Wed. Apr 24th, 2024

Class 7 Koshe Dekhi 6.3

Class 7 Koshe Dekhi 6.3

1. মনে মনে হিসাব করি :

 

 (i) 3a × 4b = ___

সমাধানঃ 

3a × 4b

= 12ab (উত্তর)

 

(ii) 12ab ÷ 3a = ____

সমাধানঃ 

12ab ÷ 3a

= 4b (উত্তর)

 

(iii) 12ab ÷ ____ = 4ab

সমাধানঃ 

12ab ÷ x = 4ab

বা, x=\frac{4ab}{12ab}

{\color{DarkGreen} \therefore x=\frac{1}{3}} (উত্তর)

 

(iv) (−x2) × x =____

সমাধানঃ 

(−x2) × x

= −x3 (উত্তর)

 

(v) 9x2 ÷ 3x= ____

সমাধানঃ 

9x2 ÷ 3x

= 3 (উত্তর)

 

(vi) x2 × x2 = ____

সমাধানঃ 

x2 × x2

= x4 (উত্তর)

 

(vii) x2 × ____ = 1

সমাধানঃ 

x2 × ____ = 1

বা, x2 × a = 1

{\color{DarkGreen} \therefore a=\frac{1}{x^{2}}} (উত্তর)

 

(viii) 0 ÷ ab = ____

সমাধানঃ 

0 ÷ ab

= 0 (উত্তর)

 

(ix) 4a2 b2 c2 × ____ = 0

সমাধানঃ 

4a2 b2 c2 × ____ = 0

বা, 4a2 b2 c2 × x = 0

বা, x=\frac{0}{4a^{2}b^{2}c^{2}}

∴ x = 0 (উত্তর)

 

(x) 3ab ÷ ____ = a

সমাধানঃ 

3ab ÷ ____ = a

বা, 3ab ÷ x = a

বা, x=\frac{a}{3ab}

{\color{DarkGreen} \therefore x=\frac{1}{3b}} (উত্তর)

 

(xi) x0 × y = ____

সমাধানঃ 

x0 × y

= 1 × y

= y (উত্তর)

 

(xii) x ÷ 0 = ____

সমাধানঃ 

x ÷ 0

= ∞ (উত্তর)

2. গুণ করি :

[প্রতিক্ষেত্রে বীজগাণিতিক সংখ্যা x, y, z, a, b, c, m, n, s, t ও u কারও মান শূন্য নয়।] 

(a) 2x× (−3y) × 6z

সমাধানঃ 

2x× (−3y) × 6z

= − 36xyz (উত্তর)

 

(b) 7xy2 × 8x2 y × xy

সমাধানঃ 

7xy2 × 8x2 y × xy

= 56x4 y4 (উত্তর)

 

(c) (−3a2) × (4a2 b) × (−2)

সমাধানঃ 

(−3a2) × (4a2 b) × (−2)

= 24a4b (উত্তর)

 

(d) {\color{Blue} \left ( -2mn \right )\times \frac{1}{6}m^{2}n^{2}\times 13m^{4}n^{4}}

সমাধানঃ 

\left ( -2mn \right )\times \frac{1}{6}m^{2}n^{2}\times 13m^{4}n^{4}

{\color{DarkGreen} =-\frac{13}{3}m^{7}n^{7}} (উত্তর)

 

(e)  {\color{Blue} \frac{2}{3}x^{2}y\times \frac{3}{5}xy^{2}}

সমাধানঃ 

\frac{2}{3}x^{2}y\times \frac{3}{5}xy^{2}

{\color{DarkGreen} =\frac{2}{5}x^{3}y^{3}} (উত্তর)

 

(f) {\color{Blue} \left ( -\frac{18}{5}x^{2}z \right )\times \left ( -\frac{25}{6}xz^{2}y \right )}

সমাধানঃ 

\left ( -\frac{18}{5}x^{2}z \right )\times \left ( -\frac{25}{6}xz^{2}y \right )

= 15x3 y z3 (উত্তর)

 

