĒāĻžāρāϚāϟāĻŋ ): [1 × 5 = 5]

(i) āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• r% āϏāϰāϞ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻŽā§‚āϞāϧāύ⧇āĻ°Â  n  āĻŦāĻ›āϰ⧇āϰ āϏ⧁āĻĻ  {\color{Blue} \frac{pnr}{25}}  āϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāϞ⧇, āĻŽā§‚āϞāϧāύ⧇āϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ _____ āϟāĻžāĻ•āĻž āĻšāĻŦ⧇āĨ¤

(ii) (a – 2)x2 + 3x + 5 = 0 āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖāϟāĻŋ  a -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ _____ āĻāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĻā§āĻŦāĻŋāϘāĻžāϤ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻšāĻŦ⧇ āύāĻžāĨ¤

(iii) ABCD āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻ¸ā§āĻĨ āϏāĻžāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻŋāĻ• āĻšāϞ⧇ ∠A -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻšāĻŦ⧇ ____ āĨ¤

(iv) tan35° × tan55° = sinθ āĻšāϞ⧇, θ -āĻāϰ āϏāĻ°ā§āĻŦāύāĻŋāĻŽā§āύ āϧāύāĻžāĻ¤ā§āĻŽāĻ• āĻŽāĻžāύ _____ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤

(v) āĻāĻ•āĻŽā§āĻ– āĻ•āĻžāϟāĻž āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒ⧇āĻ¨ā§āϏāĻŋāϞ⧇āϰ āφāĻ•āĻžāϰ āĻšā§‹āĻ™ āĻ“ ____ āϰ āϏāĻŽāĻ¨ā§āĻŦāϝāĻŧāĨ¤

(vi) āĻŽāĻ§ā§āϝāĻ—āĻžāĻŽāĻŋāϤāĻžāϰ āĻŽāĻžāĻĒāĻ•āϗ⧁āϞāĻŋ āĻšāϞ āĻ—āĻĄāĻŧ, āĻŽāĻ§ā§āϝāĻŽāĻž āĻ“ _____ āĨ¤Â 

 

3. āϏāĻ¤ā§āϝ āĻŦāĻž āĻŽāĻŋāĻĨā§āϝāĻž āϞ⧇āĻ–āĻžā§‡ (āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻĒāĻžāρāϚāϟāĻŋ): [1 × 5 = 5]

(i) āύāĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āϟ āφāϏāϞ⧇āϰ āĻ“āĻĒāϰ āϏāĻŽāĻžāύ āĻšāĻžāϰ⧇ āϏāϰāϞ āϏ⧁āĻĻ āĻšāϞ⧇ 2 āĻŦāĻ›āϰ⧇āϰ āϏāϰāϞ āϏ⧁āĻĻ, āϚāĻ•ā§āϰāĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āϤ⧁āϞāύāĻžāϝāĻŧ āĻŦ⧇āĻļāĻŋāĨ¤

(ii) x3y, x2y2 āĻāĻŦāĻ‚ xy3  āĻ•ā§āϰāĻŽāĻŋāĻ• āϏāĻŽāĻžāύ⧁āĻĒāĻžāϤ⧀āĨ¤

(iii) āĻ…āĻ°ā§āϧāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻžāĻ‚āĻļāĻ¸ā§āĻĨ āϕ⧋āĻŖ āĻ…āĻĒ⧇āĻ•ā§āώāĻž āĻ•ā§āώ⧁āĻĻā§āϰāϤāϰ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻžāĻ‚āĻļāĻ¸ā§āĻĨ āϕ⧋āĻŖ āĻ¸ā§āĻĨā§‚āϞāϕ⧋āĻŖāĨ¤