(g) {\color{Blue} \left ( -\frac{3}{5}s^{2}t \right )\times \left ( \frac{15}{7}st^{2}u \right )\times \left ( \frac{7}{9}su^{2} \right )}

সমাধানঃ 

\left ( -\frac{3}{5}s^{2}t \right )\times \left ( \frac{15}{7}st^{2}u \right )\times \left ( \frac{7}{9}su^{2} \right )

= − s4 tu3 (উত্তর)

 

(h) {\color{Blue} \left ( \frac{4}{3}x^{2}yz \right )\times \left ( \frac{1}{3}y^{2}zx \right )\times \left ( -6xyz^{2} \right )}

সমাধানঃ 

\left ( \frac{4}{3}x^{2}yz \right )\times \left ( \frac{1}{3}y^{2}zx \right )\times \left ( -6xyz^{2} \right )

{\color{DarkGreen} =-\frac{8}{3}x^{4}y^{4}z^{4}} (উত্তর)

 

(i) 4a (3a + 7b)

সমাধানঃ 

4a (3a + 7b)

= 12a2 + 28ab (উত্তর)

 

(j) 8a2 (2a + 5b)

সমাধানঃ 

8a2 (2a + 5b)

= 16a3 +40a2b (উত্তর)

 

(k) −17x2 × (3x − 4)

সমাধানঃ 

−17x2 × (3x − 4)

= − 51x+ 68x2 (উত্তর)

 

(l) {\color{Blue} \frac{2}{3}abc\left ( a^{2}+b^{2}-3c^{2} \right )}

সমাধানঃ 

\frac{2}{3}abc\left ( a^{2}+b^{2}-3c^{2} \right )

{\color{DarkGreen} =\frac{2}{3}a^{3}bc+\frac{2}{3}ab^{3}c-2abc^{3}} (উত্তর)

 

(m) 2 × 5x (10x2y − 100xy2)

সমাধানঃ 

2 × 5x (10x2y − 100xy2)

= 100x3y − 1000x2y2 (উত্তর)

 

(n) (2x + 3y) (5x − y)

সমাধানঃ 

(2x + 3y) (5x − y)

= 10x2 −2xy + 15xy −3y2

= 10x2 + 13xy −3y2 (উত্তর)

 

(o) (a2 − b2) (2b − 6a)

সমাধানঃ 

(a2 − b2) (2b − 6a)

= 2a2b −6a3 −2b3 + 6ab2 (উত্তর)

 

(p) (x + 2) (3x + 1)

সমাধানঃ 

(x + 2) (3x + 1)

= 3x2 + x + 6x + 2

= 3x2 + 7x + 2 (উত্তর)

3. [ প্রতিক্ষেত্রে কোনাে বীজগাণিতিক সংখ্যার মান শূন্য নয়।]

 (i) সীমা প্রতি সারিতে 3x টি চারাগাছ লাগিয়েছে। এইরকম 2x টি সারিতে সীমা কতগুলি চারাগাছ লাগিয়েছে হিসাব করি।

সমাধানঃ 

প্রতি সারিতে চারাগাছ লাগিয়েছে 3x টি

∴ 2x টি সারিতে সীমা চারাগাছ লাগিয়েছে 

= 3x × 2x

= 6xটি

উত্তরঃ 2x টি সারিতে সীমা 6xটি চারাগাছ লাগিয়েছে।

 

(ii) একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য (4x + 1)মিটার এবং প্রস্থ 3x মিটার। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত হিসাব করি।

সমাধানঃ 

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য (4x + 1)মিটার এবং প্রস্থ 3x মিটার।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

= (4x + 1)মিটার × 3x মিটার

= (12x2 + 3x) বর্গমিটার

উত্তরঃ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (12x2 + 3x) বর্গমিটার

 

(iii) এখন 1 ডজন কলার দাম আগের থেকে 6 টাকা বেড়েছে। আগে 1 ডজন কলার দাম x টাকা থাকলে, এখন 2x ডজন কলা কিনতে কত টাকা লাগবে হিসাব করি।