(iv) sec2 27° – cot2 63° -āĻāϰ āϏāϰāϞāϤāĻŽ āĻŽāĻžāύ 1āĨ¤

(v) āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ—āĻžā§‡āϞāϕ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāĻ°ā§āϧ āĻĻā§āĻŦāĻŋāϗ⧁āĻŖ āĻšāϞ⧇ āĻ—āĻžā§‡āϞāĻ•āϟāĻŋāϰ āφāϝāĻŧāϤāύ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āĻ—āĻžā§‡āϞāϕ⧇āϰ āφāϝāĻŧāϤāύ⧇āϰ āĻĻā§āĻŦāĻŋāϗ⧁āĻŖ āĻšāĻŦ⧇

(vi) āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύāϟāĻŋāϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϗ⧁āϰ⧁ āĻŽāĻžāύ āĻšāϞ 3.

āĻ¸ā§āϕ⧋āϰ 1 2 3 4 5
āĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻžāĻ°ā§āĻĨā§€āϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž 3 6 4 7 5

 

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution

4. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻĻāĻļāϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [2 × 10 = 20]

(i) āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āϏāϰāϞ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ 4% āĻĨ⧇āĻ•ā§‡Â  {\color{Blue} 3\frac{3}{4}%}  āĻšāĻ“āϝāĻŧāĻžāϝāĻŧ āĻāĻ• āĻŦā§āϝāĻ•ā§āϤāĻŋāϰ āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āφāϝāĻŧ 60 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻ•āĻŽ āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āĻ“āχ āĻŦā§āϝāĻ•ā§āϤāĻŋāϰ āĻŽā§‚āϞāϧāύ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡āĨ¤

(ii) A āĻāĻŦāĻ‚ B āϝāĻĨāĻžāĻ•ā§āϰāĻŽā§‡ 15,000 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻ“ 45,000 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻĻāĻŋāϝāĻŧ⧇ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāϏāĻž āĻļ⧁āϰ⧁ āĻ•āϰāϞāĨ¤ 6 āĻŽāĻžāϏ āĻĒāϰ⧇ B āϞāĻ­ā§āϝāĻžāĻ‚āĻļ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ⧇ 3,030 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻĒ⧇āϞāĨ¤ A -āĻāϰ āϞāĻ­ā§āϝāĻžāĻ‚āĻļ āĻ•āϤ ?

(iii) {\color{Blue} 2x+\frac{1}{x}=2}  āĻšāϞ⧇,  {\color{Blue} \frac{x}{2x^{2}+x+1}} -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻ•āϤ ?

(iv) āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻĻā§āĻŦāĻŋāϘāĻžāϤ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāϪ⧇āϰ āĻŦā§€āϜāĻĻā§āĻŦāϝāĻŧ 2, − 3 āĻšāϞ⧇, āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖāϟāĻŋ āϞ⧇āĻ–āĻžā§‡āĨ¤

(v) ΔABC -āĻāϰ BC āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āϏāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻžāϞ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻž AB āĻ“ AC āϕ⧇ āϝāĻĨāĻžāĻ•ā§āϰāĻŽā§‡ P āĻ“ Q āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁āϤ⧇ āϛ⧇āĻĻ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āϝāĻĻāĻŋ AP = 4 āϏ⧇āĻŽāĻŋ, QC = 9 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻāĻŦāĻ‚ PB = AQ āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻžāĻšāϞ⧇ PB -āĻāϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡āĨ¤

(vi) O āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĻā§āϰ⧀āϝāĻŧ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāĻ°ā§āϧ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ 5 āϏ⧇āĻŽāĻŋāĨ¤ O āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ āĻĨ⧇āϕ⧇ 13 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻĻ⧁āϰāĻ¤ā§āĻŦ⧇ P āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁āĨ¤ PQ āĻāĻŦāĻ‚ PR āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ⧇āϰ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻ¸ā§āĻĒāĻ°ā§āĻļāĻ• āĻšāĻ˛ā§‡Â  PQOR āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āĻœā§‡āϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ āĻ•āϤ ?

(vii) O āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĻā§āϰ⧀āϝāĻŧ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ⧇ AB āĻ“ CD āĻœā§āϝāĻž āĻĻ⧁āϟāĻŋ āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĻā§āϰ āĻĨ⧇āϕ⧇ āϏāĻŽāĻĻā§‚āϰāĻŦāĻ°ā§āϤ⧀āĨ¤ ∠AOB=60° āĻāĻŦāĻ‚ CD = 6 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻšāϞ⧇, āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāϟāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāĻ°ā§āϧ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ āĻ•āϤ ?

(viii) tanθ + cotθ = 2 āĻšāϞ⧇, tan7θ + cot7θ = āĻ•āϤ ?

(ix) āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ¸ā§āϤāĻŽā§āϭ⧇āϰ āĻ›āĻžāϝāĻŧāĻžāϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ¸ā§āϤāĻŽā§āϭ⧇āϰ āωāĻšā§āϚāϤāĻžāϰ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ √3 : 1 āĻšāϞ⧇, āϏ⧂āĻ°ā§āϝ⧇āϰ āωāĻ¨ā§āύāϤāĻŋ āϕ⧋āĻŖ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡āĨ¤

(x) āĻĻ⧁āϟāĻŋ āϞāĻŽā§āĻŦ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻšā§‹āϙ⧇āϰ āφāϝāĻŧāϤāύ āϏāĻŽāĻžāύ āĻ“ āϤāĻžāĻĻ⧇āϰ āωāĻšā§āϚāϤāĻžāϰ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ 1 : 2 āĻšāϞ⧇, āĻšā§‹āĻ™ āĻĻ⧁āϟāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāĻ°ā§āϧ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ⧇āϰ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ āĻ•āϤ ?

(xi) āĻāĻ•āϟāĻŋ āύāĻŋāϰ⧇āϟ āĻ…āĻ°ā§āϧāĻ—āĻžā§‡āϞāϕ⧇āϰ āφāϝāĻŧāϤāύ 144Ī€ āϘāύāϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻšāϞ⧇, āĻ—āĻžā§‡āϞāĻ•āϟāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ āĻ•āϤ ?

(xii) āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ⧇āϰ āĻ—āĻĄāĻŧ āĻšāϞ⧋ 8.1 āĨ¤ {\color{Blue} \sum f_{i}x_{i}=132+5k}  āĻāĻŦāĻ‚ {\color{Blue} \sum f_{i}=20} āĻšāϞ⧇,  k -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻ•āϤ ?

5. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“: [5]

(i) āφāĻŽāĻŋāύ⧁āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦā§āϝāĻžāĻ‚āĻ• āĻĨ⧇āϕ⧇ 64,000 āϟāĻžāĻ•āĻž āϧāĻžāϰ āύāĻŋāϝāĻŧ⧇āϛ⧇āĨ¤ āϝāĻĻāĻŋ āĻŦā§āϝāĻžāĻ‚āϕ⧇āϰ āϏ⧁āĻĻ⧇āϰ āĻšāĻžāϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋ āĻŦāĻ›āϰ⧇ āĻĒā§āϰāϤāĻŋ āϟāĻžāĻ•āĻžāϝāĻŧ 2.5 āĻĒāϝāĻŧāϏāĻž āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻŦ⧇ āĻ“āχ āϟāĻžāĻ•āĻžāϰ 2 āĻŦāĻ›āϰ⧇āϰ āϚāĻ•ā§āϰāĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āϏ⧁āĻĻ āĻ•āϤ āĻšāĻŦ⧇ ?