সমাধানঃ 

আগে 1 ডজন কলার দাম x টাকা,

এখন 1 ডজন কলার দাম (x + 6) টাকা

∴ 2x ডজন কলার দাম

= 2x × (x + 6) টাকা

= (2x2 + 12x) টাকা

উত্তরঃ এখন 2x ডজন কলা কিনতে (2x2 + 12x) টাকা লাগবে।

 

(iv) একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের প্রতিবাহুর দৈর্ঘ্য 7x সেমি. হলে, বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত দেখি।

সমাধানঃ 

বর্গাকার ক্ষেত্রের প্রতিবাহুর দৈর্ঘ্য 7x সেমি. হলে,

বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

= 7x × 7x

= 49x2 বর্গ সেমি 

উত্তরঃ বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 49x2 বর্গ সেমি।

 

(v) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 8x2 বর্গ একক। দৈর্ঘ্য 4x একক হলে, প্রস্থ কত হতে পারে হিসাব করি।

সমাধানঃ 

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 8x2 বর্গ একক।

দৈর্ঘ্য 4x একক

ধরি, প্রস্থ y একক 

প্রশ্নানুসারে,

4x × y = 8x2

বা, y=\frac{8x^{2}}{4x}

∴ y = 2x

উত্তরঃ আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 2x একক। 

 

(vi) সুশােভন 9y দিনে 729y4 টি ঘুড়ি বিক্রি করেছে। সে গড়ে প্রতিদিন কতগুলি ঘুড়ি বিক্রি করেছে হিসাব করি।

সমাধানঃ 

সুশােভন 9y দিনে 729y4 টি ঘুড়ি বিক্রি করেছে।

সে গড়ে প্রতিদিন ঘুড়ি বিক্রি করেছে

= 729y÷ 9y

= 81y3 টি

উত্তরঃ সে গড়ে প্রতিদিন 81y3 টি ঘুড়ি বিক্রি করেছে।

4. প্রথম বীজগাণিতিক সংখ্যামালাকে দ্বিতীয় বীজগাণিতিক সংখ্যামালা দিয়ে ভাগ করি।

[ প্রতিক্ষেত্রে কোনাে বীজগাণিতিক সংখ্যার মান শূন্য নয়।]

(i) 8x3 b, x2 b

সমাধানঃ 

8x3 b ÷  x2 b

= 8x (উত্তর)

 

(ii) −9xy3 , xy

সমাধানঃ 

−9xy3 ÷  xy

= −9x2 (উত্তর)

 

(iii) −15x2 y4 z2,−x2 yz2

সমাধানঃ 

−15x2 y4 z2 ÷  −x2 yz2

= 15y3 (উত্তর)

 

(iv) 21l3 m3 n3 , − 4l4mn

সমাধানঃ 

21l3 m3 n3 ÷  − 4l4mn

{\color{DarkGreen} =-\frac{21m^{2}n^{2}}{4l}} (উত্তর)

 

(v) (5a2−7ab2), a

সমাধানঃ 

(5a2−7ab2) ÷  a

= 5a −7b2 (উত্তর)

 

(vi) (− 48 x9 + 12 x6), 3x4

সমাধানঃ 

(− 48 x9 + 12 x6) ÷  3x4

=\frac{-48x^{9}+12x^{6}}{3x^{4}}

=\frac{-48x^{9}}{3x^{4}}+\frac{12x^{6}}{3x^{4}}

= −16x5 + 4x2 (উত্তর)

 

(vii) 15m2 n + 20m2 n2, 5mn

সমাধানঃ 

15m2 n + 20m2 n2 ÷  5mn

=\frac{15m^{2}n+20m^{2}n^{2}}{5mn}

=\frac{15m^{2}n}{5mn}+\frac{20m^{2}n^{2}}{5mn}

= 3m + 4mn (উত্তর)

 