(ii) A, B āĻ“ C āϝāĻĨāĻžāĻ•ā§āϰāĻŽā§‡ 6,000 āϟāĻžāĻ•āĻž, 8,000 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻ“ 9,000 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻŽā§‚āϞāϧāύ āύāĻŋāϝāĻŧ⧇ āĻāĻ•āĻ¤ā§āϰ⧇ āĻŦā§āϝāĻŦāϏāĻž āφāϰāĻŽā§āĻ­ āĻ•āϰāϞāĨ¤ āĻ•āϝāĻŧ⧇āĻ• āĻŽāĻžāϏ āĻĒāϰ A āφāϰāĻ“Â  3,000 āϟāĻžāĻ•āĻž āĻŦā§āϝāĻŦāϏāĻžāϝāĻŧ āϞāĻ—ā§āύāĻŋ āĻ•āϰāϞāĨ¤ āĻŦāĻ›āϰ⧇āϰ āĻļ⧇āώ⧇ āĻŽāĻžā§‡āϟ 30,000 āϟāĻžāĻ•āĻž āϞāĻžāĻ­ āĻšāϞ āĻāĻŦāĻ‚ C āϤāĻžāϰ āĻ­āĻžāϗ⧇ 10,800 āϟāĻžāĻ•āĻž āϞāĻ­ā§āϝāĻžāĻ‚āĻļ āĻĒ⧇āϞāĨ¤ A āĻ•āĻ–āύ āφāϰāĻ“ 3,000 āϟāĻžāĻ•āĻž āϞāĻ—ā§āύāĻŋ āĻ•āϰ⧇āĻ›āĻŋāϞ ?

 

6. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [3]

(i) āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻ•āϰāĻžā§‡: {\color{Blue} \left ( \frac{x+4}{x-4} \right )^{2}-5\left ( \frac{x+4}{x-4} \right )+6=0\; \left ( x\neq 4 \right )}

(ii) āĻĻ⧁āχ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āĻŦāĻŋāĻļāĻŋāĻˇā§āϟ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āĻāĻ•āĻ• āĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ⧀āϝāĻŧ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āϟāĻŋ āĻĻāĻļāĻ• āĻ¸ā§āĻĨāĻžāύ⧀āϝāĻŧ āĻ…āĻ™ā§āĻ• āĻ…āĻĒ⧇āĻ•ā§āώāĻž 6 āĻŦ⧇āĻļāĻŋ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āĻĻā§āĻŦāϝāĻŧ⧇āϰ āϗ⧁āĻŖāĻĢāϞ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϟāĻŋāϰ āĻšā§‡āϝāĻŧ⧇ 12 āĻ•āĻŽāĨ¤ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϟāĻŋāϰ āĻāĻ•āϕ⧇āϰ āĻ…āĻ™ā§āĻ• āϕ⧀ āϕ⧀ āĻšāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇ ?

 

7. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [3]

(i) āϏāϰāϞāϤāĻŽ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡: {\color{Blue} \sqrt{7}\left ( \sqrt{5}-\sqrt{2} \right )-\sqrt{5}\left ( \sqrt{7}-\sqrt{2} \right )+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}}

(ii) x Îą y āĻāĻŦāĻ‚ y Îą z āĻšāϞ⧇, āĻšāϞ⧇ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāĻžā§‡, (x2 + y2 + z2) Îą (xy+ yz+ zx)āĨ¤

 

8. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [3]

(i) {\color{Blue} \frac{a+b-c}{a+b}=\frac{b+c-a}{b+c}=\frac{c+a-b}{c+a}} āĻāĻŦāĻ‚Â  a + b + c ≠ 0 āĻšāϞ⧇, āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāĻžā§‡, a = b = c

(ii) x : a = y : b = z : c āĻšāϞ⧇, āĻĻ⧇āĻ–āĻžāĻ“ āϝ⧇, (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2

 

9. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [5]