(viii) 36a5b2 − 24a2b5,−4a2 b2

সমাধানঃ 

36a5b2 − 24a2b5 ÷  −4a2 b2

=\frac{36a^{5}b^{2}-24a^{2}b^{5}}{-4a^{2}b^{2}}

=\frac{36a^{5}b^{2}}{-4a^{2}b^{2}}-\frac{24a^{2}b^{5}}{-4a^{2}b^{2}}

= −9a3 + 6b3 (উত্তর)

 

(ix) 3pqr + 6p2 qr2 − 9p3 q2 r3, − 3pqr

সমাধানঃ 

3pqr + 6p2 qr2 − 9p3 q2 r3 ÷   − 3pqr

=\frac{3pqr+6p^{2}qr^{2}-9p^{3}q^{2}r^{3}}{-3pqr}

=\frac{3pqr}{-3pqr}+\frac{6p^{2}qr^{2}}{-3pqr}-\frac{9p^{3}q^{2}r^{3}}{-3pqr}

= −1 −2pr + 3p2 qr2 (উত্তর)

 

(x) m2n4 + m3 n3 − m4n2 , − m4n

সমাধানঃ 

m2n4 + m3 n3 − m4n2 ÷  − m4n

=\frac{m^{2}n^{4}+m^{3}n^{3}-m^{4}n^{2}}{-m^{4}n^{4}}

=\frac{m^{2}n^{4}}{-m^{4}n^{4}}+\frac{m^{3}n^{3}}{-m^{4}n^{4}}-\frac{-m^{4}n^{2}}{-m^{4}n^{4}}

{\color{DarkGreen} =-\frac{1}{m^{2}}-\frac{1}{mn}-\frac{1}{m^{2}}} (উত্তর)

5. সরল করি :

(i) a (b − c) +b (c − a) + c (a − b)

সমাধানঃ 

a (b − c) + b (c − a) + c (a − b)

= ab − ac + bc − ab + ac −bc

= 0 (উত্তর)

 

(ii) a (b − c) − b (c − a) − c (a − b)

সমাধানঃ 

a (b − c) − b (c − a) − c (a − b)

= ab − ac − bc + ab − ac + bc

= 2ab − 2ac

= 2a (b− c) (উত্তর)

 

(iii) x (x + 4) + 2x (x − 3) − 3x2

সমাধানঃ 

x (x + 4) + 2x (x − 3) − 3x2

= x2 + 4x + 2x2 − 6x −3x2

= −2x (উত্তর)

 

(iv) 3x2 + x (x + 2) − 3x (2x + 1)

সমাধানঃ 

3x2 + x (x + 2) − 3x (2x + 1)

= 3x2 + x2 + 2x − 6x2 − 3x

= − 2x2 − x

= −x (2x + 1) (উত্তর)

 

(v) (a + b)(a − b) + (b + c)(b − c) + (c + a) (c − a)

সমাধানঃ 

(a + b)(a − b) + (b + c)(b − c) + (c + a) (c − a)

= a2 − b2 +b− c+ c2 − a2

= 0 (উত্তর)

 

(vi) (a2 + b2) (a2 −  b2) + (b 2+ c2 ) (b2 −  c2) + (c2 + a2) (c2 −  a2)

সমাধানঃ 

(a2 + b2) (a2 −  b2) + (b 2+ c2 ) (b2 −  c2) + (c2 + a2) (c2 −  a2)

= a4 − b+ b4 − c4 + c− a4

= 0 (উত্তর)

 

 

Class 7 Koshe Dekhi 6.3

Support Me

If you like my work then you can Support me by contributing a small amount which will help me a lot to grow my Website. It’s a request to all of you. You can donate me through phone pay / Paytm/ Gpay  on this number 7980608289 or by the link below :

Subscribe my Youtube channel : Science Duniya in Bangla

and    Learning Science

and visit Our website : learningscience.co.in 

গণিত প্রকাশ (দশম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রকাশ (নবম শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সম্পূর্ণ সমাধান

জীবন বিজ্ঞান  (দশম শ্রেণী) (Life Science)

Thank You

Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3

Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3,Class 7 Koshe Dekhi 6.3

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
error: Content is protected !!