(i) āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāĻžā§‡, āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻŽāϕ⧋āĻŖā§€ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āĻœā§‡āϰ āϏāĻŽāϕ⧋āĻŖāĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻ…āϤāĻŋāϭ⧁āĻœā§‡āϰ āĻ“āĻĒāϰ āϞāĻŽā§āĻŦ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āĻ•āϰāϞ⧇ āϞāĻŽā§āĻŦ⧇āϰ āĻĻ⧁āĻĒāĻžāĻļ⧇ āϝ⧇ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻ¨ā§āύ āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻžāϰāĻž āĻŽā§‚āϞ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āĻœā§‡āϰ āϏāĻ™ā§āϗ⧇ āϏāĻĻ⧃āĻļ āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒāϰāĻ¸ā§āĻĒāϰ āϏāĻĻ⧃āĻļāĨ¤

(ii) āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāĻžā§‡ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ⧇āϰ āĻ¸ā§āĻĒāĻ°ā§āĻļāĻ• āĻ“ āĻ¸ā§āĻĒāĻ°ā§āĻļ āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁āĻ—āĻžāĻŽā§€ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāĻ°ā§āϧ āĻĒāϰāĻ¸ā§āĻĒāϰ āϞāĻŽā§āĻŦāĨ¤

 

10. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“: [3]

(i) ABC āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āĻœā§‡āϰ BC āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻ“āĻĒāϰ AD āϞāĻŽā§āĻŦ āĻāĻŦāĻ‚ AD2 = BD.DC āĨ¤ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāĻžā§‡Â  ∠BAC āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻŽāϕ⧋āĻŖāĨ¤

(ii) āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻž āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻāĻ•āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĻā§āϰ⧀āϝāĻŧ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ⧇āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋāϕ⧇ A āĻ“ B āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁āϤ⧇ āĻāĻŦāĻ‚ āĻ…āĻĒāϰāϟāĻŋāϕ⧇ C āĻ“ D āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁āϤ⧇ āϛ⧇āĻĻ āĻ•āϰ⧇āϛ⧇āĨ¤ āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāĻžā§‡, AC = BD.

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution

11. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [5]

(i) 4 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻ“ 2 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāĻ°ā§āϧāĻŦāĻŋāĻļāĻŋāĻˇā§āϟ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āĻ•āϰāĻžā§‡ āϝāĻžāĻĻ⧇āϰ āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĻā§āϰāĻĻā§āĻŦāϝāĻŧ⧇āϰ āĻĻā§‚āϰāĻ¤ā§āĻŦ 7 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĨ¤ āĻ“āχ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻĻ⧁āϟāĻŋāϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāϰāϞ āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖ āĻ¸ā§āĻĒāĻ°ā§āĻļāĻ• āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āĻ•āϰāĻžā§‡āĨ¤ (āϕ⧇āĻŦāϞāĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰ āĻ…āĻ‚āĻ•āύ āϚāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇)

(ii) āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āĻ•āϰāĻžā§‡ āϝāĻžāϰ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ 9 āϏ⧇āĻŽāĻŋ, 7 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻāĻŦāĻ‚ āϤāĻžāĻĻ⧇āϰ āĻ…āĻ¨ā§āϤāĻ°ā§āϭ⧁āĻ•ā§āϤ āϕ⧋āĻŖ 60° āĨ¤ āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜāϟāĻŋāϰ āĻ…āĻ¨ā§āϤāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āĻ•āϰāĻžā§‡āĨ¤ (āϕ⧇āĻŦāϞāĻŽāĻžāĻ¤ā§āϰ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āϚāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤)

 

12. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“: [3 × 2 = 6]

(i) āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ⧇āϰ 220 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ⧇āϰ āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāϚāĻžāĻĒ āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĻā§āϰ⧇ 60° āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ⧇āϰ āϕ⧋āĻŖ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻ¨ā§āύ āĻ•āϰāϞ⧇, āĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤ⧇āϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāĻ°ā§āϧ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡āĨ¤

(ii) āϝāĻĻāĻŋ cos2θ – sin2θ = 1/2  āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻžāĻšāϞ⧇ tan2θ -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡āĨ¤

(iii) āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡ : {\color{Blue} \frac{sec17^{\circ}}{cosec73^{\circ}}+\frac{tan68^{\circ}}{cot22^{\circ}}+cos^{2}44^{\circ}+cos^{2}46^{\circ}}

 

13. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [5]

(i) āϏ⧂āĻ°ā§āϝ⧇āϰ āωāĻ¨ā§āύāϤāĻŋ āϕ⧋āĻŖ 45° āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āĻĒ⧇āϝāĻŧ⧇ 60° āĻšāϞ⧇, āĻāĻ•āϟāĻŋ āϖ⧁āρāϟāĻŋāϰ āĻ›āĻžāϝāĻŧāĻžāϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ 3 āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ āĻ•āĻŽā§‡ āϝāĻžāϝāĻŧāĨ¤āϖ⧁āρāϟāĻŋāϟāĻŋāϰ āωāĻšā§āϚāϤāĻž āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡āĨ¤

(ii) 543 āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ āωāρāϚ⧁ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϰ⧇āϞāĻ“āϝāĻŧ⧇ āĻ“āĻ­āĻžāϰāĻŦā§āϰāĻŋāĻœā§‡ āĻĻāĻžāĻĄāĻŧāĻŋāϝāĻŧ⧇ āĻāĻ• āĻŦā§āϝāĻ•ā§āϤāĻŋ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŸā§āϰ⧇āύ⧇āϰ āχāĻžā§āϜāĻŋāύāϕ⧇ āĻŦā§āϰāĻŋāĻœā§‡āϰ āĻāĻĒāĻžāϰ⧇ 30° āĻ…āĻŦāύāϤāĻŋ āϕ⧋āϪ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āϞ⧇āύāĨ¤ āĻ•āĻŋāĻ¨ā§āϤ⧁ 2 āϏ⧇āϕ⧇āĻ¨ā§āĻĄ āĻĒāϰ⧇ āĻ“āχ āχāĻžā§āϜāĻŋāύāϕ⧇ āĻŦā§āϰāĻŋāĻœā§‡āϰ āĻ“āĻĒāĻžāϰ⧇ 45° āĻ…āĻŦāύāϤāĻŋ āϕ⧋āϪ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āϞ⧇āύāĨ¤ āĻŸā§āϰ⧇āύāϟāĻŋāϰ āĻ—āϤāĻŋāĻŦ⧇āĻ— āĻ•āϤ ?

 

14. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [4 × 2 = 8]

(i) āĻāĻ•āϟāĻŋ āϘāύāϕ⧇āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āϕ⧇ 50% āĻ•āĻŽāĻžāύāĻžā§‡ āĻšāϞāĨ¤ āĻŽā§‚āϞ āϘāύāĻ• āĻ“ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāĻŋāϤ āϘāύāϕ⧇āϰ āϘāύāĻĢāϞ⧇āϰ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ āĻ•āϤ ?

(ii) āĻĸāĻžāĻ•āύāĻž āĻŦāĻŋāĻšā§€āύ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϞāĻŽā§āĻŦāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻšā§‹āĻ™āĻžāĻ•ā§ƒāϤāĻŋ āĻĒāĻžāĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āϏāĻŽāĻ—ā§āϰāϤāϞ⧇āϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ 2002 āĻŦāĻ°ā§āĻ—āϏ⧇āĻŽāĻŋāĨ¤ āĻĒāĻžāĻ¤ā§āϰāϟāĻŋāϰ āĻ­ā§‚āĻŽāĻŋāϰ āĻŦā§āϝāĻžāϏāĻžāĻ°ā§āϧ 7 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻšāϞ⧇, āĻĒāĻžāĻ¤ā§āϰāϟāĻŋāϤ⧇ āĻ•āϤ āϞāĻŋāϟāĻžāϰ āϜāϞ āϧāϰāĻŦ⧇? (āĻāĻ• āϞāĻŋāϟāĻžāϰ = 1 āϘāύ āĻĄā§‡āϏāĻŋ āĻŽāĻŋāϟāĻžāϰ)

(iii) 21 āĻĄā§‡āϏāĻŋāĻŽāĻŋ āĻĻā§€āĻ°ā§āϘ, 11 āĻĄā§‡āϏāĻŋāĻŽāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļāĻ¸ā§āϤ āĻ“ 6 āĻĄā§‡āϏāĻŋāĻŽāĻŋ āĻ—āĻ­ā§€āϰ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϚ⧌āĻŦāĻžāĻšā§āϚāĻžāϰ āĻ…āĻ°ā§āϧ⧇āĻ• āϜāϞāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āφāϛ⧇āĨ¤ āĻ“āχ āϚ⧌āĻŦāĻžāĻšā§āϚāĻžāϝāĻŧ āϝāĻĻāĻŋ 21 āϏ⧇āĻŽāĻŋ āĻŦā§āϝāĻžāϏ⧇āϰ 100 āϟāĻŋ āύāĻŋāϰ⧇āϟ āĻ—āĻžā§‡āϞāĻ• āĻĄā§āĻŦāĻŋāϝāĻŧ⧇ āĻĻ⧇āĻ“āϝāĻŧāĻž āϝāĻžāϝāĻŧ, āϤāĻŦ⧇ āϜāϞāϤāϞ āĻ•āϤ āĻĄā§‡āϏāĻŋāĻŽāĻŋ āωāϠ⧇ āφāϏāĻŦ⧇ ?

 

15. āϝ⧇ āϕ⧋āύāĻžā§‡ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĻāĻžāĻ“ : [4 × 2 = 8]

(i) āύāĻŋāĻŽā§āύ⧇ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤ āĻĒā§āϰāĻŦ⧇āĻļāĻŋāĻ•āĻž āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžāϝāĻŧ āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžāĻ°ā§āĻĨā§€āϰ āĻŦāϝāĻŧāϏ⧇āϰ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ āĻ›āĻ• āĻĨ⧇āϕ⧇ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϗ⧁āϰ⧁ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡:

āĻŦāϝāĻŧāϏ āĻŦ⧇āĻ›āϰ⧇) 16 – 18 18 – 20 20 – 22 22 – 24 24 – 26
āĻĒāϰ⧀āĻ•ā§āώāĻžāĻ°ā§āĻĨā§€āϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž 45 75 38 22 20

 

(ii) āύ⧀āĻšā§‡āϰ āϤāĻĨā§āϝ⧇āϰ āĻŽāĻ§ā§āϝāĻŽāĻž āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻžā§‡:

āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋāϏ⧀āĻŽāĻž 1 – 5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 31 – 35
āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž 2 3 6 7 5 4 3

 

(iii) āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ⧇āϰ āĻ•ā§āώ⧁āĻĻā§āϰāϤāϰ āϏ⧂āϚāĻ• āĻ“āϜāĻžāχāĻĄ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āĻ•āϰāĻžā§‡:

āĻĒā§āϰāĻžāĻĒā§āϤ āύāĻŽā§āĻŦāϰ 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 – 100
āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž 4 8 12 6 10

 

Madhyamik 2022 Math Paper Solution

Madhyamik 2020 Math Paper Solution

Madhyamik 2019 Math Paper Solution

Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Madhyamik 2017 Math Paper Solution


Madhyamik 2018 Math Paper Solution

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my channel. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay  on this number 7980608289 or by the link below :

Subscribe my Youtube channel : Science Duniya in Bangla

and visit Our website : learningscience.co.in 

āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāĻļ (āĻĻāĻļāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ

āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāĻļ (āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ

āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āĻĒā§āϰāĻ­āĻž (āώāĻˇā§āĻ  āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ

āĻœā§€āĻŦāύ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāĻ¨Â  (āĻĻāĻļāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€) (Life Science)

Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, Madhyamik 2018 Math Paper Solution, 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!